Кіріспе
Логикалық жұмбақ – торда сурет құрау жұмбағы. Нонограммалар, сондай-ақ Ханджи, Сандар бойынша бояу, Пикросс, Гридлер және Пик а Пикс – бұл сурет логикалық жұмбақтары, онда тордың шетіндегі сандарға сәйкес тордағы ұяшықтар боялады немесе бос қалдырылады, жасырын суретті ашу үшін. Бұл жұмбақтағы сандар – дискретті томографияның бір түрі, ол кез келген қатар немесе бағандағы толтырылған квадраттардың қаншасы үзіліссіз қатар құрайтынын өлшейді. Мысалы, "4 8 3" деген көрсеткіш төрт, сегіз және үш толтырылған квадраттар жиынтығы бар екенін білдіреді, олар осы ретпен орналасқан, ал тікелей жиынтықтардың арасында кем дегенде бір бос квадрат болуы керек. Бұл жұмбақтар көбінесе қара-ақ түсті болады – екілік суретті бейнелейді, бірақ олар түсті де болуы мүмкін. Егер түсті болса, сандық көрсеткіштер квадраттардың түсін көрсету үшін боялады. Екі түрлі түсті санның арасында бос орын болуы да, болмауы да мүмкін. Мысалы, қара төрттен кейін қызыл екі дегені – төрт қара жәшік, кейбір бос орындар және екі қызыл жәшік, немесе жай ғана төрт қара жәшік, содан кейін бірден екі қызыл жәшік дегенді білдіруі мүмкін. Нонограммалардың өлшемі бойынша теориялық шектеулері жоқ және олар тек шаршы пішіндес орналасумен ғана шектелмейді. Нонограммалар жұмбақтың екі авторының бірі – Нон Ишиданың құрметіне аталған.
the puzzle
Nonograms, also known as Hanjie, Paint by Numbers, Picross, Griddlers, and Pic a Pix are picture logic puzzles in which cells in a grid must be colored or left blank according to numbers at the edges of the grid to reveal a hidden picture. In this puzzle, the numbers are a form of discrete tomography that measures how many unbroken lines of filled in squares there are in any given row or column. For example, a clue of "4 8 3" would mean there are sets of four, eight, and three filled squares, in that order, with at least one blank square between successive sets. These puzzles are often black and white—describing a binary image—but they can also be colored. If colored, the number clues are also colored to indicate the color of the squares. Two differently colored numbers may or may not have a space in between them. For example, a black four followed by a red two could mean four black boxes, some empty spaces, and two red boxes, or it could simply mean four black boxes followed immediately by two red ones. Nonograms have no theoretical limits on size, and are not restricted to square layouts. Nonograms were named after Non Ishida, one of the two inventors of the puzzle.
Баспа басылымдары
1988 жылы Нон Ишида Жапонияда "Window Art Puzzles" деген атпен үш кескіштік торлы жұмбақтарды жариялады. 1990 жылы Ұлыбританиядағы Джеймс Далгети Нон Ишиданың құрметіне Nonograms атауын ойлап тапты, ал The Sunday Telegraph газеті оларды апта сайын жариялай бастады. ), Оңтүстік Африка және басқа да елдерде де жарияланды. The Sunday Telegraph газеті 1998 жылы осы жұмбақтарға жаңа атау беру үшін конкурс өткізді. Оқырмандар "Griddlers" атауын жеңімпаз деп таңдады. 1993 жылы Ишида "Нонграммалар кітабы" атты кітабын шығарды. Атап айтқанда, бұл ойын ойыншыларға өз туындыларын бөлісуге мүмкіндік береді.
Бүгін
Paint by numbers басылымын Нидерландыда Sanoma Uitgevers, Ұлыбританияда Puzzler Media (бұрынғы British European Associated Publishers) және Израильде Nikui Rosh Puzzles шығарған. Нонограммалық жұмбақтарды қамтитын журналдар АҚШ, Ұлыбритания, Германия, Нидерланды, Италия, Венгрия, Финляндия, Чехия, Словакия, Ресей, Украина және тағы да көптеген елдерде жарияланады.
Ерітінді әдістері
Пазл шешу үшін, қай ұяшықтар қораптар болып келетінін және қайсысы бос болатынын анықтау қажет. Пазл шешушілер ұяшықтарды бос екеніне сенген жағдайда нүкте немесе крест белгісін қоюға жиі көшеді. Логикалық тұрғыдан анықталатын ұяшықтар толтырылуы керек. Егер болжау қолданылса, бір ғана қате бүкіл өріске тарап, шешімді толығымен құлдетуі мүмкін. Қате кейде біраз уақыттан соң ғана көрінеді, сол кезде пазлді түзету өте қиын болады. Жасырын сурет қате табуға және жоюға көмектесе алады, бірақ көбінесе шешу процесінде үлкен рөл атқармайды, себебі ол жаңылыстыруы мүмкін. Көптеген пазлдарды бір қатар немесе баған бойынша ойланып, содан кейін басқа қатар немесе бағанды сынап, пазл толыққанша аяқталғанша қайталау арқылы шешуге болады. Күрделірек пазлдар бірнеше "не болса" түріндегі ойлауды қажет етуі мүмкін, бұл бірнеше қатардан (немесе бағандардан) тұрады. Бұл қарама-қайшылықтарды іздеуге көмектеседі, мысалы, егер бір ұяшық қорап бола алмаса, себебі басқа ұяшық қате тудырады, онда ол бос орын болуы керек.
Қарапайым кеңістіктер
Бұл әдіс, кез келген мүмкін қорап блоктарының шегінен шыққан ұяшықтарды іздеу арқылы бос орындарды анықтаудан тұрады. Мысалы, он ұяшықты қарастырайық, төртінші және тоғызыншы ұяшықтарында қораптар бар, ал 3 және 1 нұсқаулары берілген. 3 нұсқауына байланысты блок төртінші ұяшық арқылы өтеді, ал 1 нұсқауы тоғызыншы ұяшықта орналасады. Біріншіден, 1 нұсқауы толыққан, және байланысқан блоктың екі жағында да бос орын болады. Екіншіден, 3 нұсқауы тек екінші ұяшықтан алтыншы ұяшыққа дейін ғана таралуы мүмкін, себебі ол әрқашан төртінші ұяшықты қамтуы керек; алайда, бұл жағдайда ешқашан қораптар болмайтын ұяшықтарды қалдыруы мүмкін, яғни бірінші және жетінші ұяшықтар. Ескерту: Бұл мысалда барлық блоктар ескерілген, бірақ бұл әрқашан осылай бола бермейді. Ойыншы сақ болуы керек, себебі әлі бір-бірімен байланыспаған нұсқаулар немесе блоктар болуы мүмкін.
Тілім
Кейде шекараға жақын жерде бірінші көрсеткіштің ұзындығынан артық емес қорап болады. Мұндай жағдайда, бірінші көрсеткіш сол қорап арқылы таралып, шекарадан сыртқа қарай жылжиды. Ең қарапайым жағдайда, егер қатардың немесе бағанның бірінші немесе соңғы жасушасында қорап болса, бірінші немесе соңғы көрсеткіш сол қатардың немесе бағанның жиегімен сәйкес келуі керек. Мысалы, он жасушадан тұратын қатарда үшінші жасушада қорап және 5 саны көрсетілген болса, 5 саны әрқашан үшінші жасушадан басталып бесінші жасушаға дейін созылады (бірақ міндетті түрде екінші немесе алтыншы жасушаға емес). Сондықтан үшінші, төртінші және бесінші жасушаларды 5 санына жататын деп белгілеуге болады. Ескерту: Бұл әдіс қатардың ортасында, шекаралардан алыс жерлерде де жұмыс істей алады. Егер бірінші көрсеткіш сол бос орынның оң жағына жылжытылса, бос орын шекара рөлін атқара алады. Барлық көрсеткіштер осы жылжыту бос орнының сол жағына бекітілген болса, бірінші көрсеткіштің алдына басқа көрсеткіштер де орналасуы мүмкін.
Белгілеу
Пазлді шешу үшін әдетте әрбір толық немесе байланысты блоктарды дереу, қарапайым кеңістіктер әдісінде сипатталғандай, бөлектеу арқылы қоршау өте маңызды. Нақты түйіндемелер көбінесе күштірек шешімдерге алып келеді және пазлді аяқтау үшін шешуші болуы мүмкін. Ескерту: Жоғарыдағы мысалдар оларды қарапайым ұстау үшін осылай келтірілген.
Жиде
Меркурий – қарапайым кеңістіктер техникасының ерекше жағдайы. Оның аты, сынаптың ыдыстың қабырғаларынан кері тартылуымен байланысты. Егер қатардағы бір қораптың шекараға дейінгі арақашықтығы, бірінші көрсеткіштің ұзындығымен тең болса, онда бірінші жасуша бос болады. Өйткені бірінші көрсеткіш сол қораптың сол жағына сыймас еді. Ол сол қораптың ішіне таралып, бірінші жасушаны бос қалдырады. Бұдан әрі, егер қорап оң жақтағы бірнеше қораптардан тұратын блок болса, қатардың басында осы әдісті бірнеше рет қолдану арқылы анықталатын қосымша бос жасушалар пайда болады.
Математикалық тәсіл
Математикалық әдіс қолданып, басқа қатарлар мен бағандарға тәуелсіз қатарлар мен бағандарға блоктарды толтыру арқылы жұмбақты бастауға болады. Бұл жақсы "алғашқы қадам" және жоғарыда сипатталған техникалардың математикалық қысқа жолы. Процесс былай:
Add the clues together, plus 1 for each "space" in between. For example, if the clue is 6 2 3, this step produces the sum 6 + 1 + 2 + 1 + 3 = 13. Subtract this number from the total available in the row (usually the width or height of the puzzle). For example, if the clue in step 1 is in a row 15 cells wide, the difference is 15 13 = 2. Note: If spaces can be used on the left or right (top or bottom) borders, this "shrinks" the available area. If it is known that the rightmost cell is a space, the difference is 14 13 = 1. Any clues that are greater than the number in step 2 will have some blocks filled in. In the example, this applies to the clues 6 and 3, but not 2. For each clue in step 3, subtract the number in step 2 to determine the number of blocks that can be filled in. For example, the 6 clue will have (6 2 =) 4 blocks filled in and the 3 clue will have (3 2 =) 1. Note: Applying the same procedure to a clue that "failed" step 3 will produce a non positive number, indicating that no blocks will be filled in for this clue. The clue 2 produces the number (2 2 =) 0; if there were a 1 clue, it would produce the number (1 2 =) 1. To fill in the blocks, assume the blocks are all pushed to one side, count from that side "through" the blocks, and backfill the appropriate number of blocks. This can be done from either direction. For example, the 6 clue can be done either of two ways as follows:
From the left: Since the 6 is the first number, count 6 blocks from the left edge, ending in the 6th block. Now "backfill" 4 blocks (the number obtained in step 4), so that cells 3 through 6 are filled. From the right: Starting from the right, the clues that are to the right of the 6 clue must be accounted for. Starting from cell 15, count 3 cells for the 3 clue (to cell 13), then a space (12), then the 2 clue (10), then a space (9), then the 6 clue (3). From the 3rd cell, "backfill" 4 blocks, filling cells 3 through 6. The results are the same as doing it from the left in the step above. Repeat step 5 for all clues identified in step 3. In the illustration, row 1 shows the cells that are filled under this procedure, rows 2 and 4 show how the blocks are pushed to one side in step 5, and rows 3 and 5 show the cells backfilled in step 5. Using this technique for all rows and columns at the start of the puzzle produces a good head start into completing it. Note: Some rows/columns won't yield any results initially. For example, a row of 20 cells with a clue of 1 4 2 5 will yield 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 5 = 15. 20 15 = 5. None of the clues are greater than 5. Also, this technique can be used on a smaller scale. If there are available spaces in the center or either side, even if certain clues are already discovered, this method can be used with the remaining clues and available spaces.
Ілмектерді қосыңыз, әр "аралыққа" 1-ді қосыңыз. Мысалы, егер ілмек 6 2 3 болса, бұл қадам 6 + 1 + 2 + 1 + 3 = 13 сомасын береді. Бұл санды қатардағы барлық ұяшықтар санынан (әдетте, жұмбақтың ені немесе биіктігі) азайтыңыз. Мысалы, егер 1-қадамдағы ілмек 15 ұяшықтың ені бар қатарда болса, айырмашылық 15 – 13 = 2 болады. Ескерту: Егер бос орындарды сол немесе оң (жоғары немесе төменгі) жиектерде пайдалануға болады, бұл қолжетімді аумақты "қысқартады". Егер оң жақ ұяшық бос орын екені белгілі болса, айырмашылық 14 – 13 = 1 болады. 2-қадамдағы саннан үлкен кез келген ілмек үшін бірнеше блок толтырылады. Мысалда бұл 6 және 3 ілмектеріне қатысты, бірақ 2-ге қатысты емес. 3-қадамдағы әрбір ілмек үшін 2-қадамдағы санды азайтып, толтыруға болатын блоктардың санын анықтаңыз. Мысалы, 6 ілмегі үшін (6 – 2 =) 4 блок толтырылады, ал 3 ілмегі үшін (3 – 2 =) 1 блок толтырылады. Ескерту: 3-қадамда "сәтсіз" болған ілмекке бірдей процедураны қолдану оң емес санды береді, бұл ілмек үшін ешқандай блок толтырылмайтынын көрсетеді. 2 ілмегі (2 – 2 =) 0 санын береді; егер 1 ілмегі болса, ол (1 – 2 =) -1 санын береді. Блоктарды толтыру үшін блоктар бір жаққа жиналған деп есептеңіз, сол жақтан "блоктар арқылы" санап, тиісті сандағы блоктарды толтырыңыз. Бұл екі бағыттан да орындалуы мүмкін. Мысалы, 6 ілмегін екі жолмен жасауға болады:
Add the clues together, plus 1 for each "space" in between. For example, if the clue is 6 2 3, this step produces the sum 6 + 1 + 2 + 1 + 3 = 13. Subtract this number from the total available in the row (usually the width or height of the puzzle). For example, if the clue in step 1 is in a row 15 cells wide, the difference is 15 13 = 2. Note: If spaces can be used on the left or right (top or bottom) borders, this "shrinks" the available area. If it is known that the rightmost cell is a space, the difference is 14 13 = 1. Any clues that are greater than the number in step 2 will have some blocks filled in. In the example, this applies to the clues 6 and 3, but not 2. For each clue in step 3, subtract the number in step 2 to determine the number of blocks that can be filled in. For example, the 6 clue will have (6 2 =) 4 blocks filled in and the 3 clue will have (3 2 =) 1. Note: Applying the same procedure to a clue that "failed" step 3 will produce a non positive number, indicating that no blocks will be filled in for this clue. The clue 2 produces the number (2 2 =) 0; if there were a 1 clue, it would produce the number (1 2 =) 1. To fill in the blocks, assume the blocks are all pushed to one side, count from that side "through" the blocks, and backfill the appropriate number of blocks. This can be done from either direction. For example, the 6 clue can be done either of two ways as follows:
From the left: Since the 6 is the first number, count 6 blocks from the left edge, ending in the 6th block. Now "backfill" 4 blocks (the number obtained in step 4), so that cells 3 through 6 are filled. From the right: Starting from the right, the clues that are to the right of the 6 clue must be accounted for. Starting from cell 15, count 3 cells for the 3 clue (to cell 13), then a space (12), then the 2 clue (10), then a space (9), then the 6 clue (3). From the 3rd cell, "backfill" 4 blocks, filling cells 3 through 6. The results are the same as doing it from the left in the step above. Repeat step 5 for all clues identified in step 3. In the illustration, row 1 shows the cells that are filled under this procedure, rows 2 and 4 show how the blocks are pushed to one side in step 5, and rows 3 and 5 show the cells backfilled in step 5. Using this technique for all rows and columns at the start of the puzzle produces a good head start into completing it. Note: Some rows/columns won't yield any results initially. For example, a row of 20 cells with a clue of 1 4 2 5 will yield 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 5 = 15. 20 15 = 5. None of the clues are greater than 5. Also, this technique can be used on a smaller scale. If there are available spaces in the center or either side, even if certain clues are already discovered, this method can be used with the remaining clues and available spaces.
* Сол жақтан: 6 бірінші сан болғандықтан, сол жақ жиегінен 6 блок санап, 6-шы блокпен аяқтаңыз. Енді 4 блокты (4-қадамда алынған сан) "кері толтырыңыз", яғни 3-тен 6-ға дейінгі ұяшықтарды толтырыңыз.
* Оң жақтан: Оң жақтан бастап, 6 ілмегінен оңға қарайғы ілмектерді ескеру керек. 15-ші ұяшықтан бастап 3 ілмегі үшін 3 ұяшық санаңыз (13-ші ұяшыққа дейін), содан кейін бос орын (12), содан кейін 2 ілмегі (10), содан кейін бос орын (9), содан кейін 6 ілмегі (3). 3-ші ұяшықтан 4 блокты "кері толтырыңыз", 3-тен 6-ға дейінгі ұяшықтарды толтырыңыз. Нәтижесі сол жақтан жасалғанмен бірдей.
Add the clues together, plus 1 for each "space" in between. For example, if the clue is 6 2 3, this step produces the sum 6 + 1 + 2 + 1 + 3 = 13. Subtract this number from the total available in the row (usually the width or height of the puzzle). For example, if the clue in step 1 is in a row 15 cells wide, the difference is 15 13 = 2. Note: If spaces can be used on the left or right (top or bottom) borders, this "shrinks" the available area. If it is known that the rightmost cell is a space, the difference is 14 13 = 1. Any clues that are greater than the number in step 2 will have some blocks filled in. In the example, this applies to the clues 6 and 3, but not 2. For each clue in step 3, subtract the number in step 2 to determine the number of blocks that can be filled in. For example, the 6 clue will have (6 2 =) 4 blocks filled in and the 3 clue will have (3 2 =) 1. Note: Applying the same procedure to a clue that "failed" step 3 will produce a non positive number, indicating that no blocks will be filled in for this clue. The clue 2 produces the number (2 2 =) 0; if there were a 1 clue, it would produce the number (1 2 =) 1. To fill in the blocks, assume the blocks are all pushed to one side, count from that side "through" the blocks, and backfill the appropriate number of blocks. This can be done from either direction. For example, the 6 clue can be done either of two ways as follows:
From the left: Since the 6 is the first number, count 6 blocks from the left edge, ending in the 6th block. Now "backfill" 4 blocks (the number obtained in step 4), so that cells 3 through 6 are filled. From the right: Starting from the right, the clues that are to the right of the 6 clue must be accounted for. Starting from cell 15, count 3 cells for the 3 clue (to cell 13), then a space (12), then the 2 clue (10), then a space (9), then the 6 clue (3). From the 3rd cell, "backfill" 4 blocks, filling cells 3 through 6. The results are the same as doing it from the left in the step above. Repeat step 5 for all clues identified in step 3. In the illustration, row 1 shows the cells that are filled under this procedure, rows 2 and 4 show how the blocks are pushed to one side in step 5, and rows 3 and 5 show the cells backfilled in step 5. Using this technique for all rows and columns at the start of the puzzle produces a good head start into completing it. Note: Some rows/columns won't yield any results initially. For example, a row of 20 cells with a clue of 1 4 2 5 will yield 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 5 = 15. 20 15 = 5. None of the clues are greater than 5. Also, this technique can be used on a smaller scale. If there are available spaces in the center or either side, even if certain clues are already discovered, this method can be used with the remaining clues and available spaces.
3-қадамда анықталған барлық ілмектер үшін 5-қадамды қайталаңыз. Суретте 1-қатар осы процедура бойынша толтырылған ұяшықтарды көрсетеді, 2- және 4-қатарлар 5-қадамда блоктардың бір жаққа жиналуын көрсетеді, ал 3- және 5-қатарлар 5-қадамда кері толтырылған ұяшықтарды көрсетеді. Бұл техниканы барлық қатарлар мен бағандарға жұмбақтың басында қолдану оны аяқтауға жақсы мүмкіндік береді. Ескерту: Кейбір қатарлар/бағандар бастапқыда ешқандай нәтиже бермейді. Мысалы, 1 4 2 5 ілмегі бар 20 ұяшықтың қатары 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 5 = 15 береді. 20 – 15 = 5. Ешқандай ілмек 5-тен үлкен емес. Сонымен қатар, бұл техниканы кіші масштабта қолдануға болады. Ортада немесе екі жақта бос орындар болса, тіпті кейбір ілмектер бұрыннан табылған болса да, бұл әдісті қалған ілмектермен және бос орындармен қолдануға болады.
Add the clues together, plus 1 for each "space" in between. For example, if the clue is 6 2 3, this step produces the sum 6 + 1 + 2 + 1 + 3 = 13. Subtract this number from the total available in the row (usually the width or height of the puzzle). For example, if the clue in step 1 is in a row 15 cells wide, the difference is 15 13 = 2. Note: If spaces can be used on the left or right (top or bottom) borders, this "shrinks" the available area. If it is known that the rightmost cell is a space, the difference is 14 13 = 1. Any clues that are greater than the number in step 2 will have some blocks filled in. In the example, this applies to the clues 6 and 3, but not 2. For each clue in step 3, subtract the number in step 2 to determine the number of blocks that can be filled in. For example, the 6 clue will have (6 2 =) 4 blocks filled in and the 3 clue will have (3 2 =) 1. Note: Applying the same procedure to a clue that "failed" step 3 will produce a non positive number, indicating that no blocks will be filled in for this clue. The clue 2 produces the number (2 2 =) 0; if there were a 1 clue, it would produce the number (1 2 =) 1. To fill in the blocks, assume the blocks are all pushed to one side, count from that side "through" the blocks, and backfill the appropriate number of blocks. This can be done from either direction. For example, the 6 clue can be done either of two ways as follows:
From the left: Since the 6 is the first number, count 6 blocks from the left edge, ending in the 6th block. Now "backfill" 4 blocks (the number obtained in step 4), so that cells 3 through 6 are filled. From the right: Starting from the right, the clues that are to the right of the 6 clue must be accounted for. Starting from cell 15, count 3 cells for the 3 clue (to cell 13), then a space (12), then the 2 clue (10), then a space (9), then the 6 clue (3). From the 3rd cell, "backfill" 4 blocks, filling cells 3 through 6. The results are the same as doing it from the left in the step above. Repeat step 5 for all clues identified in step 3. In the illustration, row 1 shows the cells that are filled under this procedure, rows 2 and 4 show how the blocks are pushed to one side in step 5, and rows 3 and 5 show the cells backfilled in step 5. Using this technique for all rows and columns at the start of the puzzle produces a good head start into completing it. Note: Some rows/columns won't yield any results initially. For example, a row of 20 cells with a clue of 1 4 2 5 will yield 1 + 1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 5 = 15. 20 15 = 5. None of the clues are greater than 5. Also, this technique can be used on a smaller scale. If there are available spaces in the center or either side, even if certain clues are already discovered, this method can be used with the remaining clues and available spaces.
Терең рекурсия
Кейбір жұмбақтар қарама-қайшылықтарды іздеуде тереңдей түсуді қажет етеді. Дегенмен, қалам мен қағазбен мұны істеу мүмкін емес, себебі іздеуге көптеген мүмкіндіктер бар. Бұл әдіс компьютерге қолдану үшін ыңғайлы.
Бірнеше жол
Кейбір жағдайларда, деректер қатарын талдау қарама-қайшылықтар тудырмастан және тереңдей шолусыз да шешімнің келесі қадамына жеткізе алады. Дегенмен, мұндай деректер жиынтығын табу, қарама-қайшылықтарды табумен бірдей қиындық тудырады.
Компьютердегі нонограммалар
Нонграммдық жұмбақтарды шешу – NP-толық проблема. Бұл, P = NP болмаса, барлық нонграммдық жұмбақтарды шешетін полиномиалдық уақыт алгоритмі жоқ екенін білдіреді. Дегенмен, кейбір жұмбақ түрлері, мысалы, әрбір қатарында немесе бағанында тек бір ұяшық тобы болған және барлық ұяшықтар байланысқан жұмбақтар, мәселені 2-қанағаттандырудың бір мысалына түрлендіру арқылы полиномиалдық уақытта шешуге болады.
Бағдарламалық шешімдерді жасаушылар
Нонограмманы шешу алгоритмдерінің кең ауқымды салыстыруы мен талқылануы WebPBN сайтында (Web Paint By Number) табылады. C++ тілінде жазылған және Pattern Recognition журналында жарияланған нонограмма шешуші сызықтарды ең көп дегенде квадраттық уақытта шешеді.
Видео ойын нұсқалары
Nintendo "Picross" (ピクロス) атауын пайдалана отырып, бірнеше нонограммдық бейне ойындарын жариялады. Nintendo Game Boy ойыны Mario's Picross бастапқыда Жапонияда 1995 жылдың 14 наурызында шығарылды, жақсы қарсы алынды. Алайда, ойын АҚШ нарығында, Nintendo-ның ауқымды жарнамалық кампаниясына қарамастан, аса танымал бола алмады. Ойынның қиындық деңгейі артып келе береді, кезекті деңгейлердегі жұмбақтардың көлемі үлкейеді. Әрбір жұмбақты шешуге белгілі бір уақыт беріледі. Уақытты жоғалту айыбымен кеңес алуға болады, ал қателер де уақытты жоғалтуға әкеледі (әр қате үшін айып мөлшері артады). Кейін Game Boy үшін Picross 2 және Super Famicom үшін Mario's Super Picross шығарылды, екеуі де АҚШ нарығына аударылмады (дегенмен, Mario's Super Picross кейіннен 2007 жылдың 14 қыркүйегінде Wii Virtual Console PAL қызметінде, оның Hanabi фестивалінің бөлігі ретінде, сондай-ақ 2020 жылдың 23 қыркүйегінде Nintendo Switch Online қызметінде бүкіл әлем бойынша жарық көрді). Екі ойын да Wario's Picross-ты ұсынды, онда Марионың қарсыласы басты рөлде ойнады. Бұл раундтарда нұсқау функциясы жойылды, ал қателерге ешқандай айыпталмайды – бірақ қателердің өзі де көрсетілмейді. Бұл раундтарды тек барлық дұрыс шаршылар белгіленгенде, қатесіз аяқтауға болады. Уақыт шегі де алынып тасталды. Nintendo сонымен қатар Жапониядағы Nintendo Power перифериялық құрылғысы үшін сегіз Picross жинағын шығарды, NP Picross деп аталды, олардың әрқайсысы жаңа жұмбақтар жинағын қамтиды, соның ішінде Марио, The Legend of Zelda және Pokémon сияқты әртүрлі Nintendo кейіпкерлеріне арналған жұмбақтар бар. Nintendo 2007 жылы Nintendo DS портативті жүйесі үшін Picross DS ойынын шығарды. Ол 5x5 тордан 25x20 торға дейінгі әртүрлі қиындық деңгейлеріндегі бірнеше кезеңдерді қамтиды. Қалыпты режимде ойыншылар қате жасағанда (уақытты жоғалтумен) хабарланады, ал еркін режимде хабарлама жоқ. Барлық режимдерде жұмбақты бастамас бұрын бір жол немесе бағанды ашуға болады; ойын кездейсоқ түрде толық жол мен бағанды ашады. Nintendo Wi-Fi Connection арқылы қосымша жұмбақтар қолжетімді болды, соның ішінде түпнұсқа Mario Picross жұмбақтары да бар еді. Алайда, қызмет 2014 жылдың 20 мамырында тоқтатылды. Nintendo екі апта сайын жаңа шығарылымдарды ұсынатын болды. Picross DS 2007 жылдың 11 мамырында Еуропа мен Австралияда, ал 2007 жылдың 30 шілдесінде АҚШ-та жарық көрді және сыншылар тарапынан жақсы қабылданып, Craig Harris, Jessica Wadleigh және Dave McCarthy сияқтылар ойынды "ұсынысқа берілмейтін" деп атады. Ойынның 3D нұсқасы, Picross 3D, 2009 жылы Жапонияда, ал 2010 жылы халықаралық деңгейде DS үшін шығарылды. Picross 3D: Round 2 атты жалғасы 2015 жылы Nintendo 3DS үшін шығарылды. Ойынның тағы бір жүктеліп алуға болатын нұсқасы Nintendo 3DS-тің Nintendo eShop дүкенінде қолжетімді болды, ол Picross e, Picross e2 және Picross e3 деп аталды (2013 жылы шығарылды), ал Picross e4 2014 жылы жарық көрді. Nintendo сонымен қатар 2015 жылдың 7 желтоқсанында Nintendo 3DS үшін Pokémon Picross freemium ойыны түрінде Pokémon spin-off ойынын шығарды. My Nintendo Picross The Legend of Zelda: Twilight Princess 2016 жылдың 31 наурызында Nintendo 3DS үшін, My Nintendo жүйесінің премиум сыйлығы ретінде ғана шығарылды. Басқа компаниялар да нонограммдық бейне ойындарды шығарды, мысалы, iOS-тағы Falcross, Microsoft Windows және Apple macOS-тағы Knitwit Studios-тің Across Stitch, сондай-ақ Nintendo DS, Microsoft Windows және iOS-тағы Little Worlds Studio-ның Color Cross ойындары. Сонымен қатар, нонограммдық жұмбақтар пикросс емес жұмбақ ойындарда да пайда болды, мысалы, Deadly Rooms of Death ойынының бесінші бөлімінде, The Second Sky. Онда ойын ішіндегі объектілерді бейнелейтін нонограммдық жұмбақтар ("Picross" жұмбақтары деп те аталады) – бұл "Орталық станция" деңгейінде ойнауға болатын, ойынның соңында ашылатын, міндетті емес жұмбақтар, оларды шешу ойынның бонус деңгейлерін ашады. 2018 жылы Konami классикалық Konami кейіпкерлері мен шприттерін қамтитын Pixel Puzzle Collection немесе Picross Puzzle (ピクロジパズル) ойынын шығарды.
Басқа сурет логикасы жұмбақтары
Сандар бойынша пентомино бояуы – бұл он екі пентомино пішінін бір-біріне тиіспей (тіпті диагональ бойынша да) торға орналастыруды талап ететін нұсқасы. Триддлер – квадраттардың орнына үшбұрыштарды қолданатын одан тараған түр. Жұптармен бояу немесе Пиксті байланыстыру – бұл сандармен толтырылған кейбір квадраттары бар тордан тұрады; сандар жұптары дұрыс орналасуы керек және осы санға тең квадраттарды толтыратын сызықпен байланысуы тиіс. Дұрыс құрастырылған пазлдағы барлық квадраттарды байланыстырудың жалғыз ғана ерекше жолы бар. Пазл аяқталғанда, сызықтары бар квадраттар толтырылады; бос квадраттармен салыстырғанда сурет көрінеді. (Жоғарыда айтылғандай, бір түстің бірдей сандарын қолданатын түрлі-түсті нұсқалары да бар.) Fill a Pix форматында да сандармен толтырылған тор қолданылады. Бұл форматта әр сан өзінің және оны қоршаған квадраттардың нешеуі толтырылатынын көрсетеді. Мысалы, "9" деп белгіленген квадраттың өзі және оны қоршаған сегіз квадрат та толтырылады. Егер "0" деп белгіленген болса, онда барлық квадраттар бос болады. Лабиринт Пиксі стандартты тордағы лабиринтті пайдаланады. Басынан соңына дейінгі жалғыз дұрыс жол табылғанда, суретті жасау үшін шешімдегі әрбір "квадрат" толтырылады (немесе шешімге жатпайтын барлық квадраттар толтырылады). Tile Paint – Николидің тағы бір логикалық сурет пазлы. Ол әдеттегі нонограмма сияқты жұмыс істейді, бірақ әр қатардың немесе бағанның толтырылатын квадраттарының жалпы санын ғана көрсетеді және тордың ішіндегі дұрыс емес бөліктердің шеттерінде шекаралар болады, егер олардың ішіндегі бір квадрат толтырылса, олардың барлығы толтырылуы керек.