Кіріспе

Архимедтік қатты дене 92 жақпен

Геометрияда, бұрышты он екібұрыш немесе бұрышты икозидодекаэдр – Архимедтік қатты дене, екі немесе одан көп түрдегі дұрыс көпбұрышты жақтардан құралған он үш дөңес теңбұрышты призма емес денелердің бірі. Бұрышты он екібұрыштың 92 жағы бар (13 Архимедтік қатты денелердің ең көбі): 12-сі бесбұрыш, ал қалған 80-і теңқабырлы үшбұрыштар. Онда 150 қыр және 60 төбе бар. Оның екі түрлі пішіні бар, олар бір-бірінің көлеңкелік бейнесі (немесе "энантиоморфтар"). Екі пішіннің бірігуі – екі бұрышты он екібұрыштан тұратын қосылыс, ал екі пішіннің дөңес қабығы – қиықталған икозидодекаэдр. Кеплер оны алғаш рет 1619 жылы өзінің "Әлем гармониясында" латын тілінде "dodecahedron simum" деп атады. Х.С.М. Коксетер оны он екібұрыштан немесе икосаэдрден бірдей алуға болатынын атап, тік Шлефли символы және sr{5,3} жазық Шлефли символы бар бұрышты икозидодекаэдр деп атады.

Байланысты полиэдрлер мен плиткалар

Бұл жартылай тұрақты көпбұрыш, бұрыштық фигурасы (3.3.3.3. n) және Коксетер-Динкин диаграммасы бар бұрыштар мен мозаикалар тізбегінің мүшесі болып табылады. Бұл фигуралар мен олардың қос фигуралары (n32) айналу симметриясына ие, n = 6 үшін Евклид жазықтығында, ал n-нің жоғарырақ мәндері үшін гиперболалық жазықтықта орналасады. Тізбек n = 2-ден басталады, онда кейбір жақтары дигонға дейін дегенерацияланады.

Снуб додекаэдрлік графигі

Граф теориясының математикалық саласында, снуб-додекаэдрлік граф – Архимедтік денелердің бірі болып табылатын снуб-додекаэдрдың төбелері мен қабырғаларының графы. Ол 60 төбеден және 150 қабырғадан тұрады, сонымен қатар Архимед графы болып табылады.