Жак Саломон Адамар: Француз математигінің өмірі мен еңбектері

Кіріспе

Француз математигі (1865–1963)

Жак Саломон Адамар (адамаʁ; 8 желтоқсан 1865 – 17 қазан 1963) – сандар теориясы, комплекс сандарды талдау, дифференциалдық геометрия және дербес дифференциалдық теңдеулер саласында маңызды үлес қосқан француз математигі.

Өмірбаян

Яһуди тегінен шыққан мұғалім Амеде́ Хадамард пен Клер Мари Жанна Пикардтың ұлы, Хадамард Францияның Версаль қаласында дүниеге келді және оның әкесі сабақ берген Шарль-Лемань және Луи-ле-Гранд лицейлерінде білім алды. 1884 жылы Хадамард École Normale Supérieure-ге түсіп, ондағы және École Polytechnique-дегі қабылдау емтихандарында бірінші орын алды. Оның ұстаздары Таннери, Эрмит, Дарбу, Аппель, Гурса және Пикард болды. 1892 жылы докторлық диссертациясын қорғап, сол жылы Риманның зета-функциясы туралы эссесі үшін Grand Prix des Sciences Mathématiques сыйлығына ие болды. 1892 жылы Хадамард яһуди тегінен шыққан Луиза Анна Тренельге үйленді, олардың үш ұлы мен екі қызы болды. Келесі жылы ол Бордо университетінде лекция оқыды, онда детерминанттарға қатысты өзінің белгілі теңсіздігін дәлелдеді, бұл теңдік орындалғанда Хадамар матрицаларын ашуға әкелді. 1896 жылы ол екі маңызды жаңалық жасады: күрделі функциялар теориясын қолдана отырып (Шарль Жан де ла Валле Пуссен де тәуелсіз дәлелдеді), жай сандар теоремасын дәлелдеді; сондай-ақ, беттердің дифференциалдық геометриясы мен динамикалық жүйелердегі геодезиялықтар жөніндегі еңбектері үшін француз ғылым академиясының Бордин сыйлығымен марапатталды. Сол жылы ол Бордода астрономия және рационалды механика профессоры болып тағайындалды. Геометрия және символдық динамика бойынша оның негізгі жұмысы 1898 жылы теріс қисықтығы бар беттердегі геодезияны зерттеумен жалғасты. Оның жинақталған еңбектері үшін 1898 жылы Понселе сыйлығын алды. Дрейфус ісі кезінде, оның екінші туысы Люси Дрейфустың әйелі болғандықтан, оған жеке қатысы болды, содан кейін Хадамард саяси белсенділікке түсіп, еврей мәселелерін ынталы түрде қолдады, бірақ дінге қатысты өзін атеист деп жариялады. 1897 жылы ол Парижге оралып, Сорбонна мен Коллеж де Франста лауазымдар атқарды, онда 1909 жылы механика профессоры болып тағайындалды. Осы лауазымнан басқа, ол 1912 жылы École Polytechnique-де және 1920 жылы École Centrale-де талдау кафедраларын басқарды, Жордан мен Аппельден кейін. Парижде Хадамард математикалық физика мәселелеріне, әсіресе, бөлшектік дифференциалдық теңдеулерге, вариациялар есебіне және функционалдық талдаудың негіздеріне қызығушылық танытты. Ол жақсы қойылған мәселе туралы түсінікті және бөлшектік дифференциалдық теңдеулер теориясындағы төмен түсу әдісін енгізді, бұл тақырыпта 1922 жылы Йель университетінде оқылған лекцияларға негізделген өзінің маңызды кітабында аяқталды. Кейіннен ол ықтималдықтар теориясы және математикалық білім туралы жазды. Хадамард 1916 жылы француз ғылым академиясының мүшесі болып сайланды, Пуанкаренің барлық еңбектерін редакциялауға көмектесті. 1920 жылы Нидерланды Корольдік өнер және ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды. 1929 жылы КСРО Ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды. 1930 және 1934 жылдары кеңес және қытай математиктерінің шақыруымен КСРО-ға, 1936 жылы Қытайға сапарлады. Екінші дүниежүзілік соғыс басталғанда Хадамард Францияда қалды, 1940 жылы оңтүстік Францияға қашып кетті. Виши үкіметі оған 1941 жылы АҚШ-қа кетуге рұқсат берді, ол Нью-Йорктегі Колумбия университетінде қонақ лекция оқыды. 1944 жылы Лондонға көшіп, соғыс аяқталғаннан кейін 1945 жылы Францияға оралды. Хадамард 1901 жылдың қазан айында Йель университетінің екі жүз жылдығына арналған салтанаттар кезінде құрметті докторлық дәрежесін (LL. D.) алды. 1956 жылы өмір бойы жеткен жетістіктері үшін CNRS-тің алтын медалімен марапатталды. Ол 1963 жылы Парижде 97 жасында қайтыс болды. Хадамардың шәкірттерінің арасында Морис Фреше, Поль Леви, Шоллем Мандельбройт және Андре Вейль болды.

The son of a teacher, Amédée Hadamard, of Jewish descent, and Claire Marie Jeanne Picard, Hadamard was born in Versailles, France and attended the Lycée Charlemagne and Lycée Louis le Grand, where his father taught. In 1884 Hadamard entered the École Normale Supérieure, having placed first in the entrance examinations both there and at the École Polytechnique. His teachers included Tannery, Hermite, Darboux, Appell, Goursat, and Picard. He obtained his doctorate in 1892 and in the same year was awarded the Grand Prix des Sciences Mathématiques for his essay on the Riemann zeta function. In 1892 Hadamard married Louise Anna Trénel, also of Jewish descent, with whom he had three sons and two daughters. The following year he took up a lectureship in the University of Bordeaux, where he proved his celebrated inequality on determinants, which led to the discovery of Hadamard matrices when equality holds. In 1896 he made two important contributions: he proved the prime number theorem, using complex function theory (also proved independently by Charles Jean de la Vallée Poussin); and he was awarded the Bordin Prize of the French Academy of Sciences for his work on geodesics in the differential geometry of surfaces and dynamical systems. In the same year he was appointed Professor of Astronomy and Rational Mechanics in Bordeaux. His foundational work on geometry and symbolic dynamics continued in 1898 with the study of geodesics on surfaces of negative curvature. For his cumulative work, he was awarded the Prix Poncelet in 1898. After the Dreyfus affair, which involved him personally because his second cousin Lucie was the wife of Dreyfus, Hadamard became politically active and a staunch supporter of Jewish causes though he professed to be an atheist in his religion. In 1897 he moved back to Paris, holding positions in the Sorbonne and the Collège de France, where he was appointed Professor of Mechanics in 1909. In addition to this post, he was appointed to chairs of analysis at the École Polytechnique in 1912 and at the École Centrale in 1920, succeeding Jordan and Appell. In Paris Hadamard concentrated his interests on the problems of mathematical physics, in particular partial differential equations, the calculus of variations and the foundations of functional analysis. He introduced the idea of well posed problem and the method of descent in the theory of partial differential equations, culminating in his seminal book on the subject, based on lectures given at Yale University in 1922. Later in his life he wrote on probability theory and mathematical education. Hadamard was elected to the French Academy of Sciences in 1916, in succession to Poincaré, whose complete works he helped edit. He became foreign member of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences in 1920. He was elected a foreign member of the Academy of Sciences of the USSR in 1929. He visited the Soviet Union in 1930 and 1934 and China in 1936 at the invitation of Soviet and Chinese mathematicians. Hadamard stayed in France at the beginning of the Second World War and escaped to southern France in 1940. The Vichy government permitted him to leave for the United States in 1941 and he obtained a visiting position at Columbia University in New York. He moved to London in 1944 and returned to France when the war ended in 1945. Hadamard was awarded an honorary doctorate (LL. D.) by Yale University in October 1901, during celebrations for the bicentenary of the university. He was awarded the CNRS Gold medal for his lifetime achievements in 1956. He died in Paris in 1963, aged ninety seven. Hadamard's students included Maurice Fréchet, Paul Lévy, Szolem Mandelbrojt, and André Weil.