Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Оскар Зариски (24 сәуір 1899 – 4 шілде 1986) – Ресейде туған американдық математик және 20 ғасырдың ең ықпалды алгебралық геометрия ғалымы болған.
Russian American mathematician
Oscar Zariski (April 24, 1899 – July 4, 1986) was a Russian born American mathematician and one of the most influential algebraic geometers of the 20th century.
Білім
Зариски еврей отбасында (әкесі Безалел Зарицкий, анасы Ханна Тенненбаум) Ошер (кейде Ашер немесе Ошер деп транслитерацияланады) Зарицкий болып дүниеге келді және 1918 жылы Киев университетінде оқыды. 1920 жылы Киевтен Рим университетіне оқуға кетті, онда Гвидо Кастельнуово, Федериго Энрике және Франческо Северимен бірге итальян алгебралық геометрия мектебінің шәкірті болды. Зариски 1924 жылы Кастельнуово ұсынған Галуа теориясы бойынша докторлық диссертация қорғады. Диссертациясы жарияланған кезде ол өзінің есімін Оскар Зариски деп өзгертті.
Zariski was born Oscher (also transliterated as Ascher or Osher) Zaritsky to a Jewish family (his parents were Bezalel Zaritsky and Hanna Tennenbaum) and in 1918 studied at the University of Kyiv. He left Kyiv in 1920 to study at the University of Rome where he became a disciple of the Italian school of algebraic geometry, studying with Guido Castelnuovo, Federigo Enriques and Francesco Severi. Zariski wrote a doctoral dissertation in 1924 on a topic in Galois theory, which was proposed to him by Castelnuovo. At the time of his dissertation publication, he changed his name to Oscar Zariski.
Джонс Хопкинс университетіндегі жылдары
Зариски 1927 жылы Соломон Лефшецтің қолдауымен АҚШ-қа көшіп барды. Ол Джонс Хопкинс университетінде қызмет етіп, 1937 жылы профессор атанды. Осы кезеңде ол итальян мектебінің еңбектерінің қорытындысы ретінде "Алгебралық беттер" атты еңбегін жазды. Кітап 1935 жылы жарық көрді және 36 жылдан кейін қайта басылды, онда Зарискидің студенттері алгебралық геометрияның қалай өзгергенін көрсететін егжей-тегжейлі түсіндірмелер берілді. Ол әлі де маңызды анықтамалық құрал болып табылады. Осы еңбек Зарискидің итальяндықтардың бирационалды геометрияға қатысты көзқарасына наразы екенін көрсеткендей. Ол қатаңдық мәселесін коммутативтік алгебраға жүгіну арқылы шешті. Кейіннен "Зариски топологиясы" деп аталған бұл топология, сорттар полиномдық функциялар арқылы бейнеленетін бирегулярлы геометрия үшін жеткілікті. Алайда, бұл теория алгебралық беттерге және тіпті жекеше нүктелері бар қисықтарға тым шектеулі. Рационалдық карта тұрақты картаға қатысты, рационалдық функция полиномға қатысты болғандай: олар кейбір нүктелерде анықталмауы мүмкін. Геометриялық тұрғыдан алғанда, белгілі бір сорттың ашық, тығыз жиынтығында анықталған функциялармен жұмыс істеу қажет. Толықтырудағы мінез-құлықты сипаттау үшін әртүрлі бағыттар бойынша лимиттеу мінез-құлығын ескеру үшін шексіз жақын нүктелерді енгізу қажет болуы мүмкін. Бұл жағдайларда, беттерді зерттеу үшін бағалау теориясын да қолдану қажет, мысалы, "жарылыс" (баллон сияқты кеңейіп, жарылыс емес) құбылысын сипаттау үшін.
Zariski emigrated to the United States in 1927 supported by Solomon Lefschetz. He had a position at Johns Hopkins University where he became professor in 1937. During this period, he wrote Algebraic Surfaces as a summation of the work of the Italian school. The book was published in 1935 and reissued 36 years later, with detailed notes by Zariski's students that illustrated how the field of algebraic geometry had changed. It is still an important reference. It seems to have been this work that set the seal of Zariski's discontent with the approach of the Italians to birational geometry. He addressed the question of rigour by recourse to commutative algebra. The Zariski topology, as it was later known, is adequate for biregular geometry, where varieties are mapped by polynomial functions. That theory is too limited for algebraic surfaces, and even for curves with singular points. A rational map is to a regular map as a rational function is to a polynomial: it may be indeterminate at some points. In geometric terms, one has to work with functions defined on some open, dense set of a given variety. The description of the behaviour on the complement may require infinitely near points to be introduced to account for limiting behaviour along different directions. This introduces a need, in the surface case, to use also valuation theory to describe the phenomena such as blowing up (balloon style, rather than explosively).
Гарвард университеті жылдары
1946–1947 жылдары Иллинойс университетінде, Урбана-Шампейнде оқығаннан кейін, Зариски 1947 жылы Гарвард университетінде профессор болып жұмысқа орналасты және 1969 жылы зейнеткерлікке шыққанға дейін сонда қалды. 1945 жылы ол Андре Вейльмен алгебралық геометрияның негізгі мәселелерін жемісті түрде талқылады. Вейльдің қызығушылығы абстрактілі түрлер теориясын құруға, оның шекті өрістердегі қисықтар үшін Риман гипотезасын дәлелдеуде Якоб түрлерін қолдануды қолдауға бағытталған, бұл Зарискидің қызығушылықтарынан өзгеше бағыт болды. Ол кезде екі негіз келісімге келмеді. Гарвардта Зарискидің студенттерінің арасында Шрерам Абхянкар, Хейсуке Хиронака, Дэвид Мамфорд, Майкл Артин және Стивен Клейман болды, осылайша олар келесі буын үшін сингулярлық теория, модульдер теориясы және когомологияның негізгі салаларын қамтыды. Зарискидің өзі эквисингулярлық теориясымен айналысты. Оның маңызды нәтижелерінің ішінде Зарискидің негізгі теоремасы және голоморфтық функциялар туралы Зариски теоремасы бар, олар Александр Гротендик бағдарламасына енгізіліп, жалпыланды, нәтижесінде алгебралық геометрия біріктірілді. Зариски 1958 жылы Зариски бетінің алғашқы мысалын ұсынды.
After spending a year 1946–1947 at the University of Illinois at Urbana–Champaign, Zariski became professor at Harvard University in 1947 where he remained until his retirement in 1969. In 1945, he fruitfully discussed foundational matters for algebraic geometry with André Weil. Weil's interest was in putting an abstract variety theory in place, to support the use of the Jacobian variety in his proof of the Riemann hypothesis for curves over finite fields, a direction rather oblique to Zariski's interests. The two sets of foundations weren't reconciled at that point. At Harvard, Zariski's students included Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Michael Artin and Steven Kleiman—thus spanning the main areas of advance in singularity theory, moduli theory and cohomology in the next generation. Zariski himself worked on equisingularity theory. Some of his major results, Zariski's main theorem and the Zariski theorem on holomorphic functions, were amongst the results generalized and included in the programme of Alexander Grothendieck that ultimately unified algebraic geometry. Zariski proposed the first example of a Zariski surface in 1958.
Көзқарастар
Зариски еврей атеист еді.
Zariski was a Jewish atheist.
Марапаттар мен мойындау
Зариски 1944 жылы АҚШ Ұлттық ғылым академиясына, 1948 жылы Америка өнер және ғылым академиясына, 1951 жылы Америка философиялық қоғамына сайланды. 1981 жылы Зариски Стил сыйлығымен марапатталды, сондай-ақ сол жылы Ларс Ахлфорспен бірге математика саласындағы Вольф сыйлығын алды. Ол Пьер Самуэльмен бірлесіп екі томдық "Коммутативтік алгебра" кітабын жазды. Оның ғылыми еңбектері MIT Press баспасында төрт томдық жинақ түрінде жарық көрді. 1997 жылы оның құрметіне Австрияның Обергургль қаласында конференция өткізілді.
Zariski was elected to the United States National Academy of Sciences in 1944, the American Academy of Arts and Sciences in 1948, and the American Philosophical Society in 1951. Zariski was awarded the Steele Prize in 1981, and in the same year the Wolf Prize in Mathematics with Lars Ahlfors. He wrote also Commutative Algebra in two volumes, with Pierre Samuel. His papers have been published by MIT Press, in four volumes. In 1997 a conference was held in his honor in Obergurgl, Austria.