Кіріспе

Пропорционалды сайлау жүйесі

Ең үлкен қалдықтар әдісі – орынды пропорционалды түрде бөлудің бір жолы. Олар әлеуметтік таңдау теориясының мамандары көбінесе ұсынатын, ең жоғары орташа әдістермен (бөлгіш әдістері деп те аталады) салыстырылады. Hare квотасы қолданылғанда (төменде сипатталғандай), бұл әдіс Hare–Niemeyer әдісі, Гамильтон әдісі немесе кейде Винтон әдісі деп аталады.

Әдіс

Ең үлкен қалдық әдісі әр партияның алған дауыс санын, бір орын алу үшін қажетті дауыс санын көрсететін квотаға бөлуді қажет етеді. Көбінесе, бұл жалпы дауыс санының орын санына бөлінуімен есептеледі. Әр партияның нәтижесінде әдетте толық сан және бөлшек қалдық болады. Әр партияға алдымен олардың толық санына тең орын беріледі. Бұл әдетте бірнеше орынды бөліп бермейді. Осы қалған орындарды бөлу үшін партиялар бөлшек қалдықтары бойынша реттеледі, және ең үлкен қалдықтары бар партияларға барлық орындар сарқылып біткенше әрқайсысына бір қосымша орын беріледі. Осының өзі осы әдіске атауын береді.

Мысалдар

Бұл мысалдар 100 000 дауыс салынған, 10 орынды анықтау үшін өткізілетін сайлауды қарастырады.

Қоян квотасы

Партия СарыАқҚызылЖасылКөкЖалпы дауыс саны 47 00016 00015 80012 0006 1003 100100 000 Орын саны 10 Қоян квотасы 10 000 Дауыс/Квота 4,701,601,581,200,610,31 Автоматты орын саны 4111007 Қалдық 0,700,600,580,200,610,31 Ең жоғары қалдық бойынша орын саны 1100103 Жалпы орын саны 52111010

Қалдық квотасы

Партия СарыАқҚызылЖасылКөкЖалпы дауыс саны 47 00016 00015 80012 0006 1003 100100 000 Орын саны 10+1=11 Дроп квотасы 9 091 Дауыс/квота 5.1701.7601.7381.3200.6710.341 Автоматты орындықтар 5111008 Қалдық 0.1700.7600.7380.3200.6710.341 Ең үлкен қалдық бойынша орындықтар 0110002 Барлық орындықтар 52210010

Артықшылықтары мен кемшіліктері

Сайлаушы үшін ең үлкен қалдық әдісінің орынды қалай бөлетінін түсіну оңай. Hare квотасы үлкен немесе кіші партияларға ешқандай артықшылық бермейді, ал Droop квотасы үлкен партияларға көбірек мүмкіндік береді. Дегенмен, шекті саны жоқ кішкентай заң шығарушы органдарда Hare квотасын көптеген шағын тізімдерде кандидаттарды тіркеу арқылы манипуляциялауға болады, бұл әр тізімге бір қалдық орын алуға мүмкіндік береді. Бірақ, тізімге қосымша орын тиеді немес, жоқ па, қалған дауыстар басқа партияларға қалай таратылғанына байланысты болуы мүмкін: партияның үлесі аздап артуы мүмкін, бірақ басқа партиялардың дауыстары өзгерсе, ол бір орыннан айырылуы да мүмкін. Бұған байланысты, орын санының артуы партияның орын жоғалтуына әкелуі мүмкін (бұл Алабама парадоксы деп аталады). Ең жоғары орташа әдістер квота бұзудың құнына болса да, осы парадокстың алдын алады.