Кіріспе

68 (алпыс сегіз) – 67-ден кейін, 69-дан бұрын келетін табиғи сан. Ол жұп сан.

Математикадан

68 – құрама сан; (p², q) түріндегі жартылай жай сан, мұнда q – үлкен жай сан. Бұл формадағы сегізінші сан және (2², q) формасындағы алтыншы сан. 68 – Перрин саны. Оның аликвот қосындысы 58, ал аликвот тізбегі екі құрама саннан (68, 58, 32, 31, 1, 0) тұрады, бұл 31 аликвот ағашындағы жай санға дейінгі тізбек. Бұл екі жай санның қосындысы түріндегі ең үлкен сан: 68 = 7 + 61 = 31 + 37. Тексерілген барлық үлкен жұп сандар үш немесе одан көп жай санның қосындысынан тұрады; 68 – осы қасиетке ие ең үлкен сан деген болжам Голдбах болжамымен тығыз байланысты және оны сияқты дәлелдеу мүмкін болмады. 68-дің көбейткіштерге жіктелуіне байланысты, 68 қабырғалы дұрыс көпбұрыш сызғыш пен циркуль көмегімен салынуы мүмкін. Дәл 68 10-биттік екілік сан бар, онда әр биттің жанында бірдей мәні бар бит орналасқан, берілген үшбұрыштың ішінде төрт нүктесі бар дәл 68 комбинаторлық түрде ерекшеленетін үшбұрыштар және бес элементті жақшаға салу тәсілдерін сипаттайтын Тамари торында дәл 68 аралық бар. Алты қабырғасы және оқшауланған түйіндері жоқ 68 түрлі бағытталмаған граф, жеті белгісіз түйіні бар 68 түрлі минималды 2-байланысты граф, төрт түйін байланысқан графтардың 68 түрлі дәрежелік тізбегі және төрт белгіленген элементтегі 68 матроид бар. Стормер теоремасы әрбір p саны үшін p-ге дейін жай көбейткіштері жоқ екі қатарлы санның саны шектеулі екенін дәлелдейді. p = 13 үшін бұл шектеулі сан дәл 68-ге тең. Шесіз шахмат тақтасында кез келген ұяшықтан үш атты жүріс қашықтықта орналасқан 68 квадрат бар. Ондық сан ретінде 68 – π санының цифрларында алғаш рет пайда болатын соңғы екі таңбалы сан. Бұл бақытты сан, яғни оның цифрларының квадраттарын қайта-қайта қосу нәтижесінде 1 шығады: 68 → 6 + 8 = 100 → 1 + 0 + 0 = 1.

Басқа қолданыстар

68 - ербийдің атомдық нөмірі, лантаноид. Ресторан бизнесінде 68 коды "менюге қайта енгізу" мағынасында қолданылуы мүмкін, бұл 86 санына кері, яғни "менюден алып тастау" дегенді білдіреді. 68 саны 69 санымен байланысты сөз ойыны негізінде ауыздық секс үшін сленг ретінде де қолданылуы мүмкін. NCAA I дивизионының ерлер баскетбол турнирі 2011 жылдан бері әрбір маусымда 68 командадан тұрады, ол кезде "Бірінші Төрт" кезеңі енгізілген болатын. NCAA I дивизионының әйелдер баскетбол турнирі 2022 жылы 68 командаға дейін ұлғайтылды, бұл ерлер турнирімен бірдей деңгейде.