Кеңейтілген квинта: Батыс классикалық музыкадағы аралық

Кіріспе

Батыс классикалық музыкасында, толық бестіндік интервалды хроматикалық жарты тонға кеңейту арқылы күшейтілген бестіндік интервал жасалады. Мысалы, До нотасынан Соль нотасына дейінгі аралық жеті жарты тонды құрайтын толық бестіндік болып табылады, ал До нотасынан Соль нотасына дейінгі аралықтар күшейтілген бестіндіктер болып есептеледі, олар сегіз жарты тонды қамтиды. Күшейтілгендіктен, ол диссонанстық интервал саналады. Оның инверсиясы – кіші төртінші, ал энгармониялық эквиваленті – кіші алтыншы. Күшейтілген бестіндік тек музыкалық тәжірибе кезеңінің басында композиторлар әдеттегідей әлсіз жетінші сатыны күшейтуге тырысқанда пайда болды. Бұл жетінші сатыны (немесе субтониканы) хроматикалық түрде көтеру арқылы, оны мажорлық режимдегі тұрақсыз жетінші сатымен (немесе жетекші тонмен) теңестіруге қол жеткізілді (бұл армоникалық минор шкаласы деп аталатын минор шкаласының өзгертілген нұсқасын жасаған кең таралған тәжірибе). Соның салдарынан, минорлық режимдегі төмендетілген үшінші саты (медиант) пен жаңадан көтерілген жетінші саты (жетекші нота) арасындағы аралық, бұрын толық бестіндік болған, енді жарты тонға «күшейтілді». Бұл тәжірибедің тағы бір нәтижесі – табиғи түрде пайда болатын мажорлық аккордтың орнына, бірдей (медиант) сатыда салынған алғашқы күшейтілген триадалардың пайда болуы. Музыканың хроматикалық сипаты артқан сайын, күшейтілген бестіндік сәйкесінше еркін қолданыла бастады және джаз аккордтарының да құрамына кірді. Он тоғызыншы ғасырдың соңында күшейтілген бестіндік доминантты аккордта кеңінен қолданыла бастады. Бұл күшейтілген доминантты (немесе V) аккордын жасады. Аккордтың күшейтілген бестіндігі келесі аккордтың үшінші сатысына жетекші тон ретінде әрекет етеді. Бұл күшейтілген V аккорды ешқашан минорлық тониканы (немесе i) аккордын алдын ала алмайды, өйткені доминантты аккордтың күшейтілген бестіндігі тоника аккордының үшінші сатысымен бірдей. Тең темперацияланған құралда күшейтілген бестіндік сегіз жарты тонға тең, 22/3:1 қатынасымен (шамамен 1,587:1) немесе 800 центке тең. 25:16 жақсы күйленген күшейтілген бестіндік До гармониялық минор шкаласында Ми мен Си арасында пайда болады. Күшейтілген бестіндік – контекстке байланысты диссонанс. Яғни, жоғарыда сипатталғандай, белгілі бір контексте естілгенде, интервал диссонанстық болып естіледі. Алайда, басқа контекстерде, дәл осы сегіз жарты тондық интервал жай ғана оның консонантты энгармониялық эквиваленті – кіші алтыншы ретінде естіледі (және нотаға жазылады).

In Western classical music, an augmented fifth is an interval produced by widening a perfect fifth by a chromatic semitone. For instance, the interval from C to G is a perfect fifth, seven semitones wide, and both the intervals from C to G, and from C to G are augmented fifths, spanning eight semitones. Being augmented, it is considered a dissonant interval. Its inversion is the diminished fourth, and its enharmonic equivalent is the minor sixth. The augmented fifth only began to make an appearance at the beginning of the common practice period of music as a consequence of composers seeking to strengthen the normally weak seventh degree when composing music in minor modes. This was achieved by chromatically raising the seventh degree (or subtonic) to match that of the unstable seventh degree (or leading tone) of the major mode (an increasingly widespread practice that led to the creation of a modified version of the minor scale known as the harmonic minor scale). A consequence of this was that the interval between the minor mode's already lowered third degree (mediant) and the newly raised seventh degree (leading note), previously a perfect fifth, had now been "augmented" by a semitone. Another result of this practice was the appearance of the first augmented triads, built on the same (mediant) degree, in place of the naturally occurring major chord. As music became increasingly chromatic, the augmented fifth was used with correspondingly greater freedom and also became a common component of jazz chords. Near the end of the nineteenth century the augmented fifth became commonly used in a dominant chord. This would create an augmented dominant (or V) chord. The augmented fifth of the chord would then act as a leading tone to the third of the next chord. This augmented V chord would never precede a minor tonic (or i) chord since the augmented fifth of the dominant chord is identical to the third of the tonic chord. In an equal tempered tuning, an augmented fifth is equal to eight semitones, a ratio of 22/3:1 (about 1.587:1), or 800 cents. The 25:16 just augmented fifth arises in the C harmonic minor scale between E and B. The augmented fifth is a context dependent dissonance. That is, when heard in certain contexts, such as that described above, the interval will sound dissonant. In other contexts, however, the same eight semitone interval will simply be heard (and notated) as its consonant enharmonic equivalent, the minor sixth.

Пифагордың көбейтілген бестігі

Пифагордың толықтырылған бестігі 6561:4096 қатынасы, немесе шамамен 815,64 центке тең.