Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Музыкалық нотацияда алты ноталық серия
Six note series in musical notation
Музыкада гексахорд (немесе гексакордон) – бұл шкала (гексатондық немесе гексада) немесе тондық қатарда кездесетін алты нотадан тұратын серия. Бұл термин орта ғасырларда осы мағынада қабылданып, 20 ғасырда Милтон Бэббиттің сериялық теориясында бейімделді. Сөз ἕξ (гекс, алты) және χορδή (хорда, [лираның] ішегі, содан "нота") деген сөздерден құралған, сонымен қатар 18 ғасырға дейін музыка теориясында алтыншы интервалды білдіретін термин ретінде қолданылған ("гексакорд майор" – үлкен алтыншы, ал "гексакорд минор" – кіші алтыншы).
In music, a hexachord (also hexachordon) is a six note series, as exhibited in a scale (hexatonic or hexad) or tone row. The term was adopted in this sense during the Middle Ages and adapted in the 20th century in Milton Babbitt's serial theory. The word is taken from the , compounded from ἕξ (hex, six) and χορδή (chordē, string [of the lyre], whence "note"), and was also the term used in music theory up to the 18th century for the interval of a sixth ("hexachord major" being the major sixth and "hexachord minor" the minor sixth).
Орта ғасырлар
Гексакордты алғаш рет Гвидо Ареццо өзінің *Epistola de ignoto cantu* еңбегінде сипаттаған. Әр гексахорда, барлық жақынғы дыбыстар толық тонмен бөлінеді, ортаңғы екеуі – жарты тонмен. Бұл алты дыбыс ү, ре, ми, фа, соль және ла деп аталады, ал жарты тон ми мен фа арасында орналасқан. Бұл алты атау 8-шы ғасырға жататын кешкі әнұранның – *Ut queant laxis resonare fibris / Mira gestorum famuli tuorum* – бірінші шумағының әр жарты сөзінен алынған. Диапазоны алтылықтан артық болатын әуендерге жаңа гексахордқа өту (мутация) қажет болды. Мысалы, C-ден басталып A-ға дейін көтерілетін гексахорд, *hexachordum naturale* деп аталады, оның жалғыз жарты тоны E мен F ноталарының арасында, ал B немесе b нотасына жетпей тоқтайды. Ла нотасынан жарты тон жоғары (яғни, A-дан B-ға) көтерілген әуен ла нотасын ми нотасына ауыстыруды талап етті, сонда қажетті B фа нотасы болады. B нотасы «жұмсақ» немесе дөңгелек әріппен белгіленгендіктен, осы нотасы бар гексахорд *hexachordum molle* (жұмсақ гексахорд) деп аталды. Сол сияқты, B және C ноталарымен көрсетілген ми және фа ноталары бар гексахорд *hexachordum durum* (қатты гексахорд) деп аталды, себебі B нотасы тікбұрышты немесе «қатты» B арқылы бейнеленген. 14-шы ғасырдан бастап, бұл үш гексахорд басқа ноталардағы белгіленген альтерациялардың қолданылуының артуын қамтамасыз ету үшін кеңейтілді. Бұл жаңа ноталардың енгізілуі негізінен полифонияның нәтижесі болды, ол толық бесіндік интервалды бұрынғы B нотасының үстінен ғана емес, сонымен қатар оның жаңадан жасалған түрінің астынан да орналастыруды талап етті. Бұл, жақсы ниетпен жасалған B жаңалығының салдарынан туған «алғашқы күнә», одан әрі жаңа F және E ноталарын енгізуге әкелді, ал олардың нәтижесінде C және A ноталары пайда болды, және т.с.с. Жаңа ноталар, әдеттегі гаммадан тыс болғандықтан, «ойша» немесе «жалған» (оларды жазуға ұзақ уақыт тыйым салынған) болуы керек еді, сондықтан оларды қамтитын музыка *musica ficta* немесе *musica falsa* деп аталды.
The hexachord as a mnemonic device was first described by Guido of Arezzo, in his Epistola de ignoto cantu. In each hexachord, all adjacent pitches are a whole tone apart, except for the middle two, which are separated by a semitone. These six pitches are named ut, re, mi, fa, sol, and la, with the semitone between mi and fa. These six names are derived from the first syllable of each half verse of the first stanza of the 8th century Vesper hymn Ut queant laxis resonare fibris / Mira gestorum famuli tuorum, etc. Melodies with a range wider than a major sixth required the device of mutation to a new hexachord. For example, the hexachord beginning on C and rising to A, named hexachordum naturale, has its only semitone between the notes E and F, and stops short of the note B or B. A melody moving a semitone higher than la (namely, from A to the B above) required changing the la to mi, so that the required B becomes fa. Because B was named by the "soft" or rounded letter B, the hexachord with this note in it was called the hexachordum molle (soft hexachord). Similarly, the hexachord with mi and fa expressed by the notes B and C was called the hexachordum durum (hard hexachord), because the B was represented by a squared off, or "hard" B. Starting in the 14th century, these three hexachords were extended in order to accommodate the increasing use of signed accidentals on other notes. The introduction of these new notes was principally a product of polyphony, which required the placing of a perfect fifth not only above the old note B, but also below its newly created variant, this entailing, as a result of the "original sin" committed by the well meant innovation B, the introduction of the still newer respective notes F and E, with as consequences of these last C and A, and so on. The new notes, being outside the gamut of those ordinarily available, had to be "imagined", or "feigned" (it was long forbidden to write them), and for this reason music containing them was called musica ficta or musica falsa.
20 ғасыр
Аллен Форте «Атональды музыканың құрылымы» еңбегінде гексахорд терминін басқа теоретиктердің (әсіресе Говард Хансонның «Заманауи музыканың гармоникалық материалдары: темперленген шкаланың ресурстары» еңбегінде) гексада терминімен аталатын нәрсені білдіреді, яғни бес нотадан тұратын жиынтық, ол міндетті түрде шкаланың немесе тональды қатардың тікелей бөлігі болуы керек емес. Дэвид Левин 1959 жылдан бастап осы мағынада осы терминді қолданды. Карлтон Геймер екі терминді де мағынасы бірдей қолданады.
Allen Forte in The Structure of Atonal Music redefines the term hexachord to mean what other theorists (notably Howard Hanson in his Harmonic Materials of Modern Music: Resources of the Tempered Scale) mean by the term hexad, a six note pitch collection which is not necessarily a contiguous segment of a scale or a tone row. David Lewin used the term in this sense as early as 1959. Carlton Gamer uses both terms interchangeably.