Ряды тонов в музыке: от Баха до Шёнберга

Введение

Последовательность всех двенадцати хроматических тонов

В музыке, ряд тонов или ряд нот (Reihe или Tonreihe), также серия или набор, представляет собой упорядочение набора классов высоты без повторений, обычно состоящее из двенадцати нот хроматической шкалы, хотя иногда используются и более крупные, и более мелкие наборы.

История и использование

Тонные ряды являются основой двенадцатитоновой техники Арнольда Шёнберга и большинства видов серийной музыки. Тонные ряды широко использовались в музыке XX века, например, Дмитрий Шостакович использовал двенадцать тоновых рядов "без додекафонических трансформаций". Тонный ряд был обнаружен в прелюдии ля минор, BWV 889, из второй книги "Хорошо темперированного клавира" (1742) И. С. Баха, а к концу XVIII века он встречается в таких произведениях, как струнный квартет Моцарта до мажор, K. 157 (1772), струнный квартет ми-бемоль мажор, K. 428, струнный квинтет соль минор, K. 516 (1790) и симфония соль минор, K. 550 (1788). Бетховен также использовал эту технику, но в целом "Моцарт, по-видимому, применял серийную технику гораздо чаще, чем Бетховен". Франц Лист использовал двенадцатитоновый ряд в начале своей Симфонии "Фауст". Ханс Келлер утверждает, что Шёнберг знал об этой серийной практике в классический период и что "Шёнберг подавлял свои знания о классическом сериализме, поскольку это могло бы нанести ущерб его нарциссизму".

Теория и композиционные методы

Тоновые ряды обозначаются буквами и цифрами (например: RI11, который может также появляться как RI11 или RI–11). Цифры указывают начальный (P или I) или конечный (R или RI) номер класса высоты звука данной формы ряда, чаще всего с c = 0. "P" обозначает "приму", форму, направленную вперед, в прямом виде. "I" обозначает инверсию, форму, направленную вперед, перевернутую вверх ногами. "R" обозначает ретроград, форму, обратную по направлению, в прямом виде. "RI" обозначает ретроградную инверсию, обратную форму, перевернутую вверх ногами. Транспозиция обозначается числом T, например, P8 – это T(4) транспозиция P4. Двенадцатитоновая композиция берет в качестве основы один или несколько тоновых рядов, называемых "основной формой", а также их преобразования (инверсию, ретроград, ретроградную инверсию и транспозицию; подробности – в разделе о двенадцатитоновой технике). Эти формы могут быть использованы для построения мелодии прямым образом, как, например, в пианино-сюите Шоенберга Op. 25, «Минуэт и трио», где P 0 используется для построения начальной мелодии, а затем варьируется посредством транспозиции, например, P 6, а также в артикуляции и динамике. Затем она снова варьируется посредством инверсии, без транспозиции, принимая форму I 0. Однако ряды могут быть объединены для создания мелодий или гармоний более сложным образом, например, путем извлечения последовательных или множественных звуков мелодии из двух различных форм ряда, как описано в разделе о двенадцатитоновой технике. Изначально Шоенберг требовал избегать намеков на тональность – например, использования последовательных несовершенных консонансов (терций или секст) – при построении тоновых рядов, сохраняя такое использование для времени, когда диссонанс полностью освободится. Однако Альбан Берг иногда включал тональные элементы в свои двенадцатитоновые произведения. Основной тоновый ряд его Концерта для скрипки намекает на эту тональность: этот ряд состоит из чередующихся минорных и мажорных трезвучий, начинающихся с открытых струн скрипки, за которыми следует часть восходящей целотоновой гаммы. Эта целотоновая гамма вновь появляется во второй части, когда в духовых инструментах (в основном в кларнете) буквально цитируется хоральная фраза "Es ist genug" ("Достаточно") из кантаты И. С. Баха «O Ewigkeit, du Donnerwort», BWV 60. Некоторые тоновые ряды обладают высокой степенью внутренней организации. Примером является тоновый ряд из Концерта для девяти инструментов Антона Веберна Op. 24, представленный ниже. В этом ряду, если первые три ноты рассматриваются как «исходная» ячейка, то следующие три являются ее ретроградной инверсией, следующие три – ретроградом, а последние три – инверсией. Ряд, созданный таким образом, посредством вариантов трихорда или тетрахорда, называемых генератором, называется производным рядом. Тоновые ряды многих других поздних произведений Веберна также сложны. Тоновый ряд для Струнного квартета Веберна Op. 28 основан на мотиве BACH (B, A, C, B) и состоит из трех тетрахордов: "Множественный комплекс" – это сорок восемь форм множества, полученных путем представления каждого "аспекта" или преобразования на каждом классе высоты звука. – это множество всех двенадцати классов высоты звука. "Структура" – это последовательность агрегатов.

Tone rows are designated by letters and subscript numbers (e. g.: RI11, which may also appear as RI11 or RI–11). The numbers indicate the initial (P or I) or final (R or RI) pitch class number of the given row form, most often with c = 0. "P" indicates prime, a forward directed right side up form. "I" indicates inversion, a forward directed upside down form. "R" indicates retrograde, a backwards right side up form. "RI" indicates retrograde inversion, a backwards upside down form. Transposition is indicated by a T number, for example P8 is a T(4) transposition of P4. A twelve tone composition will take one or more tone rows, called the "prime form", as its basis plus their transformations (inversion, retrograde, retrograde inversion, as well as transposition; see twelve tone technique for details). These forms may be used to construct a melody in a straightforward manner as in Schoenberg's Piano Suite Op. 25 Minuet Trio, where P 0 is used to construct the opening melody and later varied through transposition, as P 6, and also in articulation and dynamics. It is then varied again through inversion, untransposed, taking form I 0. However, rows may be combined to produce melodies or harmonies in more complicated ways, such as taking successive or multiple pitches of a melody from two different row forms, as described at twelve tone technique. Initially, Schoenberg required the avoidance of suggestions of tonality—such as the use of consecutive imperfect consonances (thirds or sixths)—when constructing tone rows, reserving such use for the time when the dissonance is completely emancipated. Alban Berg, however, sometimes incorporated tonal elements into his twelve tone works. The main tone row of his Violin Concerto hints at this tonality:

This tone row consists of alternating minor and major triads starting on the open strings of the violin, followed by a portion of an ascending whole tone scale. This whole tone scale reappears in the second movement when the chorale "Es ist genug" (It is enough) from J. S. Bach's cantata O Ewigkeit, du Donnerwort, BWV 60 is quoted literally in the woodwinds (mostly clarinet). Some tone rows have a high degree of internal organization. An example is the tone row from Anton Webern's Concerto for Nine Instruments Op. 24, shown below. In this tone row, if the first three notes are regarded as the "original" cell, then the next three are its retrograde inversion, the next three are retrograde, and the last three are its inversion. A row created in this manner, through variants of a trichord or tetrachord called the generator, is called a derived row. The tone rows of many of Webern's other late works are similarly intricate. The tone row for Webern's String Quartet Op. 28 is based on the BACH motif (B, A, C, B) and is composed of three tetrachords:

The "set complex" is the forty eight forms of the set generated by stating each "aspect" or transformation on each pitch class. is the set of all twelve pitch classes. An "array" is a succession of aggregates.