Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Венгерский математик
Hungarian mathematician
Альфред Хар (Haar Alfréd; 11 октября 1885, Будапешт – 16 марта 1933, Сегед) — венгерский математик. В 1904 году он начал обучение в Геттингенском университете. Его докторскую диссертацию руководил Давид Гильберт. Мера Хаара, вейвлет Хаара и преобразование Хаара названы в его честь. В период с 1912 по 1919 год преподавал в Университете Франца Иосифа в Клуж-Напоке (Коложвар). Вместе с Фридьешем Риесом он превратил Сегедский университет в центр математики. Он также основал журнал Acta Scientiarum Mathematicarum совместно с Риесом.
Alfréd Haar (Haar Alfréd; 11 October 1885, Budapest – 16 March 1933, Szeged) was a Hungarian mathematician. In 1904 he began to study at the University of Göttingen. His doctorate was supervised by David Hilbert. The Haar measure, Haar wavelet, and Haar transform are named in his honor. Between 1912 and 1919 he taught at Franz Joseph University in Kolozsvár. Together with Frigyes Riesz, he made the University of Szeged a centre of mathematics. He also founded the Acta Scientiarum Mathematicarum journal together with Riesz.
Биография
Хаар родился в венгерской еврейской семье в Будапеште 11 октября 1885 года, его родителями были Игнац Хаар и Эмма Фукс. В 1903 году он окончил среднюю школу Fasori Evangélikus Gimnázium, где был учеником Ласло Раца. Он начал университетское обучение в Будапеште, затем переехал в Гёттинген, где изучал математику и естественные науки. Среди многих известных профессоров, у которых он учился, были Лоранд Этвёш, Йожеф Куршак, Константин Каратеодори, Давид Гильберт, Феликс Кристиан Кляйн и Эрнст Цермело. В годы обучения в средней школе он сотрудничал с математическим журналом для школьников Középiskolai Matematikai Lapok и выиграл общенациональный математический конкурс имени Этвёша Лоранда. Он поступил в Технический университет Будапешта на факультет химической инженерии, но в том же году перешёл в Будапештский университет, а через год – в Гёттингенский университет. Его докторская диссертация была написана под руководством Гильберта и защищена в июне 1909 года. В своей 49-страничной работе он исследовал системы функций Штурма — Лиувилля и сферические функции, представив широко используемые ортогональные системы Хаара. В том же году он получил право преподавать в университете в качестве приват-доцента. В 1912 году Университет Франца Иосифа в Колошваре, Австро-Венгрия (ныне Клуж-Напока в Румынии) пригласил его вместе с Дьюлой Фаркашем и Фридьешем Риешем преподавать, и он стал профессором «Кватитики». Некоторые из его лекционных записей того времени впоследствии стали известными книгами. После заключения Трианонского договора, по которому Трансильвания отошла к Румынии, университет был вынужден переехать в Сегед, ближайший город в новых границах, где он вместе с Риешем основал Математический центр и первый венгерский международно признанный математический журнал Acta Scientiarum Mathematicarum. Одним из его докторантов в Сегедском университете был Бела Сёкефальви-Надь. Хаар умер от рака желудка 16 марта 1933 года.
Haar was born to a Hungarian Jewish family in Budapest on 11 October 1885 to parents Ignác Haar and Emma Fuchs. He graduated in 1903 from the secondary school Fasori Evangélikus Gimnázium where he was a student of László Rátz. He started his university studies in Budapest, later moving on to Göttingen reading mathematics and sciences. Among the many famous professors he was taught by, he could count Loránd Eötvös, József Kürschák, Constantin Carathéodory, David Hilbert, Felix Christian Klein and Ernst Zermelo. During years of the secondary school, he collaborated with the mathematical journal for secondary school students Középiskolai Matematikai Lapok, and won the national Eötvös Loránd Mathematical Competition. He enrolled to the Technical University of Budapest as a student of chemical engineering, but in the same year he moved on to the University of Budapest, and after a year to the University of Göttingen. His doctoral research was supervised by Hilbert graduating in June 1909. His 49 page thesis studies systems of Sturm–Liouville functions and spherical functions, introducing the now widely used Haar orthogonal systems. In the same year he habilitated to become a private professor of the university. In 1912, the Franz Joseph University in Kolozsvár, Austria Hungary (now Cluj Napoca in Romania) invited him along with Gyula Farkas and Frigyes Riesz to join as faculty, and he became the professor of 'Quatitics'. A number of his lecture notes from the time became established books later. After the Treaty of Trianon, which ceded Transylvania to Romania, the university had to move to Szeged, the closest city within the new boundaries, where he with Riesz established the Centre of Mathematics, and the first internationally recognised Hungarian mathematical journal, the Acta Scientiarum Mathematicarum. One of his doctoral students at the University of Szeged was Béla Szőkefalvi Nagy. Haar died of stomach cancer on 16 March 1933.
Области исследований
Его результаты получены в областях математического анализа и топологических групп, в частности он исследовал ортогональные системы функций, сингулярные интегралы, аналитические функции, дифференциальные уравнения, теорию множеств, приближение функций и вариационное исчисление.
His results are from the fields of mathematical analysis and topological groups, in particular he researched orthogonal systems of functions, singular integrals, analytic functions, differential equations, set theory, function approximation and calculus of variations.
Публикации
Haar, A., Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, (Erste Mitteilung), Math. Ann. 69 (1910), 331–371 (в ГДЗ). (Это диссертация Хаара, написанная под руководством Дэвида Гильберта.) Haar, A., Die Minkowskische Geometrie und die Annäherung an stetige Funktionen, Math. Ann. 78 (1918), 294–311 (в ГДЗ).
Haar, A., Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, (Erste Mitteilung), Math. Ann. 69 (1910), 331–371 (at GDZ). (This is Haar's thesis, written under the supervision of David Hilbert.) Haar, A., Die Minkowskische Geometrie und die Annäherung an stetige Funktionen, Math. Ann. 78 (1918), 294–311 (at GDZ).