Введение
Макс Август Зорн (нем. Max August Zorn; 6 июня 1906 – 9 марта 1993) – немецкий математик. Он занимался алгеброй, теорией групп и численным анализом. Наиболее известен он леммой Зорна – методом, используемым в теории множеств и применимым к широкому спектру математических объектов, таких как векторные пространства и упорядоченные множества. Лемма Зорна была впервые сформулирована Казимером Куратовским в 1922 году, а затем независимо Зорном в 1935 году.
Max August Zorn (; June 6, 1906 – March 9, 1993) was a German mathematician. He was an algebraist, group theorist, and numerical analyst. He is best known for Zorn's lemma, a method used in set theory that is applicable to a wide range of mathematical constructs such as vector spaces, and ordered sets amongst others. Zorn's lemma was first postulated by Kazimierz Kuratowski in 1922, and then independently by Zorn in 1935.
Жизнь и карьера
Зорн родился в Крефелде, Германия. Он учился в Гамбургском университете. В апреле 1930 года он получил докторскую степень за диссертацию по альтернативным алгебрам. Он опубликовал свои результаты в журнале Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg. Зорн показал, что разделенные октонионы можно представить в виде матриц специального типа, известного как векторная матричная алгебра Зорна. Макс Зорн был назначен ассистентом в Университете Галле. Однако ему не довелось там долго работать, так как в 1933 году он был вынужден покинуть Германию из-за политики, проводимой нацистами. По словам его внука Эрика, "[Макс] говорил хриплым, придыхательным голосом почти всю свою жизнь. Мало кто знал, почему, так как он рассказал об этом лишь после долгих уговоров, но это произошло из-за того, что сторонники Гитлера, не согласные с его политическими взглядами, избили ему горло во время уличной драки в 1933 году". Зорн эмигрировал в Соединенные Штаты и был назначен стипендиатом Стерлинга в Йельском университете. Находясь в Йеле, Зорн написал статью "Замечание о методе в трансфинитной алгебре", в которой сформулировал свой принцип максимума, впоследствии названный леммой Зорна. Этот принцип требует, чтобы множество, содержащее объединение любой цепи подмножеств, имело хотя бы одну цепь, не содержащуюся ни в какой другой, называемую максимальным элементом. Он проиллюстрировал этот принцип на примерах из теории колец и теории расширений полей. Лемма Зорна является альтернативной формулировкой аксиомы выбора и, следовательно, представляет интерес для аксиоматической теории множеств. В 1936 году он переехал в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе (UCLA) и оставался там до 1946 года. В UCLA Зорн вернулся к изучению альтернативных колец и доказал существование нилрадикала для определенных альтернативных колец. По словам Ангуса Э. Тейлора, Макс был его самым стимулирующим коллегой в UCLA. В 1946 году Зорн стал профессором в Университете Индианы, где преподавал до выхода на пенсию в 1971 году. Он был научным руководителем Израиля Натана Херстейна. Зорн умер в Блумингтоне, штат Индиана, в марте 1993 года от сердечной недостаточности.
Семья
Макс Зорн женился на Элис Шлоттау, и у них родился сын Йенс и дочь Лиз. Йенс (родился 19 июня 1931 года) — заслуженный профессор физики в Университете Мичигана и признанный скульптор. Внук Макса Зорна, Эрик Зорн, был колумнистом в Chicago Tribune с 1986 по 2021 год; после выхода на пенсию Эрик Зорн начал вести рассылку Substack под названием "The Picayune Sentinel", названную в честь математического бюллетеня, который Макс Зорн распространял во время работы в Университете Индианы. Правнук Макса, Александр Волкен Зорн, получил степень доктора философии по математике в Калифорнийском университете в Беркли в 2018 году.