Рольф Неванлинна: Жизнь и вклад финского математика

Введение

Финский математик (1895–1980)

Рольф Герман Неванлинна (урождённый Неовиус; 22 октября 1895 – 28 мая 1980) — финский математик, внесший значительный вклад в комплексный анализ.

Предыстория

Неванлинна родился Рольф Герман Неовиус, став Неванлинной в 1906 году, когда его отец сменил фамилию. В семье Неовиусов-Неванлинн было много математиков: Эдвард Энгельберт Неовиус (дедушка Рольфа) преподавал математику и топографию в военной академии; Эдвард Рудольф Неовиус (дядя Рольфа) был профессором математики в Хельсинкском университете с 1883 по 1900 год; Ларс Теодор Неовиус Неванлинна (дядя Рольфа) был автором математических учебников; и Отто Вильгельм Неовиус Неванлинна (отец Рольфа) был физиком, астрономом и математиком. После получения Отто степени доктора философии в Хельсинкском университете, он учился в Пулковской обсерватории у немецкого астронома Германа Ромберга, на дочери которого, Маргарете Генриетте Луизе Ромберг, женился в 1892 году. Отто и Маргарета затем поселились в Йоэнсуу, где Отто преподавал физику, и там родились четверо их детей: Фритхиоф (родился в 1894 году; также математик), Рольф (родился в 1895 году), Анна (родилась в 1896 году) и Эрик (родился в 1901 году).

Образование

Неванлинна начал свое формальное образование в возрасте 7 лет. Родители уже научили его читать и писать, и он сразу же пошел во второй класс, но работа все равно казалась ему скучной, и вскоре он отказался посещать школу. Затем он получал образование на дому, а в 1903 году, когда семья переехала в Хельсинки, где его отец занял новую должность учителя в Хельсинкской гимназии, поступил в гимназию. В новой школе Неванлинна изучал французский и немецкий языки, в дополнение к финскому и шведскому. Он также посещал музыкальную школу и любил музыку, чему его поощряла мать: Маргарета была прекрасной пианисткой, а Фритиоф и Рольф лежали под фортепиано и слушали ее игру. В 13 лет они поступили в музыкальную школу и стали умелыми музыкантами – Фритиоф играл на виолончели, а Рольф – на скрипке. Благодаря бесплатным билетам из музыкальной школы они познакомились и полюбили музыку великих композиторов Баха, Бетховена, Брамса, Шуберта, Шумана, Шопена и Листа, а также ранние симфонии Сибелиуса. Рольф впервые услышал музыку Сибелиуса в 1907 году, когда прозвучала его Третья симфония. Хотя позже он встречался с Гильбертом, Эйнштейном, Томасом Манном и другими известными людьми, Рольф говорил, что ни один из них не оказал на него такого сильного влияния, как Сибелиус. Мальчики играли трио со своей матерью, и их любовь к музыке, особенно к камерной музыке, сохранялась на протяжении всей жизни. Затем Неванлинна продолжил обучение в Хельсинкской гимназии, где его больше всего интересовали классические науки и математика. В это время его обучало несколько учителей, но лучшим из них был его отец, который преподавал ему физику и математику. Он окончил гимназию в 1913 году с отличными результатами, хотя и не был лучшим учеником своего курса. Летом 1913 года он вышел за рамки школьной программы, прочитав «Введение в высший анализ» Эрнста Леонарда Линделофа; с тех пор Неванлинна с большим энтузиазмом интересовался математическим анализом. (Линделоф также был двоюродным братом отца Неванлинны и, таким образом, принадлежал к математическому роду Неовиусов-Неванлинн.) В 1919 году Неванлинна представил свою диссертацию, озаглавленную «Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen» («Об ограниченных функциях, принимающих предписанные значения в заданных точках»), Линделофу, своему научному руководителю. Диссертация, посвященная комплексному анализу, была высокого качества, и 2 июня 1919 года Неванлинна была присуждена степень доктора философии.

Nevanlinna began his formal education at the age of 7. Having already been taught to read and write by his parents, he went straight into the second grade but still found the work boring and soon refused to attend the school. He was then homeschooled before being sent to a grammar school in 1903 when the family moved to Helsinki, where his father took up a new post as a teacher at Helsinki High School. At the new school, Nevanlinna studied French and German in addition to the languages he already spoke: Finnish and Swedish. He also attended an orchestra school and had a love of music, which was encouraged by his mother:

Margarete was an excellent pianist and Frithiof and Rolf would lie under the piano and listen to her playing. At 13 they went to orchestra school and became accomplished musicians – Frithiof on the cello and Rolf on the violin. Through free tickets from the orchestra school they got to know and love the music of the great composers, Bach, Beethoven, Brahms, Schubert, Schumann, Chopin and Liszt, as well as the early symphonies of Sibelius. Rolf first met Sibelius's music in 1907, when he heard his Third Symphony. Although later he met Hilbert, Einstein, Thomas Mann and other famous people, Rolf said that none had had such a strong effect on him as Sibelius. The boys played trios with their mother and their love of music – in particular of chamber music – lasted all their lives. Nevanlinna then progressed onto the Helsinki High School, where his main interests were classics and mathematics. He was taught by a number of teachers during this time but the best of them all was his own father, who taught him physics and mathematics. He graduated in 1913 having performed very well, although he was not the top student of his year. He then went beyond the school syllabus in the summer of 1913 when he read Ernst Leonard Lindelöf's Introduction to Higher Analysis; from that time on, Nevanlinna had an enthusiastic interest in mathematical analysis. (Lindelöf was also a cousin of Nevanlinna's father, and so a part of the Neovius Nevanlinna mathematical family.) In 1919, Nevanlinna presented his thesis, entitled Über beschränkte Funktionen die in gegebenen Punkten vorgeschriebene Werte annehmen ("On limited functions prescribed values at given points"), to Lindelöf, his doctoral advisor. The thesis, which was on complex analysis, was of high quality and Nevanlinna was awarded his Doctor of Philosophy on 2 June 1919.

Карьера

Когда Неванлинна получил докторскую степень в 1919 году, университетских должностей не было, поэтому он стал школьным учителем. Его брат Фритхиоф получил докторскую степень в 1918 году, но также не смог получить должность в университете и вместо этого начал работать математиком в страховой компании. Фритхиоф пригласил Рольфа в компанию, и Неванлинна работал в компании и одновременно был школьным учителем, пока в 1922 году не был назначен доцентом математики в Хельсинкском университете. В это время с ним связался Эдмунд Ландау и предложил переехать в Германию для работы в Геттингенском университете, но он отказался. После назначения доцентом математики он оставил работу в страховой компании, но не уволился с должности школьного учителя, пока в 1926 году не получил вновь созданную профессорскую должность в университете. Несмотря на эту большую нагрузку, именно в период с 1922 по 1925 год он разработал то, что впоследствии стало известно как теория Неванлинны. Работа, содержащая основные теоремы, была опубликована в 1925 году в журнале Acta Mathematica. Герман Вейль назвал её «одним из немногих великих математических событий [двадцатого] века». Неванлинна представил более полное изложение теории в монографиях Le théorème de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) и Eindeutige analytische Funktionen (1936). Теория Неванлинны также касается класса функций, называемого классом Неванлинны, или функций «ограниченного типа». Когда началась Зимняя война (1939), Неванлинну пригласили в баллистическое отделение финской армии, чтобы помочь в улучшении таблиц стрельбы для артиллерии. Эти таблицы были основаны на методике расчетов, разработанной генералом Вилхо Петтером Неноненом, но Неванлинна предложил новый метод, который значительно ускорил их составление. В знак признания его работы он был награжден орденом Креста Свободы II класса, и на протяжении всей жизни он высоко ценил эту награду. Среди более поздних математических интересов Рольфа Неванлинны были теория римановых поверхностей (монография Uniformisierung, 1953) и функциональный анализ (Absolute analysis, 1959, написанная в соавторстве с его братом Фритхиофом). Неванлинна также опубликовал на финском языке книгу об основах геометрии и научно-популярный очерк о теории относительности. Его финский учебник по элементам комплексного анализа, Funktioteoria (1963), написанный совместно с Вейкко Паатеро, был переведен на немецкий, английский и русский языки. Рольф Неванлинна руководил не менее чем 28 докторскими диссертациями. Его первым и самым известным учеником был Ларс Ахлфорс, один из первых двух лауреатов Медали Филдса. Исследование, за которое Ахлфорс был удостоен премии (доказательство гипотезы Денжоя, теперь известной как теорема Денжоя — Карлемана — Ахлфорса), было основано на работах Неванлинны. Работа Неванлинны была отмечена почетными степенями университетов Гейдельберга, Бухарестского университета, Университета Гиссена, Свободного университета Берлина, Университета Глазго, Университета Уппсалы, Университета Стамбула и Университета Ювяскюля. Он был почетным членом нескольких научных обществ, в том числе Лондонского математического общества и Венгерской академии наук. Астероид 1679 Неванлинна назван в его честь.

When Nevanlinna earned his doctorate in 1919, there were no university posts available so he became a school teacher. His brother, Frithiof, had received his doctorate in 1918 but likewise was unable to take up a post at a university, and instead began working as a mathematician for an insurance company. Frithiof recruited Rolf to the company, and Nevanlinna worked for the company and as a school teacher until he was appointed a Docent of Mathematics at the University of Helsinki in 1922. During this time, he had been contacted by Edmund Landau and requested to move to Germany to work at the University of Göttingen, but did not accept. After his appointment as Docent of Mathematics, he gave up his insurance job but did not resign his position as school teacher until he received a newly created full professorship at the university in 1926. Despite this heavy workload, it was between the years of 1922–25 that he developed what would become to be known as Nevanlinna theory. which contains the Main Theorems was published in 1925 in the journal Acta Mathematica. Hermann Weyl has called it "one of the few great mathematical events of the [twentieth] century." Nevanlinna gave a fuller account of the theory in the monographs Le théoreme de Picard – Borel et la théorie des fonctions méromorphes (1929) and Eindeutige analytische Funktionen (1936). Nevanlinna theory touches also on a class of functions called the Nevanlinna class, or functions of "bounded type". When the Winter War broke out (1939), Nevanlinna was invited to join the Finnish Army's Ballistics Office to assist in improving artillery firing tables. These tables had been based on a calculation technique developed by General Vilho Petter Nenonen, but Nevanlinna now came up with a new method which made them considerably faster to compile. In recognition of his work he was awarded the Order of the Cross of Liberty, Second Class, and throughout his life he held this honour in especial esteem. Among Rolf Nevanlinna's later interests in mathematics were the theory of Riemann surfaces (the monograph Uniformisierung in 1953) and functional analysis (Absolute analysis in 1959, written in collaboration with his brother Frithiof). Nevanlinna also published in Finnish a book on the foundations of geometry and a semipopular account of the Theory of Relativity. His Finnish textbook on the elements of complex analysis, Funktioteoria (1963), written together with Veikko Paatero, has appeared in German, English and Russian translations. Rolf Nevanlinna supervised at least 28 doctoral theses. His first and most famous doctoral student was Lars Ahlfors, one of the first two Fields Medal recipients. The research for which Ahlfors was awarded the prize (proving the Denjoy Conjecture, now known as the Denjoy–Carleman–Ahlfors theorem) was strongly based on Nevanlinna's work. Nevanlinna's work was recognised in the form of honorary degrees which he held from the universities of Heidelberg, the University of Bucharest, the University of Giessen, the Free University of Berlin, the University of Glasgow, the University of Uppsala, the University of Istanbul and the University of Jyväskylä. He was an honorary member of several learned societies, among them the London Mathematical Society and the Hungarian Academy of Sciences. — The 1679 Nevanlinna main belt asteroid is named after him.

Административная деятельность

С 1954 года Рольф Неванлинна возглавлял комитет, который начал работу над первым компьютерным проектом в Финляндии. Рольф Неванлинна занимал пост президента Международного математического союза (ММС) с 1959 по 1963 год и был президентом Международного конгресса математиков (МКМ) в 1962 году. В 1964 году связи Неванлинны с президентом Урхо Кеконеном оказались решающими для полной реорганизации Академии Финляндии. С 1965 по 1970 год Неванлинна был канцлером Университета Турку.

Политическая деятельность

Несмотря на то, что Неванлинна не принимал активного участия в политике, он был известен симпатией к правому Патриотическому народному движению и, отчасти из-за его полунемецкого происхождения, также испытывал симпатии к нацистской Германии. После того как в 1930-х годах многие профессора математики были уволены из-за Нюрнбергских законов, возникла потребность в замене их математиками, симпатизирующими нацистской политике, и Неванлинна принял предложение занять должность профессора в Геттингенском университете в 1936 и 1937 годах. Его симпатии к нацистам привели к его отстранению от должности ректора Хельсинкского университета после заключения Финляндией мира с Советским Союзом в 1944 году. Весной 1941 года Финляндия направила добровольческий батальон в Ваффен-СС. В 1942 году был создан комитет для урегулирования напряженных отношений батальона с его немецкими командирами, и Неванлинна был избран председателем этого комитета, поскольку он пользовался уважением в Германии, но оставался верен Финляндии. В своей автобиографии он указал, что принял эту роль из чувства долга. Сотрудничество Неванлинны с нацистской Германией не помешало поддержанию математических контактов со странами антигитлеровской коалиции. После Второй мировой войны советское математическое сообщество оказалось изолированным от западного, и Международный коллоквиум по теории функций, прошедший в Хельсинки в 1957 году под руководством Неванлинны, стал одним из первых послевоенных мероприятий, на котором советские математики смогли лично встретиться со своими западными коллегами. В 1965 году Неванлинна был почетным гостем на конгрессе по теории функций в Советской Армении. С 2022 года премия носит название медали IMU Abacus.