Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Физическое магнитооптическое явление
Physical magneto optical phenomenon
Эффект Фарадея или вращение Фарадея, иногда называемое магнитооптическим эффектом Фарадея (MOFE), является физическим магнитооптическим явлением. Эффект Фарадея вызывает вращение поляризации, пропорциональное проекции магнитного поля на направление распространения света. Формально это частный случай гироэлектромагнетизма, возникающий при диагональном тензоре диэлектрической проницаемости. Этот эффект наблюдается в большинстве оптически прозрачных диэлектрических материалов (включая жидкости) под воздействием магнитного поля. Открытый Майклом Фарадеем в 1845 году, эффект Фарадея стал первым экспериментальным подтверждением связи между светом и электромагнетизмом. Теоретическая основа электромагнитного излучения (включая видимый свет) была завершена Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Уравнения Максвелла в их современном виде были переписаны Оливером Хевисайдом в 1870-х годах. Эффект Фарадея обусловлен тем, что левая и правая циркулярно поляризованные волны распространяются с незначительно различающимися скоростями, что известно как круговое двойное лучепреломление. Поскольку линейную поляризацию можно разложить на суперпозицию двух циркулярно поляризованных компонент равной амплитуды, противоположной циркуляции и различной фазы, эффект относительного сдвига фазы, вызываемого эффектом Фарадея, заключается во вращении плоскости поляризации волны. Эффект Фарадея находит применение в измерительных приборах. Например, он использовался для измерения вращательной оптической активности и для дистанционного зондирования магнитных полей (например, в волоконно-оптических датчиках тока). Эффект Фарадея применяется в исследованиях спинтроники для изучения поляризации спинов электронов в полупроводниках. Ротаторы Фарадея могут использоваться для амплитудной модуляции света и являются основой оптических изоляторов и циркуляторов; такие компоненты необходимы в оптических телекоммуникациях и других лазерных приложениях.
The Faraday effect or Faraday rotation, sometimes referred to as the magneto optic Faraday effect (MOFE), is a physical magneto optical phenomenon. The Faraday effect causes a polarization rotation which is proportional to the projection of the magnetic field along the direction of the light propagation. Formally, it is a special case of gyroelectromagnetism obtained when the dielectric permittivity tensor is diagonal. This effect occurs in most optically transparent dielectric materials (including liquids) under the influence of magnetic fields. Discovered by Michael Faraday in 1845, the Faraday effect was the first experimental evidence that light and electromagnetism are related. The theoretical basis of electromagnetic radiation (which includes visible light) was completed by James Clerk Maxwell in the 1860s. Maxwell's equations were rewritten in their current form in the 1870s by Oliver Heaviside. The Faraday effect is caused by left and right circularly polarized waves propagating at slightly different speeds, a property known as circular birefringence. Since a linear polarization can be decomposed into the superposition of two equal amplitude circularly polarized components of opposite handedness and different phase, the effect of a relative phase shift, induced by the Faraday effect, is to rotate the orientation of a wave's linear polarization. The Faraday effect has applications in measuring instruments. For instance, the Faraday effect has been used to measure optical rotatory power and for remote sensing of magnetic fields (such as fiber optic current sensors). The Faraday effect is used in spintronics research to study the polarization of electron spins in semiconductors. Faraday rotators can be used for amplitude modulation of light, and are the basis of optical isolators and optical circulators; such components are required in optical telecommunications and other laser applications.
История
К 1845 году, благодаря работам Огюстена Жана Френеля, Этьена Луи Малюса и других, было известно, что различные материалы способны изменять направление поляризации света при соответствующей ориентации, что делало поляризованный свет очень мощным инструментом для изучения свойств прозрачных материалов. Фарадей был убежден, что свет является электромагнитным явлением и, следовательно, должен подвергаться воздействию электромагнитных сил. Он приложил значительные усилия для поиска доказательств влияния электрических сил на поляризацию света посредством того, что сейчас известно как электрооптические эффекты, начиная с разложения электролитов. Однако его экспериментальные методы были недостаточно чувствительны, и эффект был измерен лишь тридцать лет спустя Джоном Керром. Затем Фарадей попытался обнаружить влияние магнитных сил на свет, проходящий через различные вещества. После нескольких безуспешных попыток он случайно проверил кусок "тяжелого" стекла, содержащего равные пропорции кремнезема, борной кислоты и оксида свинца, изготовленного им ранее при работе над производством стекла. Фарадей обнаружил, что когда луч поляризованного света проходит сквозь стекло в направлении приложенной магнитной силы, плоскость поляризации света поворачивается на угол, пропорциональный величине силы. Он использовал николевскую призму для измерения поляризации. Позже ему удалось воспроизвести этот эффект в нескольких других твердых телах, жидкостях и газах, используя более мощные электромагниты. 13 сентября 1845 года в пункте №7504 под заголовком "Heavy Glass" он записал:
By 1845, it was known through the work of Augustin Jean Fresnel, Étienne Louis Malus, and others that different materials are able to modify the direction of polarization of light when appropriately oriented, making polarized light a very powerful tool to investigate the properties of transparent materials. Faraday firmly believed that light was an electromagnetic phenomenon, and as such should be affected by electromagnetic forces. He spent considerable effort looking for evidence of electric forces affecting the polarization of light through what are now known as electro optic effects, starting with decomposing electrolytes. However, his experimental methods were not sensitive enough, and the effect was only measured thirty years later by John Kerr. Faraday then attempted to look for the effects of magnetic forces on light passing through various substances. After several unsuccessful trials, he happened to test a piece of "heavy" glass, containing equal proportions of silica, boracic acid and lead oxide, that he had made during his earlier work on glass manufacturing. Faraday observed that when a beam of polarized light passed through the glass in the direction of an applied magnetic force, the polarization of light rotated by an angle that was proportional to the strength of the force. He used a Nicol prism to measure the polarization. He was later able to reproduce the effect in several other solids, liquids, and gases by procuring stronger electromagnets. On 13 Sept. 1845, in paragraph #7504, under the rubric Heavy Glass, he wrote:
Он обобщил результаты своих экспериментов 30 сентября 1845 года в пункте №7718, знаменито написав:
He summarized the results of his experiments on 30 Sept. 1845, in paragraph #7718, famously writing:
Физическая интерпретация
Линейно поляризованный свет, наблюдаемое вращение которого проявляется в эффекте Фарадея, можно рассматривать как суперпозицию право- и левокруговой поляризации (принцип суперпозиции является фундаментальным во многих областях физики). Мы можем рассмотреть влияние каждого компонента (право- или левокруговой поляризации) по отдельности и оценить, как это влияет на результат. В свете с круговой поляризацией направление электрического поля вращается с частотой света, либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. В материале это электрическое поле оказывает силу на заряженные частицы, составляющие материал (из-за большого отношения заряда к массе, электроны испытывают наибольшее воздействие). Возникающее движение будет круговым, и круговое движение зарядов создаст собственное (магнитное) поле в дополнение к внешнему магнитному полю. Таким образом, возникнут два различных случая: созданное поле будет параллельно внешнему полю для одной (круговой) поляризации и направлено в противоположную сторону для другой поляризации – в результате чего результирующее поле B усилится в одном направлении и ослабнет в противоположном. Это изменит динамику взаимодействия для каждого луча, и один из лучей будет замедляться сильнее, чем другой, что приведет к разности фаз между лево- и правокруговыми лучами. Когда эти два луча будут сложены после фазового сдвига, результатом снова станет линейно поляризованный луч, но с вращением вектора поляризации. Направление вращения поляризации зависит от свойств материала, через который проходит свет. Полный анализ потребует учета влияния внешних и индуцированных излучением полей на волновую функцию электронов, а затем расчета влияния этого изменения на показатель преломления материала для каждой поляризации, чтобы определить, какая поляризация – правая или левая круговая – замедляется сильнее.
The linear polarized light that is seen to rotate in the Faraday effect can be seen as consisting of the superposition of a right and a left circularly polarized beam (this superposition principle is fundamental in many branches of physics). We can look at the effects of each component (right or left polarized) separately, and see what effect this has on the result. In circularly polarized light the direction of the electric field rotates at the frequency of the light, either clockwise or counter clockwise. In a material, this electric field causes a force on the charged particles that compose the material (because of their large charge to mass ratio, the electrons are most heavily affected). The motion thus effected will be circular, and circularly moving charges will create their own (magnetic) field in addition to the external magnetic field. There will thus be two different cases: the created field will be parallel to the external field for one (circular) polarization, and in the opposing direction for the other polarization direction – thus the net B field is enhanced in one direction and diminished in the opposite direction. This changes the dynamics of the interaction for each beam and one of the beams will be slowed more than the other, causing a phase difference between the left and right polarized beam. When the two beams are added after this phase shift, the result is again a linearly polarized beam, but with a rotation of the polarization vector. The direction of polarization rotation depends on the properties of the material through which the light is shone. A full treatment would have to take into account the effect of the external and radiation induced fields on the wave function of the electrons, and then calculate the effect of this change on the refractive index of the material for each polarization, to see whether the right or left circular polarization is slowed more.
Ионосфера
Радиоволны, проходящие через ионосферу Земли, также подвержены эффекту Фарадея. Ионосфера состоит из плазмы, содержащей свободные электроны, которые вносят вклад во вращение Фарадея согласно вышеуказанному уравнению, в то время как положительные ионы относительно массивны и оказывают незначительное влияние. В сочетании с магнитным полем Земли происходит вращение плоскости поляризации радиоволн. Поскольку плотность электронов в ионосфере значительно меняется в течение суток, а также на протяжении цикла солнечной активности, величина эффекта также изменяется. Однако эффект всегда пропорционален квадрату длины волны, поэтому даже на телевизионной частоте УВЧ 500 МГц (λ = 60 см) возможно более чем полное вращение оси поляризации. В результате, хотя большинство радиопередающих антенн имеют вертикальную или горизонтальную поляризацию, поляризация сигнала средней или короткой волны после отражения от ионосферы становится довольно непредсказуемой. Эффект Фарадея, вызванный свободными электронами, быстро ослабевает на более высоких частотах (при меньших длинах волн), поэтому на микроволновых частотах, используемых в спутниковой связи, передаваемая поляризация сохраняется между спутником и землей.
Radio waves passing through the Earth's ionosphere are likewise subject to the Faraday effect. The ionosphere consists of a plasma containing free electrons which contribute to Faraday rotation according to the above equation, whereas the positive ions are relatively massive and have little influence. In conjunction with the Earth's magnetic field, rotation of the polarization of radio waves thus occurs. Since the density of electrons in the ionosphere varies greatly on a daily basis, as well as over the sunspot cycle, the magnitude of the effect varies. However the effect is always proportional to the square of the wavelength, so even at the UHF television frequency of 500 MHz (λ = 60 cm), there can be more than a complete rotation of the axis of polarization. A consequence is that although most radio transmitting antennas are either vertically or horizontally polarized, the polarization of a medium or short wave signal after reflection by the ionosphere is rather unpredictable. However the Faraday effect due to free electrons diminishes rapidly at higher frequencies (shorter wavelengths) so that at microwave frequencies, used by satellite communications, the transmitted polarization is maintained between the satellite and the ground.
Полупроводники
Из-за спин-орбитального взаимодействия, недопированный монокристалл GaAs демонстрирует значительно большее вращение Фарадея, чем стекло (SiO2). Учитывая, что атомная структура различается в плоскостях (100) и (110), можно предположить, что вращение Фарадея зависит от поляризации света. Однако, экспериментальные исследования выявили пренебрежимо малую анизотропию в диапазоне длин волн от 880 до 1600 нм. Благодаря большому вращению Фарадея, GaAs можно использовать для калибровки магнитного поля терагерцового электромагнитного излучения, требующего очень быстрого времени отклика. Вблизи края полосы поглощения эффект Фарадея проявляет резонансный характер. В более общем случае, (ферромагнитные) полупроводники демонстрируют как электрогирацию, так и отклик Фарадея в высокочастотном диапазоне. Комбинация этих двух эффектов описывается гироэлектромагнитными средами. Хотя постоянная Верде органических материалов и возрастает вблизи электронных переходов в молекуле, сопутствующее поглощение света делает большинство органических материалов непригодными для практического применения. Тем не менее, существуют отдельные сообщения о значительном вращении Фарадея в органических жидких кристаллах без сопутствующего поглощения.
Due to spin orbit coupling, undoped GaAs single crystal exhibits much larger Faraday rotation than glass (SiO2). Considering the atomic arrangement is different along the (100) and (110) plane, one might think the Faraday rotation is polarization dependent. However, experimental work revealed an immeasurable anisotropy in the wavelength range from 880–1,600 nm. Based on the large Faraday rotation, one might be able to use GaAs to calibrate the B field of the terahertz electromagnetic wave which requires very fast response time. Around the band gap, the Faraday effect shows resonance behavior. More generally, (ferromagnetic) semiconductors return both electro gyration and a Faraday response in the high frequency domain. The combination of the two is described by gyroelectromagnetic media, While the Verdet constant of organic materials does increase around electronic transitions in the molecule, the associated light absorption makes most organic materials bad candidates for applications. There are however also isolated reports of large Faraday rotation in organic liquid crystals without associated absorption.
Плазмонические и магнитные материалы
В 2009 году были синтезированы наноструктуры типа «ядро-оболочка» γ-Fe2O3@Au для объединения магнитных (γ-Fe2O3) и плазмонных (Au) свойств в единый композит. Вращение Фарадея исследовалось как с плазмонными материалами, так и без них, и было зафиксировано усиление вращения при облучении светом с длиной волны 530 нм. Исследователи утверждают, что величина магнитооптического усиления в основном определяется спектральным перекрытием магнитооптического перехода и плазмонного резонанса. Описанная композитная магнитная/плазмонная наноструктура может быть представлена как магнитная частица, внедренная в резонансную оптическую полость. Благодаря высокой плотности фотонных состояний в полости, взаимодействие между электромагнитным полем света и электронными переходами магнитного материала усиливается, что приводит к увеличению разности скоростей распространения правой и левой циркулярной поляризаций и, как следствие, к усилению вращения Фарадея.
In 2009 γ Fe2O3 Au core shell nanostructures were synthesized to integrate magnetic (γ Fe2O3) and plasmonic (Au) properties into one composite. Faraday rotation with and without the plasmonic materials was tested and rotation enhancement under 530 nm light irradiation was observed. Researchers claim that the magnitude of the magneto optical enhancement is governed primarily by the spectral overlap of the magneto optical transition and the plasmon resonance. The reported composite magnetic/plasmonic nanostructure can be visualized to be a magnetic particle embedded in a resonant optical cavity. Because of the large density of photon states in the cavity, the interaction between the electromagnetic field of the light and the electronic transitions of the magnetic material is enhanced, resulting in a larger difference between the velocities of the right and left hand circularized polarization, therefore enhancing Faraday rotation.