Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Ошибка вывода о целом на основании части
Fallacy of inferring on the whole from a part
Ошибка композиции — это неформальная ошибка, возникающая, когда делается вывод о том, что нечто верно для целого, исходя из того, что это верно для какой-либо его части. Простой пример: "Эта шина сделана из резины, следовательно, и транспортное средство, частью которого она является, тоже сделано из резины". Это ошибочно, поскольку транспортные средства состоят из множества различных деталей, большинство из которых не резиновые. Однако ошибка композиции может возникать даже в том случае, когда факт верен для каждой отдельной части большего целого. Более сложный пример: "Ни один атом не является живым. Следовательно, ничто, состоящее из атомов, не является живым". Это утверждение неверно, поскольку возникает эмерджентность – явление, когда целое обладает свойствами, отсутствующими у его частей. Эта ошибка связана с ошибкой поспешного обобщения, при которой делается необоснованный вывод об общей совокупности на основании информации о выборке. Ошибка композиции является обратной ошибке деления.
The fallacy of composition is an informal fallacy that arises when one infers that something is true of the whole from the fact that it is true of some part of the whole. A trivial example might be: "This tire is made of rubber; therefore, the vehicle of which it is a part is also made of rubber." This is fallacious, because vehicles are made with a variety of parts, most of which are not made of rubber. The fallacy of composition can apply even when a fact is true of every proper part of a greater entity, though. A more complicated example might be: "No atoms are alive. Therefore, nothing made of atoms is alive." This statement is incorrect, due to emergence, where the whole possesses properties not present in any of the parts. This fallacy is related to the fallacy of hasty generalization, in which an unwarranted inference is made from a statement about a sample to a statement about the population from which it is drawn. The fallacy of composition is the converse of the fallacy of division.
Примеры
Пример Бертранда Рассела в дебатах с Коплстоном: «У каждого существующего человека есть мать, следовательно, у всего человеческого рода должна быть мать». Этот пример призван проиллюстрировать, как космологические аргументы в пользу существования Бога (в частности, аргументы Фредерика Коплстона) допускают ошибку, полагая, что сама Вселенная нуждается в причине или объяснении своего существования лишь потому, что всё во Вселенной нуждается в них. Если кто-то встает со своего места на матче по крикету, он видит лучше. Следовательно, если все встанут, то все будут видеть лучше. Каждый кирпич в стене имеет кубическую форму. Следовательно, вся стена имеет кубическую форму. Некоторые люди могут стать миллионерами, имея правильную бизнес-идею. Следовательно, если у каждого будет правильная бизнес-идея, каждый станет миллионером. Если бегун бежит быстрее, он может выиграть гонку. Следовательно, если все бегуны будут бежать быстрее, все смогут выиграть гонку. Поскольку каждая часть определенной машины имеет малый вес, то и машина в целом будет иметь малый вес. В теории голосования парадокс Кондорсе демонстрирует ошибку композиции: даже если все избиратели обладают рациональными предпочтениями, коллективный выбор, определяемый правилом большинства, не является транзитивным и, следовательно, не рациональным. Ошибка композиции возникает, когда из рациональности индивидов делается вывод о рациональности общества в целом. Этот принцип распространяется не только на агрегацию через правило большинства, но и на любое разумное правило агрегации, демонстрируя, что агрегирование индивидуальных предпочтений в функцию общественного благосостояния сопряжено с серьезными трудностями (см. теорему невозможности Арроу и теорию общественного выбора). В химии и материаловедении один и тот же тип атомов может образовывать аллотропы с различными физическими свойствами, отличающимися как друг от друга, так и от свойств отдельных составляющих атомов, например, алмаз и графит, каждый из которых состоит из атомов углерода. То, что верно для отдельного атома углерода, не верно для совокупности атомов углерода, связанных в материал. Более того, свойства атома отличаются от свойств отдельных субатомных частиц, из которых он состоит. В теории социальных сетей группа людей, объединенных в социальную сеть, может обладать способностями, которыми не обладают отдельные люди, составляющие эту сеть. Простой пример – «живая цепь» подачи воды, в которой люди, выстроенные в цепочку, могут перемещать ведра с водой или другие подобные предметы на расстояние быстрее и с меньшими усилиями, чем неорганизованная группа людей, несущих грузы на том же расстоянии. То, что верно для части (каждому человеку необходимо перемещать свое тело на всю дистанцию, чтобы переместить груз), не верно для целого (в котором люди могут перемещать грузы на расстояние, просто стоя на месте и передавая груз следующему человеку).
Bertrand Russell's example in the Copleston Russell debate: 'Every man who exists has a mother therefore the human race must have a mother'. This was intended to illustrate how cosmological arguments for God's existence (specifically Frederick Copleston's) commit the fallacy by assuming that the universe itself requires a cause or an explanation for its existence just because everything in the universe does. If someone stands up from their seat at a cricket match, they can see better. Therefore, if everyone stands up, they can all see better. Every brick in the wall is cube shaped. Therefore, the whole wall is cube shaped. Some people can become millionaires with the right business concept. Therefore, if everyone has the right business concept, everyone will become a millionaire. If a runner runs faster, that runner can win the race. Therefore, if all the runners run faster, they can all win the race. Since every part of a certain machine is light in weight, the machine as a whole is light in weight. In voting theory, the Condorcet paradox demonstrates a fallacy of composition: Even if all voters have rational preferences, the collective choice induced by majority rule is not transitive and hence not rational. The fallacy of composition occurs if from the rationality of the individuals one infers that society can be equally rational. The principle generalizes beyond the aggregation via majority rule to any reasonable aggregation rule, demonstrating that the aggregation of individual preferences into a social welfare function is fraught with severe difficulties (see Arrow's impossibility theorem and social choice theory). In chemistry and materials science, a single type of atom may form allotropes with different physical properties from each other, and from their individual constituent atoms, such as diamond and graphite each consisting of carbon atoms. What is true of a single carbon atom is not true of a collection of carbon atoms bonded into a material. Furthermore, the properties of an atom differ from the properties of the individual subatomic particles that constitute it. In social network theory, a group of humans arranged into a social network can have abilities not possessed by the individual humans making up the network. A simple example is the bucket brigade, in which humans arranged into a chain can move buckets of water or other similar items across a distance faster and with less effort than can a disorganized group of individuals carrying the loads across the same distance. What is true of the part (an individual needing to move his or her body across the whole distance to move a load) is not true of the whole (in which individuals can move loads across the distance merely by standing in place and handing off the load to the next individual).
В экономике
Парадокс бережливости — заметная ошибка композиции, описанная в кейнсианской экономике. Разделение труда — еще один экономический пример, когда общая производительность может значительно возрасти, если отдельные работники специализируются на выполнении различных задач. Отдельный работник может стать более продуктивным, специализируясь, скажем, на изготовлении булавок для шляп, но, удовлетворяя потребности многих других людей в данном продукте, работник-специалист вынуждает других работников специализироваться на изготовлении других вещей. То, что верно для части (получать больше, инвестируя в навыки или оборудование для более быстрого производства данного продукта), не верно для целого (потому что не все могут выгодно производить один и тот же продукт). В трагедии общин каждый индивид может получить выгоду, потребляя большую долю общего ресурса, такого как рыба в море, но если слишком многие стремятся потреблять больше, они могут уничтожить этот ресурс. В проблеме безбилетника каждый индивид может извлечь выгоду, не оплачивая потребление доли общественного блага, но если таких "безбилетников" слишком много, в конечном итоге не останется блага ни для кого. Например, метафизический натурализм утверждает, что хотя материя и движение — это все, из чего состоит человек, нельзя предполагать, что характеристики, присущие элементам и физическим реакциям, которые нас составляют, в конечном счете и полностью определяют наш смысл; ведь корова, живая и здоровая, и корова, разрубленная на мясо, состоят из одной и той же материи, но очевидно, что расположение этой материи проясняет различные ситуативные значения.
The paradox of thrift is a notable fallacy of composition described by Keynesian economics. Division of labour is another economic example, in which overall productivity can greatly increase when individual workers specialize in doing different jobs. An individual worker may become more productive by specializing in making, say, hatpins, but by satisfying the wants of many other individuals for a given product, the specialist worker forces other workers to specialize in making different things. What is true for the part (earning more by investing in the skills or equipment to make a given product faster) is not true for the whole (because not everybody can profitably make the same product). In a tragedy of the commons, an individual can profit by consuming a larger share of a common, shared resource such as fish from the sea; but if too many individuals seek to consume more, they can destroy the resource. In the free rider problem, an individual can benefit by failing to pay when consuming a share of a public good; but if there are too many such "free riders", eventually there will be no "ride" for anyone. For instance, metaphysical naturalism states that while matter and motion are all that compose humans, it cannot be assumed that the characteristics inherent in the elements and physical reactions that make us up ultimately and solely define our meaning; for, a cow which is alive and well and a cow which has been chopped up into meat are the same matter but it is obvious that the arrangement of that matter clarifies those different situational meanings.