Соль Крипке: Жизнь и философское наследие

Введение

Американский философ и логик (1940–2022)

Соул Аарон Крипке (Saul Aaron Kripke; 13 ноября 1940 – 15 сентября 2022) – американский аналитический философ и логик. Он был заслуженным профессором философии в Высшем центре Городского университета Нью-Йорка и профессором-эмеритом Принстонского университета. Крипке считается одним из наиболее значительных философов второй половины XX века. Начиная с 1960-х годов, он был центральной фигурой в ряде областей, связанных с математической и модальной логикой, философией языка и математики, метафизикой, эпистемологией и теорией рекурсии. Крипке внес влиятельный и оригинальный вклад в логику, особенно в модальную логику. Его главным вкладом является семантика модальной логики, основанная на понятии возможных миров, ныне известная как семантика Крипке. В 2001 году он был удостоен премии Шока по логике и философии. Крипке также сыграл важную роль в возрождении метафизики и эссенциализма после упадка логического позитивизма, утверждая, что необходимость – это метафизическое понятие, отличное от эпистемического понятия априорности, и что существуют необходимые истины, познаваемые апостериорно, например, то, что вода – это H2O. Цикл лекций, прочитанных в Принстоне в 1970 году и опубликованных в виде книги в 1980 году под названием «Имена и необходимость», считается одним из важнейших философских трудов XX века. В ней вводится понятие имен как жёстких десигнаторов, обозначающих (выбирающих, денотирующих, реферирующих) один и тот же объект во всех возможных мирах, в отличие от описаний. В ней также содержится каузальная теория референции Крипке, опровергающая дескриптивистскую теорию, представленную в концепции смысла Готлоба Фреге и теории описаний Бертранда Рассела. Крипке часто рассматривается как оппонент другого выдающегося философа конца XX века, отвергавшего логический позитивизм: У. В. О. Куайна. Куайн отвергал эссенциализм и модальную логику. Крипке также предложил оригинальную интерпретацию Людвига Витгенштейна, известную как «Крипкенштейн», в своей книге «Витгенштейн о правилах и частном языке». В книге содержится его аргумент о следовании правилам, парадокс, ставящий под сомнение скептицизм относительно значения. Большая часть его работ остаётся неопубликованной или существует лишь в виде магнитофонных записей и частных рукописей.

Saul Aaron Kripke ('/k//r//ɪ//p//k//i/; November 13, 1940 – September 15, 2022) was an American analytic philosopher and logician. He was Distinguished Professor of Philosophy at the Graduate Center of the City University of New York and emeritus professor at Princeton University. Kripke is considered one of the most important philosophers of the latter half of the 20th century. Since the 1960s, he has been a central figure in a number of fields related to mathematical and modal logic, philosophy of language and mathematics, metaphysics, epistemology, and recursion theory. Kripke made influential and original contributions to logic, especially modal logic. His principal contribution is a semantics for modal logic involving possible worlds, now called Kripke semantics. He received the 2001 Schock Prize in Logic and Philosophy. Kripke was also partly responsible for the revival of metaphysics and essentialism after the decline of logical positivism, claiming necessity is a metaphysical notion distinct from the epistemic notion of a priori, and that there are necessary truths that are known a posteriori, such as that water is H2O. A 1970 Princeton lecture series, published in book form in 1980 as Naming and Necessity, is considered one of the most important philosophical works of the 20th century. It introduces the concept of names as rigid designators, designating (picking out, denoting, referring to) the same object in every possible world, as contrasted with descriptions. It also contains Kripke's causal theory of reference, disputing the descriptivist theory found in Gottlob Frege's concept of sense and Bertrand Russell's theory of descriptions. Kripke is often seen in opposition to the other great late 20th century philosopher to eschew logical positivism: W. V. O. Quine. Quine rejected essentialism and modal logic. Kripke also gave an original reading of Ludwig Wittgenstein, known as "Kripkenstein", in his Wittgenstein on Rules and Private Language. The book contains his rule following argument, a paradox for skepticism about meaning. Much of his work remains unpublished or exists only as tape recordings and privately circulated manuscripts.

Жизнь и карьера

Саул Крипке был старшим из трех детей, рожденных Дороти К. Крипке и Майером С. Крипке. Его отец был раввином синагоги Бет-Эль, единственного консервативного религиозного объединения в Омахе, штат Небраска; его мать писала образовательные еврейские книги для детей. Саул и его две сестры, Мадлен и Нетта, посещали начальную школу Дунди и среднюю школу Омаха. Крипке считали вундеркиндом: он самостоятельно выучил древнееврейский язык к шести годам, прочитал все произведения Шекспира к девяти годам и освоил труды Декарта и сложные математические задачи до окончания начальной школы. В 17 лет он написал свою первую теорему полноты в модальной логике, которая была опубликована год спустя. Окончив среднюю школу в 1958 году, Крипке поступил в Гарвардский университет и окончил его с отличием (summa cum laude) в 1962 году, получив степень бакалавра математики. На втором курсе в Гарварде он преподавал курс логики для студентов магистратуры в расположенном поблизости Массачусетском технологическом институте (MIT). После окончания университета он получил стипендию Фулбрайта, а в 1963 году был принят в Общество стипендиатов. Позже Крипке говорил: "Я хотел бы пропустить колледж. Я познакомился с интересными людьми, но не могу сказать, что чему-то научился. Вероятно, я бы все равно узнал это, просто читая самостоятельно". После непродолжительного преподавания в Гарварде Крипке переехал в 1968 году в Рокфеллеровский университет в Нью-Йорке, где преподавал до 1976 года. В 1978 году он занял должность именного профессора в Принстонском университете. В 1988 году он получил премию Бермана Принстонского университета за выдающиеся достижения в области гуманитарных наук. В 2002 году Крипке начал преподавать в Высшей школе университета CUNY, а в 2003 году был назначен выдающимся профессором философии. Крипке получил почетные степени Университета Небраски в Омахе (1977), Университета Джона Хопкинса (1997), Университета Хайфы (Израиль, 1998) и Университета Пенсильвании (2005). Он был членом Американского философского общества и избранным членом Американской академии искусств и наук, а в 1985 году стал членом-корреспондентом Британской академии. В 2001 году он получил премию Шока по логике и философии. Крипке был женат на философе Маргарет Гилберт. Он приходился троюродным братом телесценаристу, режиссеру и продюсеру Эрику Крипке. Крипке умер от рака поджелудочной железы 15 сентября 2022 года в Плейнсборо, штат Нью-Джерси, в возрасте 81 года.

Saul Kripke was the oldest of three children born to Dorothy K. Kripke and Myer S. Kripke. His father was the leader of Beth El Synagogue, the only Conservative congregation in Omaha, Nebraska; his mother wrote educational Jewish books for children. Saul and his two sisters, Madeline and Netta, attended Dundee Grade School and Omaha Central High School. Kripke was labeled a prodigy, teaching himself Ancient Hebrew by the age of six, reading Shakespeare's complete works by nine, and mastering the works of Descartes and complex mathematical problems before finishing elementary school. He wrote his first completeness theorem in modal logic at 17, and had it published a year later. After graduating from high school in 1958, Kripke attended Harvard University and graduated summa cum laude in 1962 with a bachelor's degree in mathematics. During his sophomore year at Harvard, he taught a graduate level logic course at nearby MIT. Upon graduation he received a Fulbright Fellowship, and in 1963 was appointed to the Society of Fellows. Kripke later said, "I wish I could have skipped college. I got to know some interesting people but I can't say I learned anything. I probably would have learned it all anyway just reading on my own." After briefly teaching at Harvard, Kripke moved in 1968 to Rockefeller University in New York City, where he taught until 1976. In 1978 he took a chaired professorship at Princeton University. In 1988 he received the university's Behrman Award for distinguished achievement in the humanities. In 2002 Kripke began teaching at the CUNY Graduate Center, and in 2003 he was appointed a distinguished professor of philosophy there. Kripke has received honorary degrees from the University of Nebraska, Omaha (1977), Johns Hopkins University (1997), University of Haifa, Israel (1998), and the University of Pennsylvania (2005). He was a member of the American Philosophical Society and an elected Fellow of the American Academy of Arts and Sciences, and in 1985 was a Corresponding Fellow of the British Academy. He won the Schock Prize in Logic and Philosophy in 2001. Kripke was married to philosopher Margaret Gilbert. He is the second cousin once removed of television writer, director, and producer Eric Kripke. Kripke died of pancreatic cancer on September 15, 2022, in Plainsboro, New Jersey, at the age of 81.

Название и необходимость

Три лекции, составляющие «Имя и необходимость», представляют собой атаку на дескриптивистскую теорию имен. Крипке приписывает варианты дескриптивистских теорий Фреге, Расселу, Витгенштейну и Джону Сёрлу, среди прочих. Согласно дескриптивистским теориям, собственные имена либо синонимичны описаниям, либо имеют свою референцию, определяемую в силу связи имени с описанием или набором описаний, которые объект уникально удовлетворяет. Крипке отвергает оба этих типа дескриптивизма. Он приводит несколько примеров, призванных показать неправдоподобность дескриптивизма как теории о том, как имена получают свою референцию (например, Аристотель, безусловно, мог умереть в возрасте двух лет и, следовательно, не удовлетворять ни одному из описаний, которые мы связываем с его именем, но было бы неправильно отрицать, что он все еще был Аристотелем). В качестве альтернативы Крипке изложил каузальную теорию референции, согласно которой имя относится к объекту в силу каузальной связи с этим объектом, опосредованной сообществами говорящих. Он отмечает, что собственные имена, в отличие от большинства описаний, являются жесткими десигнаторами: то есть собственное имя относится к названному объекту во всех возможных мирах, в которых этот объект существует, в то время как большинство описаний обозначают разные объекты в разных возможных мирах. Например, «Ричард Никсон» относится к одному и тому же человеку во всех возможных мирах, в которых существует Никсон, в то время как «человек, выигравший президентские выборы в США в 1968 году» может относиться к Никсону, Хамфри или другим в разных возможных мирах. Крипке также поднял вопрос об апостериорных необходимостях — фактах, которые необходимо истинны, хотя их можно узнать только посредством эмпирического исследования. Примеры включают «Гесперий — это Фосфор», «Цицерон — это Туллий», «Вода — это H2O» и другие тождественные утверждения, где два имени относятся к одному и тому же объекту. По мнению Крипке, кантовские различия между аналитическим и синтетическим, априорным и апостериорным, а также контингентным и необходимым не соответствуют друг другу. Скорее, аналитичность/синтетичность — это семантическое различие, априорность/апостериорность — эпистемическое различие, а контингентность/необходимость — метафизическое различие. Наконец, Крипке привел аргумент против материализма идентичности в философии сознания, точки зрения, согласно которой каждая ментальная единица тождественна некоторой физической единице. Крипке утверждал, что единственный способ защитить эту идентичность — рассматривать ее как апостериорную необходимость, но такая идентичность — например, что боль — это возбуждение волокон С — не может быть необходимой, учитывая (ясно представимую) возможность того, что боль может быть отделена от возбуждения волокон С, или возбуждение волокон С может быть отделено от боли. (Подобные аргументы были выдвинуты Дэвидом Чалмерсом.) В любом случае, сторонник психофизической идентичности, по мнению Крипке, несет диалектическое обязательство объяснить кажущуюся логическую возможность этих обстоятельств, поскольку, согласно таким теориям, они должны быть невозможны. Крипке прочитал серию лекций имени Джона Локка по философии в Оксфорде в 1973 году. Озаглавленные «Референция и существование», они во многом являлись продолжением «Имени и необходимости» и посвящены темам вымышленных имен и перцептуальных ошибок. В 2013 году Oxford University Press опубликовала эти лекции в виде книги, также под названием «Референция и существование». В статье 1995 года философ Квентин Смит утверждал, что ключевые концепции новой теории референции Крипке возникли в работах Рут Баркан Маркус более чем за десятилетие до этого. Смит выделил шесть значимых идей в Новой теории, которые, по его словам, разработала Маркус: (1) собственные имена являются прямыми референциями, которые не состоят из содержащихся определений; (2) хотя можно выделить одну вещь с помощью описания, это описание не эквивалентно собственному имени этой вещи; (3) модальный аргумент о том, что собственные имена являются непосредственно референциальными, а не замаскированными описаниями; (4) формальное модальное логическое доказательство необходимости тождества; (5) концепция жесткого десигната, хотя Крипке и ввел этот термин; и (6) апостериорная идентичность. Смит утверждал, что Крипке не понял теорию Маркуса в то время, но позже перенял многие из ее ключевых концептуальных тем в своей Новой теории референции. Другие ученые впоследствии представили подробные опровержения, утверждающие, что плагиата не произошло.

The three lectures that form Naming and Necessity constitute an attack on the descriptivist theory of names. Kripke attributes variants of descriptivist theories to Frege, Russell, Wittgenstein, and John Searle, among others. According to descriptivist theories, proper names either are synonymous with descriptions, or have their reference determined by virtue of the name's being associated with a description or cluster of descriptions that an object uniquely satisfies. Kripke rejects both these kinds of descriptivism. He gives several examples purporting to render descriptivism implausible as a theory of how names get their references determined (e. g., surely Aristotle could have died at age two and so not satisfied any of the descriptions we associate with his name, but it would seem wrong to deny that he was still Aristotle). As an alternative, Kripke outlined a causal theory of reference, according to which a name refers to an object by virtue of a causal connection with the object as mediated through communities of speakers. He points out that proper names, in contrast to most descriptions, are rigid designators: that is, a proper name refers to the named object in every possible world in which the object exists, while most descriptions designate different objects in different possible worlds. For example, "Richard Nixon" refers to the same person in every possible world in which Nixon exists, while "the person who won the United States presidential election of 1968" could refer to Nixon, Humphrey, or others in different possible worlds. Kripke also raised the prospect of a posteriori necessities—facts that are necessarily true, though they can be known only through empirical investigation. Examples include "Hesperus is Phosphorus", "Cicero is Tully", "Water is H2O", and other identity claims where two names refer to the same object. According to Kripke, the Kantian distinctions between analytic and synthetic, a priori and a posteriori, and contingent and necessary do not map onto one another. Rather, analytic/synthetic is a semantic distinction, a priori/a posteriori is an epistemic distinction, and contingent/necessary is a metaphysical distinction. Finally, Kripke gave an argument against identity materialism in the philosophy of mind, the view that every mental particular is identical with some physical particular. Kripke argued that the only way to defend this identity is as an a posteriori necessary identity, but that such an identity—e. g., that pain is C fibers firing—could not be necessary, given the (clearly conceivable) possibility that pain could be separate from the firing of C fibers, or the firing of C fibers be separate from pain. (Similar arguments have since been made by David Chalmers.) In any event, the psychophysical identity theorist, according to Kripke, incurs a dialectical obligation to explain the apparent logical possibility of these circumstances, since according to such theorists they should be impossible. Kripke delivered the John Locke Lectures in philosophy at Oxford in 1973. Titled Reference and Existence, they were in many respects a continuation of Naming and Necessity, and deal with the subjects of fictional names and perceptual error. In 2013 Oxford University Press published the lectures as a book, also titled Reference and Existence. In a 1995 paper, philosopher Quentin Smith argued that key concepts in Kripke's new theory of reference originated in the work of Ruth Barcan Marcus more than a decade earlier. Smith identified six significant ideas in the New Theory that he claimed Marcus had developed: (1) that proper names are direct references that do not consist of contained definitions; (2) that while one can single out a single thing by a description, this description is not equivalent to a proper name of this thing; (3) the modal argument that proper names are directly referential, and not disguised descriptions; (4) a formal modal logic proof of the necessity of identity; (5) the concept of a rigid designator, though Kripke coined that term; and (6) a posteriori identity. Smith argued that Kripke failed to understand Marcus's theory at the time but later adopted many of its key conceptual themes in his New Theory of Reference. Other scholars have subsequently offered detailed responses arguing that no plagiarism occurred.

"Загадка о вере"

Основные положения Крипке о собственных именах, изложенные в работе «Именование и необходимость», заключаются в том, что значение имени просто тождественно объекту, к которому оно относится, и что референт имени определяется причинной связью между своего рода «крещением» и употреблением имени. Тем не менее, он признает возможность того, что предложения, содержащие имена, могут обладать дополнительными семантическими свойствами, которые могли бы объяснить, почему два имени, относящиеся к одному и тому же лицу, могут давать разные значения истинности в предложениях о убеждениях. Например, Лоис Лейн верит, что Супермен умеет летать, но не верит, что Кларк Кент умеет летать. Это можно объяснить тем, что имена «Супермен» и «Кларк Кент», хотя и относятся к одному и тому же человеку, обладают различными семантическими свойствами. Однако в своей статье «Головоломка о вере» (1988) Крипке, по-видимому, возражает даже против этой возможности. Его аргумент можно реконструировать следующим образом: предположение о том, что два имени, относящиеся к одному и тому же объекту, могут иметь разные семантические свойства, должно объяснять, что кореферентные имена ведут себя по-разному в предложениях об убеждениях (как в случае Лоис Лейн). Но то же самое явление наблюдается даже с кореферентными именами, которые очевидно обладают одинаковыми семантическими свойствами: Крипке предлагает представить себе французского, моноязычного мальчика, Пьера, который считает, что «Londres est jolie» («Лондон красив»). Пьер переезжает в Лондон, не осознавая, что Лондон = Londres. Затем он изучает английский язык так же, как ребенок, то есть не путем перевода слов с французского на английский. Пьер узнает название «London» из непривлекательной части города, где он живет, и поэтому приходит к убеждению, что Лондон некрасив. Если предположение Крипке верно, Пьер теперь верит одновременно и в то, что Londres красив, и в то, что London некрасив. Это нельзя объяснить тем, что кореферентные имена обладают различными семантическими свойствами. По мнению Крипке, это демонстрирует, что приписывание дополнительных семантических свойств именам не объясняет того, для чего оно предназначено.

Kripke's main propositions about proper names in Naming and Necessity are that the meaning of a name simply is the object it refers to and that a name's referent is determined by a causal link between some sort of "baptism" and the utterance of the name. Nevertheless, he acknowledges the possibility that propositions containing names may have some additional semantic properties, properties that could explain why two names referring to the same person may give different truth values in propositions about beliefs. For example, Lois Lane believes that Superman can fly, although she does not believe that Clark Kent can fly. This can be accounted for if the names "Superman" and "Clark Kent", though referring to the same person, have distinct semantic properties. But in his article "A Puzzle about Belief" (1988) Kripke seems to oppose even this possibility. His argument can be reconstructed as follows: The idea that two names referring to the same object may have different semantic properties is supposed to explain that coreferring names behave differently in propositions about beliefs (as in Lois Lane's case). But the same phenomenon occurs even with coreferring names that obviously have the same semantic properties: Kripke invites us to imagine a French, monolingual boy, Pierre, who believes that "Londres est jolie" ("London is beautiful"). Pierre moves to London without realizing that London = Londres. He then learns English the same way a child would learn the language, that is, not by translating words from French to English. Pierre learns the name "London" from the unattractive part of the city where he lives, and so comes to believe that London is not beautiful. If Kripke's account is correct, Pierre now believes both that Londres is jolie and that London is not beautiful. This cannot be explained by coreferring names having different semantic properties. According to Kripke, this demonstrates that attributing additional semantic properties to names does not explain what it is intended to.

Витгенштейн

Впервые опубликованная в 1982 году книга Крипке «Витгенштейн о правилах и частном языке» утверждает, что центральный аргумент «Философских исследований» Витгенштейна сосредоточен на разрушительном парадоксе следования правилу, который подрывает саму возможность последовательного следования правилам в нашем языковом использовании. Крипке пишет, что этот парадокс – «самая радикальная и оригинальная скептическая проблема, с которой столкнулась философия на сегодняшний день», и что Витгенштейн не отвергает аргумент, приводящий к парадоксу следования правилу, а принимает его и предлагает «скептическое решение» для смягчения разрушительных последствий этого парадокса. Большинство исследователей согласны с тем, что «Философские исследования» содержат парадокс следования правилу в той форме, в которой его представил Крипке, однако немногие согласились с его утверждением о том, что Витгенштейн предлагает скептическое решение. Сам Крипке выражает сомнения в книге «Витгенштейн о правилах и частном языке» относительно того, одобрил бы Витгенштейн его интерпретацию «Философских исследований». Он подчеркивает, что книгу не следует рассматривать как попытку дать точное изложение взглядов Витгенштейна, а скорее как описание аргумента Витгенштейна «таким, каким он предстал Крипке, как проблему, с которой он столкнулся». Для обозначения интерпретации Крипке «Философских исследований» был придуман портманто-неологизм «Крипкенштейн». Главное значение «Крипкенштейна» заключается в четком формулировании нового вида скептицизма, получившего название «скептицизм относительно значения»: идеи о том, что для изолированных индивидов не существует факта, определяющего, почему они вкладывают в слово один смысл, а не другой. «Скептическое решение» Крипке для скептицизма относительно значения заключается в обосновании значения через поведение сообщества. Книга Крипке породила обширную вторичную литературу, разделившуюся на тех, кто считает его скептическую проблему интересной и проницательной, и других, таких как Гордон Бейкер, Питер Хакер и Колин Макгинн, которые утверждают, что его скептицизм относительно значения – это ложная проблема, возникающая из-за смутного и выборочного прочтения Витгенштейна. Позиция Крипке была защищена от этих и других нападок кембриджским философом Мартином Кушем, а исследователь Витгенштейна Дэвид Г. Стерн считает книгу Крипке «самой влиятельной и широко обсуждаемой» работой о Витгенштейне с 1980-х годов.

First published in 1982, Kripke's Wittgenstein on Rules and Private Language contends that the central argument of Wittgenstein's Philosophical Investigations centers on a devastating rule following paradox that undermines the possibility of our ever following rules in our use of language. Kripke writes that this paradox is "the most radical and original skeptical problem that philosophy has seen to date", and that Wittgenstein does not reject the argument that leads to the rule following paradox, but accepts it and offers a "skeptical solution" to ameliorate the paradox's destructive effects. Most commentators accept that Philosophical Investigations contains the rule following paradox as Kripke presents it, but few have agreed with his attributing a skeptical solution to Wittgenstein. Kripke himself expresses doubts in Wittgenstein on Rules and Private Language as to whether Wittgenstein would endorse his interpretation of Philosophical Investigations. He says that the work should not be read as an attempt to give an accurate statement of Wittgenstein's views, but rather as an account of Wittgenstein's argument "as it struck Kripke, as it presented a problem for him". The portmanteau "Kripkenstein" has been coined for Kripke's interpretation of Philosophical Investigations. Kripkenstein's main significance was a clear statement of a new kind of skepticism, dubbed "meaning skepticism": the idea that for isolated individuals there is no fact in virtue of which they mean one thing rather than another by the use of a word. Kripke's "skeptical solution" to meaning skepticism is to ground meaning in the behavior of a community. Kripke's book generated a large secondary literature, divided between those who find his skeptical problem interesting and perceptive, and others, such as Gordon Baker, Peter Hacker, and Colin McGinn, who argue that his meaning skepticism is a pseudo problem that stems from a confused, selective reading of Wittgenstein. Kripke's position has been defended against these and other attacks by the Cambridge philosopher Martin Kusch, and Wittgenstein scholar David G. Stern considers Kripke's book "the most influential and widely discussed" work on Wittgenstein since the 1980s.

Правда

В своей статье 1975 года "Очерк теории истины" Крипке показал, что язык может последовательно содержать свой собственный предикат истины, что считалось невозможным Альфредом Тарски, пионером формальных теорий истины. Подход заключается в том, что истина является частично определенным свойством над множеством грамматически корректных предложений в языке. Крипке показал, как реализовать это рекурсивно, начиная с множества выражений в языке, не содержащих предиката истины, и определяя предикат истины только для этого сегмента: это действие добавляет новые предложения в язык, и истина, в свою очередь, определяется для всех них. Однако, в отличие от подхода Тарски, у Крипке "истина" является объединением всех этих стадий определения; после счетного бесконечности шагов язык достигает "фиксированной точки", такой что дальнейшее расширение предиката истины методом Крипке не изменяет язык. Такая фиксированная точка может быть принята за базовую форму естественного языка, содержащего свой собственный предикат истины. Но этот предикат не определен для любых предложений, которые не "упираются" в более простые предложения, не содержащие предиката истины. То есть, " 'Снег белый' истинно" определено, как и " 'Снег белый' истинно" истинно", и так далее, но ни "Это предложение истинно", ни "Это предложение ложно" не получают условий истинности; они, по терминологии Крипке, "необоснованны". Первая теорема о неполноте Гёделя демонстрирует, что самоссылки нельзя избежать наивно, поскольку высказывания о, казалось бы, несвязанных объектах (таких как целые числа) могут иметь неформальное самореферентное значение, и эта идея – воплощенная в диагональной лемме – является основой теоремы Тарски о том, что истину нельзя последовательно определить. Однако предикат истины Крипке не присваивает значения истинности (истинно/ложно) высказываниям, подобным тем, что построены в доказательстве Тарски, поскольку индукцией доказывается, что он не определен на стадии для любого конечного. Предложение Крипке проблематично в том смысле, что, хотя язык содержит предикат "истины" для самого себя (по крайней мере, частичный), некоторые его предложения – такие как парадокс лжеца ("это предложение ложно") – имеют неопределенное значение истинности, но язык не содержит своего собственного предиката "неопределенности". Фактически, это невозможно, поскольку это создало бы новую версию парадокса лжеца, усиленный парадокс лжеца ("это предложение ложно или неопределенно"). Таким образом, хотя парадокс лжеца не определен в языке, язык не может выразить, что он не определен.

In his 1975 article "Outline of a Theory of Truth", Kripke showed that a language can consistently contain its own truth predicate, something deemed impossible by Alfred Tarski, a pioneer in formal theories of truth. The approach involves letting truth be a partially defined property over the set of grammatically well formed sentences in the language. Kripke showed how to do this recursively by starting from the set of expressions in a language that do not contain the truth predicate, and defining a truth predicate over just that segment: this action adds new sentences to the language, and truth is in turn defined for all of them. Unlike Tarski's approach, however, Kripke's lets "truth" be the union of all of these definition stages; after a denumerable infinity of steps the language reaches a "fixed point" such that using Kripke's method to expand the truth predicate does not change the language any further. Such a fixed point can then be taken as the basic form of a natural language containing its own truth predicate. But this predicate is undefined for any sentences that do not, so to speak, "bottom out" in simpler sentences not containing a truth predicate. That is, " 'Snow is white' is true" is well defined, as is " ' "Snow is white" is true' is true," and so forth, but neither "This sentence is true" nor "This sentence is not true" receive truth conditions; they are, in Kripke's terms, "ungrounded." Gödel's first incompleteness theorem demonstrates that self reference cannot be avoided naively, since propositions about seemingly unrelated objects (such as integers) can have an informal self referential meaning, and this idea – manifested by the diagonal lemma – is the basis for Tarski's theorem that truth cannot be consistently defined. But Kripke's truth predicate does not give a truth value (true/false) to propositions such as the one built in Tarski's proof, since it is provable by induction that it is undefined at stage for every finite
Kripke's proposal is problematic in the sense that while the language contains a "truth" predicate of itself (at least a partial one), some of its sentences – such as the liar sentence ("this sentence is false") – have an undefined truth value, but the language does not contain its own "undefined" predicate. In fact it cannot, as that would create a new version of the liar paradox, the strengthened liar paradox ("this sentence is false or undefined"). Thus while the liar sentence is undefined in the language, the language cannot express that it is undefined.

Центр Саула Крипке

Центр Саула Крипке при Высшей школе Городского университета Нью-Йорка занимается сохранением и популяризацией работ Крипке. Его директором является Ромина Падро. Центр Саула Крипке организует мероприятия, посвященные творчеству Крипке, и создает цифровой архив ранее неопубликованных записей его лекций, конспектов лекций и переписки, начиная с 1950-х годов. В своей положительной рецензии на "Философские затруднения" Крипке, философ из Стэнфорда Марк Кримминс писал: "Уже сам факт того, что здесь собраны четыре из наиболее признанных и обсуждаемых эссе философии 1970-х годов, делает этот первый том собрания сочинений Саула Крипке обязательным к прочтению. Удовольствие читателя будет только возрастать, поскольку появляются намеки на то, что в этой серии, готовящейся Крипке и отличной командой редакторов-философов из Центра Саула Крипке при Высшей школе Городского университета Нью-Йорка, содержится гораздо больше материала".

Работы

Название и необходимость. Кембридж, Массачусетс : Издательство Гарвардского университета, 1972. Витгенштейн о правилах и частном языке: элементарное изложение. Кембридж, Массачусетс : Издательство Гарвардского университета, 1982. Философские затруднения. Сборник статей, том 1. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 2011. Референция и существование – Лекции имени Джона Лока. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, 2013.