Введение

Концепция в микроэкономике

В микроэкономике кривая контрактов или множество Парето – это набор точек, представляющих конечные распределения двух благ между двумя индивидами, которые могут возникнуть в результате взаимовыгодной торговли между ними, учитывая их изначальные распределения этих благ. Все точки на этом локусе являются парето-эффективными распределениями, что означает, что из любой из этих точек невозможно перераспределить блага так, чтобы один индивид стал более удовлетворен своим распределением, не сделав при этом другого индивида менее удовлетворенным. Кривая контрактов является подмножеством парето-эффективных точек, достижимых посредством торговли из изначальных наделений индивидов этими благами. Она изображается на диаграмме Эджворта, представленной здесь, где распределение каждого индивида измеряется вертикально для одного блага и горизонтально для другого, от начала координат этого индивида (точка нулевого распределения обоих благ); начало координат одного индивида находится в нижнем левом углу ящика Эджворта, а начало координат другого – в верхнем правом углу. Изначальные наделения индивидов (начальные распределения двух благ) представлены точкой на диаграмме; индивиды будут торговать друг с другом, пока не останется возможностей для взаимовыгодных сделок. Множество точек, в которых они концептуально могут остановиться, составляют точки на кривой контрактов. Однако большинство авторов отождествляют кривую контрактов со всем парето-эффективным локусом от одного начала координат до другого. Любое равновесие Вальраса лежит на кривой контрактов. Как и все парето-эффективные точки, каждая точка на кривой контрактов является точкой касания между кривой безразличия одного индивида и кривой безразличия другого индивида. Следовательно, на кривой контрактов предельная норма замещения одинакова для обоих индивидов.

Пример

Предположим, что существует экономика с двумя агентами, Октавио и Эбби, которые потребляют два товара – X и Y, запасы которых фиксированы, как это показано на диаграмме коробки Эджворта выше. Далее, предположим, что существует начальное распределение (наделение) товаров между Октавио и Эбби, и пусть у каждого из них есть нормально структурированные (выпуклые) предпочтения, представленные кривыми безразличия, которые выпуклы к соответствующему началу координат. Если начальное распределение не находится в точке касания между кривой безразличия Октавио и кривой безразличия Эбби, то оно должно находиться в точке, где кривая безразличия Октавио пересекает кривую безразличия Эбби. Эти две кривые безразличия образуют форму линзы, при этом начальное распределение находится в одном из двух углов линзы. Октавио и Эбби предпочтут совершать взаимовыгодные сделки, то есть торговать до точки, которая лежит на более высокой (дальше от начала координат) кривой безразличия для обоих. Такая точка будет находиться внутри линзы, а темп, с которым один товар будет обмениваться на другой, будет лежать между предельным коэффициентом замещения Октавио и Эбби. Поскольку торговля всегда обеспечивает каждого агента большим количеством одного товара и меньшим количеством другого, торговля приводит к движению вверх и влево или вниз и вправо на диаграмме. Эти два агента будут продолжать торговать до тех пор, пока их предельный коэффициент замещения (абсолютное значение наклона кривой безразличия агента в данной точке) не станет равным коэффициенту замещения другого агента при текущем распределении (в этом случае будет существовать взаимоприемлемое соотношение обмена одного товара на другой, находящееся между различными предельными коэффициентами замещения). В точке, где предельный коэффициент замещения Октавио равен предельному коэффициенту замещения Эбби, дальнейший взаимовыгодный обмен становится невозможным. Эта точка называется парето-эффективным равновесием. В коробке Эджворта это точка, в которой кривая безразличия Октавио касается кривой безразличия Эбби, и она находится внутри линзы, образованной их начальными распределениями. Таким образом, кривая контракта – множество точек, в которых Октавио и Эбби могут оказаться в результате торговли, – является частью парето-эффективного множества, находящейся внутри линзы, образованной начальными распределениями. Анализ не позволяет определить, в какой конкретной точке на кривой контракта они в конечном итоге окажутся – это зависит от навыков ведения переговоров этих двух агентов.