Введение

Статистическое свойство – концепция компьютерного программирования.

Стандартная ошибка (СЕ) статистики (обычно оценки параметра) – это стандартное отклонение ее выборочного распределения или оценка этого стандартного отклонения. Если статистикой является выборочное среднее, она называется стандартной ошибкой среднего (ССО). Выборочное распределение среднего формируется путем многократного отбора выборок из одной и той же генеральной совокупности и записи полученных выборочных средних. Это создает распределение различных средних, которое имеет собственное среднее и дисперсию. Математически дисперсия выборочного распределения среднего равна дисперсии генеральной совокупности, деленной на размер выборки. Это происходит потому, что с увеличением размера выборки выборочные средние значения группируются ближе к среднему значению генеральной совокупности. Следовательно, взаимосвязь между стандартной ошибкой среднего и стандартным отклонением такова: для заданного размера выборки стандартная ошибка среднего равна стандартному отклонению, деленному на квадратный корень из размера выборки. Сокал и Ролф (1981) приводят уравнение поправочного коэффициента для небольших выборок (n < 20). Подробнее см. в разделе о несмещенной оценке стандартного отклонения.

Независимые и идентично распределенные случайные переменные с случайным размером выборки

Бывают случаи, когда выборка берется без предварительного знания о том, сколько наблюдений будет соответствовать заданному критерию. В таких случаях размер выборки является случайной величиной, дисперсия которой добавляется к дисперсии, так что это следует из закона полной дисперсии. Если имеет распределение Пуассона, то с оценкой Следовательно, оценка становится , что приводит к следующей формуле для стандартной ошибки: (поскольку стандартное отклонение является квадратным корнем из дисперсии).