Японское искусство складывания бумаги Оригами

Введение

Традиционное японское искусство складывания бумаги) – японское искусство складывания бумаги. В современном употреблении слово "оригами" часто используется как собирательный термин для всех видов складывания бумаги, независимо от их культурного происхождения. Цель состоит в том, чтобы превратить плоский квадратный лист бумаги в готовую скульптуру посредством техник складывания и моделирования. Современные мастера оригами обычно не одобряют использование разрезов, клея или каких-либо отметок на бумаге. Для обозначения конструкций, в которых используются разрезы, мастера оригами часто используют японское слово . В детальной японской классификации оригами подразделяется на стилизованный церемониальный оригами (儀礼折り紙, гейри оригами) и развлекательный оригами (遊戯折り紙, юги оригами), и только развлекательный оригами обычно считается настоящим оригами.

Этимология

Само японское слово оригами состоит из двух меньших японских слов: "ори" (корень глагола "ору"), означающий "складывать", и "ками", означающий "бумага". До недавнего времени не все виды складывания бумаги объединялись под словом оригами. Ранее складывание бумаги для развлечения было известно под разными названиями, включая "ориката" или "оригата" (折形), "орисуэ" (折据), "оримоно" (折物), "татамигами" (畳紙) и другие. С развитием японских технологий производства бумаги и её широким распространением, сложенная бумага стала использоваться для украшений и предметов, применяемых в религиозных церемониях, таких как годхэй, ōnusa (ja: 大麻 (神道)) и сидэ в синтоистских святилищах. Религиозные украшения из бумаги и способ упаковки подарков в сложеную бумагу постепенно стилизовались и оформились как церемониальное оригами. В период Муромати, с 1300-х по 1400-е годы, кланы Огасавара и Исе (ja:伊勢氏) разработали различные формы придворного этикета, завершив прототип японского сложенного бумажного декора, который сохраняется и по сей день. Клан Исе руководил оформлением интерьеров дворца сёгуната Асикага, и особенно Исе Садачика (ja:伊勢貞親) во время правления восьмого сёгуна, Асикага Ёсимаса (足利義政), оказал значительное влияние на развитие этикета классов даймё и самураев, что привело к появлению различных стилизованных форм церемониального оригами. Формы церемониального оригами, созданного в этот период, были геометрическими, а формы носи, которые прикреплялись к подаркам на пирах и свадьбах, и оригами, имитирующие бабочек, которые выставлялись на сосудах для сакэ, значительно отличались от форм более позднего развлекательного оригами, стремящегося передать характеристики реальных объектов и живых существ. Упаковка "носи" и складывание бабочек (самца и самки), которые до сих пор используются на свадьбах и торжествах, являются продолжением и развитием традиции, начавшейся в период Муромати. В стихотворении Ихары Сайкаку 1680 года описываются оригами-бабочки, использовавшиеся на синтоистских свадьбах для изображения жениха и невесты.

The Japanese word origami itself is a compound of two smaller Japanese words: "ori" (root verb "oru"), meaning to fold, and "kami", meaning paper. Until recently, not all forms of paper folding were grouped under the word origami. Before that, paper folding for play was known by a variety of names, including "orikata" or "origata" (折形), "orisue" (折据), "orimono" (折物), "tatamigami" (畳紙) and others. With the development of Japanese paper making technology and the widespread use of paper, folded paper began to be used for decorations and tools for religious ceremonies such as gohei, ōnusa (:ja:大麻 (神道)) and shide at Shinto shrines. Religious decorations made of paper and the way gifts were wrapped in folded paper gradually became stylized and established as ceremonial origami. In the Muromachi period from the 1300s to the 1400s, various forms of decorum were developed by the Ogasawara clan and Ise clans (:ja:伊勢氏), completing the prototype of Japanese folded paper decorum that continues to this day. The Ise clan presided over the decorum of the inside of the palace of the Ashikaga Shogunate, and in particular, Ise Sadachika (:ja:伊勢貞親) during the reign of the eighth Shogun, Ashikaga Yoshimasa (足利義政), greatly influenced the development of the decorum of the daimyo and samurai classes, leading to the development of various stylized forms of ceremonial origami. The shapes of ceremonial origami created in this period were geometric, and the shapes of noshi to be attached to gifts at feasts and weddings, and origami that imitated butterflies to be displayed on sake vessels, were quite different from those of later generations of recreational origami whose shapes captured the characteristics of real objects and living things. The "noshi" wrapping, and the folding of female and male butterflies, which are still used for weddings and celebrations, are a continuation and development of a tradition that began in the Muromachi period. A reference in a poem by Ihara Saikaku from 1680 describes the origami butterflies used during Shinto weddings to represent the bride and groom.

1500-1800 годы

Неизвестно, когда в Японии начали делать игрушки из бумаги, которые сейчас обычно называют оригами. Однако козука японского меча, изготовленного Гото Эйдзё (後藤栄乗) между концом 1500-х и началом 1600-х годов, была украшена изображением журавля, выполненного в технике оригами, и считается, что оригами как развлечение существовало уже в период Сэнгоку или в начале периода Эдо. В 1747 году, в период Эдо, была опубликована книга под названием Ранмадзусики (欄間図式), содержащая различные эскизы ранма (欄間) – декоративного элемента японской архитектуры. В неё входили различные модели оригами, в том числе бумажные журавли, которые до сих пор хорошо известны, и считается, что к тому времени многие люди были знакомы с оригами как с развлечением, в том виде, в котором мы знаем его сегодня. В этот период оригами обычно называли ориката (折形) или орисуэ (折据) и часто использовали в качестве узора на кимоно и в декоративных целях. От конца периода Эдо до периода Бакумацу популярными стали модели оригами, изображающие шестерых знаменитых японских поэтов, роккасэн (六歌仙), перечисленных в сборнике Кокин Вакасю (古今和歌集), составленном в 900-х годах, и персонажей из пьесы «Тюсингура», однако в настоящее время эти сюжеты редко используются в оригами. В Европе существовал развитый жанр складывания салфеток, который процветал в XVII и XVIII веках. После этого периода этот жанр пришел в упадок и был почти забыт; историк Джоан Саллас связывает это с появлением фарфора, который заменил сложные складки салфеток как символ статуса за обеденным столом среди знати. Тем не менее, некоторые техники и базовые элементы этой традиции сохранились в европейской культуре: складывание было важной частью методики «Детский сад» Фридриха Фрёбеля, а дизайны, опубликованные в рамках его учебной программы, стилистически схожи с репертуаром складывания салфеток. Другим примером раннего оригами в Европе является «пахарита» – стилизованная птица, происхождение которой датируется, по крайней мере, XIX веком.

It is not certain when play made paper models, now commonly known as origami, began in Japan. However, the kozuka of a Japanese sword made by Gotō Eijō (後藤栄乗) between the end of the 1500s and the beginning of the 1600s was decorated with a picture of a crane made of origami, and it is believed that origami for play existed by the Sengoku period or the early Edo period. In 1747, during the Edo period, a book titled Ranma zushiki (欄間図式) was published, which contained various designs of the ranma (:ja:欄間), a decoration of Japanese architecture. This included origami of various designs, including paper models of cranes, which are still well known today, and it is thought that by this time, many people were familiar with origami for play, which modern people recognize as origami. During this period, origami was commonly called orikata (折形) or orisue (折据) and was often used as a pattern on kimonos and decorations. From the late Edo period to the Bakumatu period, origami that imitated the six legendary Japanese poets, rokkasen (六歌仙) listed in the Kokin Wakashū (古今和歌集) compiled in the 900s and the characters in Chūshingura became popular, but today they are rarely used as subjects for origami. In Europe, there was a well developed genre of napkin folding, which flourished during the 17th and 18th centuries. After this period, this genre declined and was mostly forgotten; historian Joan Sallas attributes this to the introduction of porcelain, which replaced complex napkin folds as a dinner table status symbol among nobility. However, some of the techniques and bases associated with this tradition continued to be a part of European culture; folding was a significant part of Friedrich Fröbel's "Kindergarten" method, and the designs published in connection with his curriculum are stylistically similar to the napkin fold repertoire. Another example of early origami in Europe is the "pajarita," a stylized bird whose origins date from at least the nineteenth century.

С 1800-х годов

Когда Япония открыла свои границы в 1860-х годах, в рамках стратегии модернизации, она импортировала систему детских садов Фрёбеля и вместе с ней немецкие идеи о складывании бумаги. Это включало запрет на разрезы и использование исходной формы двухцветного квадрата. Эти идеи, а также некоторые элементы европейского репертуара, были интегрированы в японскую традицию. До этого традиционные японские источники использовали разнообразные исходные формы, часто допускали разрезы, а цвет или разметка добавлялись уже после складывания модели. В Японии первый детский сад был основан в 1875 году, и оригами стало продвигаться как часть дошкольного образования. Правила детского сада 1877 года включали 25 видов деятельности, среди которых были занятия оригами. Журнал для мальчиков Shōkokumin (小国民) часто публиковал статьи об оригами. Книга Origami Zusetsu (折紙図説), изданная в 1908 году, чётко разграничивала церемониальное оригами и оригами для развлечения. Эти книги и журналы представляли как традиционный японский стиль оригами, так и стиль, вдохновлённый Фрёбелем. В начале 1900-х годов Акира Ёсидзава, Косё Утияма и другие начали создавать и документировать оригинальные работы в области оригами. Особенно Акира Ёсидзава внес значительный вклад, разработав такие инновации, как влажное складывание и систему диаграмм Ёсидзава-Рандлетт, а его работы вдохновили на возрождение этого искусства. В 1980-х годах ряд мастеров начали систематически изучать математические свойства сложенных форм, что привело к быстрому увеличению сложности моделей оригами. Начиная с конца XX века, возрос интерес к пониманию поведения складывающихся материалов с художественной и научной точек зрения. «Новое оригами», отличающееся от традиционных ремесленных техник, стремительно развивалось благодаря применению вычислительной математики и разработке таких методов, как складчатое плетение, тесселяции и влажное складывание. Художники, такие как Роберт Дж. Ланг, Эрик Демайн, Сифо Мабона, Джианг Дин, Пол Джексон и другие, часто упоминаются как новаторы в применении этого искусства. Вычислительный аспект и обмен опытом через социальные сети, где появляются новые техники и дизайны, повысили популярность оригами в XXI веке.

When Japan opened its borders in the 1860s, as part of a modernization strategy, they imported Fröbel's Kindergarten system—and with it, German ideas about paperfolding. This included the ban on cuts, and the starting shape of a bicolored square. These ideas, and some of the European folding repertoire, were integrated into the Japanese tradition. Before this, traditional Japanese sources use a variety of starting shapes, often had cuts, and if they had color or markings, these were added after the model was folded. In Japan, the first kindergarten was established in 1875, and origami was promoted as part of early childhood education. The kindergarten's 1877 regulations listed 25 activities, including origami subjects. Shōkokumin (小国民), a magazine for boys, frequently published articles on origami. Origami Zusetsu (折紙図説), published in 1908, clearly distinguished ceremonial origami from recreational origami. These books and magazines carried both the traditional Japanese style of origami and the style inspired by Fröbel. In the early 1900s, Akira Yoshizawa, Kosho Uchiyama, and others began creating and recording original origami works. Akira Yoshizawa in particular was responsible for a number of innovations, such as wet folding and the Yoshizawa–Randlett diagramming system, and his work inspired a renaissance of the art form. During the 1980s a number of folders started systematically studying the mathematical properties of folded forms, which led to a rapid increase in the complexity of origami models. Starting in the late 20th century, there has been a renewed interest in understanding the behavior of folding matter, both artistically and scientifically. The "new origami," which distinguishes it from old craft practices, has had a rapid evolution due to the contribution of computational mathematics and the development of techniques such as box pleating, tessellations and wet folding. Artists like Robert J. Lang, Erik Demaine, Sipho Mabona, Giang Dinh, Paul Jackson, and others, are frequently cited for advancing new applications of the art. The computational facet and the interchanges through social networks, where new techniques and designs are introduced, have raised the profile of origami in the 21st century.

Техника

Многие книги по оригами начинаются с описания основных техник оригами, которые используются для создания моделей. Это включает в себя простые схемы основных сгибов, таких как складки «долина» и «гора», сгибы-гармошки, обратные сгибы, сгибы «сквош» и утопленные сгибы. Существуют также стандартные базовые формы, которые используются в самых разных моделях, например, базовая форма «птица» является промежуточным этапом при создании машущей птицы. Дополнительные базовые формы – предварительная базовая форма (квадратная базовая форма), базовая форма «рыба», базовая форма «водяная бомба» и базовая форма «лягушка».

Бумага оригами

Для сгибания можно использовать практически любой ламинарный (плоский) материал; единственное требование – способность держать сгиб. Оригами-бумага, часто называемая "ками" (японское слово для обозначения бумаги), продается в готовых квадратах различных размеров от 2,5 см (1 дюйм) до 25 см (10 дюймов) и более. Обычно она окрашена с одной стороны и белая с другой, однако существуют варианты с двухцветным окрашиванием и узорами, которые эффективно использовать для моделей с изменяющимся цветом. Оригами-бумага немного легче, чем офисная бумага, что делает ее подходящей для более широкого спектра моделей. Обычная офисная бумага плотностью 70–90 г/м² (19–24 фунта) может использоваться для простых моделей, таких как журавлик и водяная бомбочка. Бумага большей плотности, 100 г/м² (приблизительно 25 фунтов) и выше, подходит для влажного складывания. Эта техника позволяет создавать более округлую скульптуру модели, которая становится жесткой и прочной после высыхания. Фольгированная бумага, как следует из названия, представляет собой лист тонкой фольги, приклеенный к листу тонкой бумаги. Близким к ней является тканевая фольга, которая изготавливается путем приклеивания тонкого листа папиросной бумаги к кухонной алюминиевой фольге. На обратную сторону можно приклеить еще один лист папиросной бумаги, чтобы получился «сэндвич» из папиросной бумаги/фольги/папиросной бумаги. Фольгированная бумага доступна в продаже, а тканевую фольгу необходимо изготавливать вручную. Оба типа фольгированных материалов подходят для сложных моделей. Васи (和紙) – традиционная оригами-бумага, используемая в Японии. Васи обычно прочнее обычной бумаги, изготовленной из древесной массы, и используется во многих традиционных видах искусства. Васи обычно изготавливается из волокон коры дерева гампи, кустарника мицумата (Edgeworthia papyrifera) или тутового дерева, но также может быть изготовлена из бамбука, конопли, риса и пшеницы. Художественные бумаги, такие как унрю, локта, ханджи, гампи, козо, саа и абака, имеют длинные волокна и часто очень прочны. Поскольку эти бумаги изначально мягкие, их часто покрывают метилцеллюлозой или пшеничным клейстером перед складыванием. Кроме того, эти бумаги чрезвычайно тонкие и сжимаемые, что позволяет создавать тонкие, суженные конечности, например, у моделей насекомых. Бумажные деньги из разных стран также популярны для создания оригами; это известно как долларовое оригами, орикане и денежное оригами.

Almost any laminar (flat) material can be used for folding; the only requirement is that it should hold a crease. Origami paper, often referred to as "kami" (Japanese for paper), is sold in prepackaged squares of various sizes ranging from 2.5 cm (1 in) to 25 cm (10 in) or more. It is commonly colored on one side and white on the other; however, dual coloured and patterned versions exist and can be used effectively for color changed models. Origami paper weighs slightly less than copy paper, making it suitable for a wider range of models. Normal copy paper with weights of 70–90 g/m2 (19–24 lb) can be used for simple folds, such as the crane and waterbomb. Heavier weight papers of
100 g/m2 (approx. 25 lb) or more can be wet folded. This technique allows for a more rounded sculpting of the model, which becomes rigid and sturdy when it is dry. Foil backed paper, as its name implies, is a sheet of thin foil glued to a sheet of thin paper. Related to this is tissue foil, which is made by gluing a thin piece of tissue paper to kitchen aluminium foil. A second piece of tissue can be glued onto the reverse side to produce a tissue/foil/tissue sandwich. Foil backed paper is available commercially, but not tissue foil; it must be handmade. Both types of foil materials are suitable for complex models. Washi (和紙) is the traditional origami paper used in Japan. Washi is generally tougher than ordinary paper made from wood pulp, and is used in many traditional arts. Washi is commonly made using fibres from the bark of the gampi tree, the mitsumata shrub (Edgeworthia papyrifera), or the paper mulberry but can also be made using bamboo, hemp, rice, and wheat. Artisan papers such as unryu, lokta, hanji, gampi, kozo, saa, and abaca have long fibers and are often extremely strong. As these papers are floppy to start with, they are often backcoated or resized with methylcellulose or wheat paste before folding. Also, these papers are extremely thin and compressible, allowing for thin, narrowed limbs as in the case of insect models. Paper money from various countries is also popular to create origami with; this is known variously as Dollar Origami, Orikane, and Money Origami.

Инструменты

Часто складывают, используя плоскую поверхность, но некоторые предпочитают складывать в воздухе без каких-либо инструментов, особенно при демонстрации процесса. Некоторые мастера оригами считают, что при складывании не следует использовать инструменты вообще. Однако несколько инструментов могут оказаться полезными, особенно при работе со сложными моделями. Например, костная папка позволяет легко делать четкие сгибы на бумаге, канцелярские зажимы могут выполнять роль дополнительных пальцев, а пинцет – для мелких сгибов. При создании сложных моделей по схемам складок оригами может быть полезно использовать линейку и роликовый штамп для предварительной разметки сгибов. Готовые модели можно покрыть спреем, чтобы они лучше сохраняли форму, а спрей необходим при технике влажного складывания.

Оригами-акции

В дополнение к более распространенному оригами в виде натюрморта, существуют также модели, изображающие движущиеся объекты; оригами умеет двигаться. К динамическому оригами относят модели, которые летают, требуют надувания для завершения, или, будучи завершенными, используют кинетическую энергию рук человека, приложенную к определенной части модели, чтобы привести в движение другой элемент или конечность. Некоторые считают, что в строгом смысле динамическим оригами признается только последний тип. Динамическое оригами, впервые появившееся с традиционной японской хлопающей птицей, довольно распространено. Примером может служить работа Роберта Лэнга «Инструменталисты»: когда головы фигур оттягиваются от тел, их руки начинают двигаться, имитируя игру на музыкальных инструментах.

Модульные оригами

Модульное оригами заключается в соединении нескольких одинаковых элементов для создания цельной модели. Часто отдельные элементы просты, но окончательная сборка может быть более сложной. Многие модели модульного оригами представляют собой декоративные складывающиеся шары, такие как кусудама, которые отличаются от классического оригами тем, что элементы могут скрепляться нитью или клеем. Китайское складывание бумаги, являющееся разновидностью оригами, включает в себя схожий стиль, называемый складыванием "Золотой Вентуры", при котором большое количество элементов соединяется для создания сложных моделей. Этот стиль наиболее известен как "3D оригами". Однако это название появилось лишь после публикации Джой Стафф серии книг под названием "3D Origami", "More 3D Origami" и "More and More 3D Origami". Этот стиль возник у китайских беженцев во время их пребывания в заключении в Америке и также называется складыванием "Золотой Вентуры" по названию корабля, на котором они прибыли.

Складка на мокрой основе

Мокрое складывание — это техника оригами, позволяющая создавать модели с плавными изгибами, а не с геометрически прямыми складками и плоскими поверхностями. Бумагу увлажняют, чтобы ее можно было легко формовать, и готовая модель сохраняет форму после высыхания. Эта техника, например, позволяет создавать очень реалистичные модели животных. Проклейка, которая становится хрустящей и твердой при высыхании, но растворяется в воде, становясь мягкой и гибкой, часто наносится на бумагу либо на стадии формирования бумажной массы, либо на поверхность готового листа. Последний способ называется поверхностной проклейкой и чаще всего использует пасту метилцеллюлозы (MC) или различные растительные крахмалы.

Оригами из Чистого края

Чистоземное оригами вводит ограничения, согласно которым допускаются только простые складки «горой» и «долиной», и все складки должны располагаться однозначно. Оно было разработано Джоном Смитом в 1970-х годах, чтобы помочь начинающим или людям с ограниченными моторными навыками. Некоторые дизайнеры также ценят вызов, связанный с созданием в столь строгих рамках.

Тэсселяции оригами

Оригами-тесселяция – это направление, получившее широкую популярность после 2000 года. Тесселяция – это набор фигур, полностью покрывающих плоскость без зазоров и наложений. В оригами-тесселяциях складки используются для соединения элементов, таких как скручивающие складки, в повторяющемся порядке. В 1960-х годах Шудзо Фудзимото первым начал систематически исследовать тесселяции со скручивающими складками, разработав десятки узоров и утвердив этот жанр в основном течении оригами. Примерно в то же время Рон Реш запатентовал некоторые узоры тесселяций в рамках своих исследований кинетической скульптуры и развертываемых поверхностей, хотя его работы не были известны сообществу оригами до 1980-х годов. Крис Палмер – художник, который активно изучал тесселяции после знакомства с узорами Зилидж в Альгамбре и нашел способы создавать детализированные тесселяции оригами из шелка. Роберт Ланг и Алекс Бейтман – два дизайнера, использующие компьютерные программы для создания тесселяций оригами. Первый международный конгресс, посвященный оригами-тесселяциям, был проведен в Бразилиа (Бразилия) в 2006 году, а первое руководство по складыванию тесселяций было опубликовано Эриком Герде в 2008 году. С тех пор эта область быстро развивается. Среди художников, работающих с тесселяциями, – Полли Веррити (Шотландия), Джоэл Купер, Кристин Эдисон, Рэй Шамп и Горан Конжевод (США), Роберто Греттер (Италия), Кристиан Беттенс (Швейцария), Карлос Натан Лопес (Мексика) и Хорхе К. Лусеро (Бразилия).

Киригами

Киригами – японский термин, обозначающий искусство вырезания из бумаги. Вырезание часто использовалось в традиционном японском оригами, но современные усовершенствования техники сделали использование разрезов необязательным. Большинство дизайнеров оригами больше не относят модели с разрезами к оригами, а используют термин "киригами" для их описания. Это изменение в подходе произошло в 1960-х и 70-х годах, поэтому в ранних книгах по оригами часто встречаются разрезы, но в основном они исчезли из современного репертуара оригами, и большинство современных книг даже не упоминают о вырезании.

Складка ленты

Складка полосок – это сочетание складывания бумаги и плетения из бумажных полосок. Распространенным примером складки полосок является "Счастливая звезда", также известная как китайская счастливая звезда, звезда мечты, звезда желаний или просто звезда оригами. Другой распространенный вид складки – Моравская звезда, которая создается путем складывания полосок в трехмерной конструкции, включающей 16 лучей. Практика и изучение оригами охватывает несколько областей, представляющих математический интерес. Например, проблема плоского складывания (возможно ли сложить узор сгибов в двухмерную модель) стала предметом значительных математических исследований. Ряд технологических достижений основаны на знаниях, полученных благодаря складыванию бумаги. Например, разработаны методы развертывания автомобильных подушек безопасности и стентов из сложенного состояния. Проблема жесткого оригами ("если заменить бумагу металлическим листом и использовать петли вместо линий сгиба, можно ли будет сложить модель?") имеет большое практическое значение. Например, складка Миуры – это жесткая складка, которая используется для развертывания больших массивов солнечных панелей на космических спутниках. Оригами можно использовать для построения различных геометрических фигур, которые невозможно создать с помощью циркуля и линейки. Например, складывание бумаги может применяться для трисекции угла и удвоения куба.

Техническое оригами

Техническое оригами, известное в японском языке как оригами секкей (折り紙設計), – это подход к проектированию оригами, в котором модель разрабатывается как инженерная схема сгибов, а не методом проб и ошибок. С развитием математики оригами, основная структура новой модели оригами может быть теоретически спроектирована на бумаге до начала фактического складывания. Этот метод проектирования оригами был разработан Робертом Лангом, Мегуро Тосиюки и другими, и позволяет создавать чрезвычайно сложные многоногие модели, такие как многоногие кивсяки, человеческие фигуры с полным набором пальцев рук и ног и тому подобное. Схема сгибов – это расположение сгибов, необходимых для формирования структуры модели. Парадоксально, но когда дизайнеры оригами разрабатывают схему сгибов для нового дизайна, большинство мелких сгибов относительно неважны и добавляются лишь на завершающем этапе модели. Гораздо важнее распределение областей бумаги и то, как они соответствуют структуре проектируемого объекта. Раскрывая сложенную модель, можно увидеть структуры, из которых она состоит; изучение этих структур привело к разработке ряда подходов к проектированию, ориентированных на схемы сгибов.

Схема распределения называется «упаковкой окружностей» или «упаковкой многоугольников». Используя алгоритмы оптимизации, можно вычислить фигуру упаковки окружностей для любой одноосной базы произвольной сложности. После вычисления этой фигуры можно добавить сгибы, которые затем используются для получения базовой структуры. Это не уникальный математический процесс, поэтому возможно, что две конструкции будут иметь одинаковую упаковку окружностей, но при этом разные схемы сгибов. Поскольку окружность охватывает максимальную площадь при заданном периметре, упаковка окружностей обеспечивает максимальную эффективность использования бумаги. Однако для решения задачи упаковки можно использовать и другие многоугольные формы. Использование многоугольных форм, отличных от окружностей, часто обусловлено желанием найти легко определяемые сгибы (например, кратные 22,5 градуса) и, следовательно, более простую последовательность складывания. Одним из популярных направлений, развившихся из метода упаковки окружностей, является коробчатое складывание, где вместо окружностей используются квадраты. В результате схема сгибов, получаемая этим методом, содержит только углы в 45 и 90 градусов, что часто упрощает последовательность складывания.

Компьютерные программы, связанные с оригами

Было разработано несколько компьютерных средств для оригами, таких как TreeMaker и Oripa. TreeMaker позволяет разрабатывать новые базовые формы для оригами для конкретных задач, а Oripa пытается вычислить форму сложенной модели по схеме сгибов.

Этика и авторское право

Авторское право на дизайн оригами и использование моделей становится все более важной проблемой в сообществе оригами, поскольку интернет значительно упростил продажу и распространение несанкционированных копий. Считается хорошим тоном всегда указывать автора оригинального дизайна и того, кто сложил модель, при ее демонстрации. Утверждается, что все коммерческие права на дизайн и модели обычно принадлежат художникам оригами, однако степень защиты этих прав является предметом споров. Согласно этой точке зрения, человек, сложивший модель по легально полученному дизайну, может публично демонстрировать ее, если только права на дизайн не были специально оговорены иным образом, в то время как складывание модели для продажи или коммерческое использование фотографии, например, потребует согласия автора. Группа авторов и создателей оригами была создана для защиты авторских интересов художников оригами и содействия в получении разрешений. Однако суд в Японии постановил, что метод складывания модели оригами "представляет собой идею, а не творческое выражение, и, следовательно, не подлежит защите авторским правом". Более того, суд заявил, что "метод складывания оригами находится в общественном достоянии; невозможно избежать использования одних и тех же линий сгиба или одних и тех же стрелок для указания направления складывания бумаги". Таким образом, законно перерисовывать инструкции по складыванию модели другого автора, даже если перерисованные инструкции имеют сходство с оригинальными, при условии, что это сходство "функционально обусловлено". Переработанные инструкции могут быть опубликованы (и даже проданы) без необходимости получения разрешения от первоначального автора.

Оригами в различных значениях

С глобальной точки зрения термин "оригами" относится к складыванию бумаги для создания фигур в развлекательных целях, но исторически в Японии он использовался в различных значениях. Например, термин "оригами" также обозначает сертификат подлинности, сопровождающий японский меч или предметы для чайной церемонии. Представители клана Хонами, являвшиеся авторитетами в оценке японских мечей с периода Муромачи до периода Эдо, по запросам сёгуна, даймё и самураев проводили оценку мечей, определяя время и школу изготовления, подлинность надписи на накаго и стоимость, а затем выдавали "оригами" с результатами оценки. Это привело к появлению японского выражения "оригами цуки" (折り紙付き) – "с приложенным оригами", означающего, что качество предмета или способности человека достаточно высоки. Термин "оригами" также использовался для обозначения определенного стиля старинных документов в Японии. Вертикально сложенную бумагу называли "татегами" (竪紙), а горизонтально сложенную – "оригами", причем "оригами" считалось менее престижным форматом. Этот стиль документов начал использоваться в конце периода Хэйан, а в период Камакура применялся для подачи жалоб, в результате чего "оригами" стало обозначать саму жалобу. Кроме того, в период Муромачи "оригами" часто использовалось в качестве приказа или каталога подарков, и впоследствии стало обозначать сам каталог подарков.

Галерея

На этих изображениях представлены примеры различных видов оригами.

В популярной культуре

В первом сезоне сериала "Карточный домик", в 6-й серии, Клэр Андервуд дает бездомному мужчине деньги, которые он позже возвращает, сложенными в форме птицы. Затем Клэр начинает делать фигурки оригами из бумаги, и в 7-й серии она дарит несколько Питеру Руссо для его детей. В фильме "Бегущий по лезвию" Гафф складывает оригами на протяжении всего фильма, а сложенный им оригами-единорог становится важным элементом сюжета. Философия и сюжет научно-фантастического рассказа Юн Ха Ли "Призрачный вес" вращаются вокруг оригами. В рассказе оригами служит метафорой истории: "Неверно, что мертвых нельзя сложить. Квадрат превращается в воздушного змея, затем в лебедя; история превращается в слух, а слух – в песню. Даже само воспоминание оставляет складки на истине". Важным элементом сюжета является оружие космических наемников под названием jerengjen, которое разворачивается из плоских форм: "На улицах jerengjen красиво разворачивались, превращаясь в артиллерию с тенями драконов и изящные четырехногие штурмовые роботы с тенями волков. В небе jerengjen разворачивались в бомбардировщики с тенями сапсанов". В рассказе говорится, что это слово означает искусство складывания бумаги на языке наемников. В интервью автор рассказал, что увлекся идеей измерений после прочтения романа "Плоская страна". В мультфильме "Скуби-Ду! и Самурайский меч" Скуби и Шэгги учатся оригами, что оказывается решающим в поиске Меча Рока. В мультфильме "Кубо и две струны" главный герой Кубо может магически управлять оригами с помощью музыки, извлекаемой из его сямисэна. В "Наруто Шиппуден" Конан, единственная женщина в организации Акацуки, использует технику оригами (оригами джуцу), в которой она использует свою чакру, чтобы оживить фигурки оригами и использовать их в качестве оружия. В видеоигре Heavy Rain 2010 года есть антагонист, известный как Оригами-убийца. В телевизионной программе BBC QI сообщается, что оригами в том виде, в котором оно известно сегодня – складывание бумаги без разрезания и склеивания – вероятно, возникло в Германии и было импортировано в Японию не раньше 1860 года, когда Япония открыла свои границы (однако подтверждено, что бумажные журавлики, сделанные с использованием этой техники, существовали в Японии еще в период Эдо, до 1860 года). Paper Mario: The Origami King – это игра для Nintendo Switch 2020 года, в которой персонажи вселенной Mario представлены в мире, выполненном в стиле оригами. "Оригами Йода" – это серия детских книг Тома Ангелбергера о группе учеников средней школы, которые делают куклы оригами на пальцы, изображающие персонажей "Звездных войн".

In House of Cards season 1, episode 6, Claire Underwood gives a homeless man cash, and he later returns it folded into the shape of a bird. Claire then begins making origami animals, and in episode 7 she gives several to Peter Russo for his children. In Blade Runner, Gaff folds origami throughout the movie, and an origami unicorn he folds forms a major plot point. The philosophy and plot of the science fiction story "Ghostweight" by Yoon Ha Lee revolve around origami. In it, origami serves as a metaphor for history: "It is not true that the dead cannot be folded. Square becomes kite becomes swan; history becomes rumor becomes song. Even the act of remembrance creases the truth". A major element of the plot is the weaponry called jerengjen of space mercenaries, which unfold from flat shapes: "In the streets, jerengjen unfolded prettily, expanding into artillery with dragon shaped shadows and sleek four legged assault robots with wolf shaped shadows. In the skies, jerengjen unfolded into bombers with kestrel shaped shadows." The story says that the word means the art of paper folding in the mercenaries' main language. In an interview, when asked about the subject, the author tells that he became fascinated with dimensions since reading the novel Flatland. In Scooby Doo! and the Samurai Sword, Scooby and Shaggy learn origami, which proves crucial in finding the Sword of Doom. In Kubo and the Two Strings, the main protagonist Kubo can magically manipulate origami with music from his shamisen. In Naruto Shippuden, Konan, the only female member of the Akatsuki, uses origami jutsu, in which she uses her chakra to bring origami to life and use them as weapons. The 2010 video game Heavy Rain has an antagonist known as the origami killer. In the BBC television program QI, it is reported that origami in the form it is commonly known, where paper is folded without being cut or glued likely originated in Germany and was imported to Japan as late as 1860 when Japan opened its borders (However, it is confirmed that paper cranes using this technique have existed in Japan since the Edo period before 1860). Paper Mario: The Origami King is a 2020 Nintendo Switch game featuring Mario series characters in an origami themed world. Origami Yoda is a children's book series by Tom Angleberger about a group of middle school students who construct origami finger puppets resembling Star Wars characters.