Введение

Сергей Петрович Новиков (рус. Серге́й Петро́вич Но́виков; род. 20 марта 1938 года) — советский и российский математик, получивший признание за работы в области алгебраической топологии и теории солитонов. В 1970 году он был удостоен медали Филдса.

Ранние годы

Родился 20 марта 1938 года в Горьком, Советский Союз (ныне Нижний Новгород, Россия). Он вырос в семье талантливых математиков. Его отцом был Пётр Сергеевич Новиков, получивший отрицательное решение словесной проблемы для групп. Его матерью была Людмила Всеволодовна Келдыш, а дядей по материнской линии – Мстислав Всеволодович Келдыш, оба также выдающиеся математики. Новиков также проводил важные исследования в области геометрической топологии, являясь одним из пионеров, наряду с Уильямом Браудером, Деннисом Салливаном и С. Т. С. Уоллом, метода теории хирургий для классификации многообразий высоких размерностей. Он доказал топологическую инвариантность рациональных классов Понтрягина и сформулировал гипотезу Новикова. Эта работа была отмечена присуждением ему медали Филдса в 1970 году. Ему не разрешили поехать в Ниццу для получения медали, но он получил её в 1971 году, когда Международный математический союз собрался в Москве. Около 1971 года он переключился на работу в области изоспектральных потоков, связанных с теорией тета-функций. Гипотеза Новикова о проблеме Римана-Шоттки (характеризующей принципиально поляризованные абелевы многообразия, являющиеся якобианами некоторых алгебраических кривых) утверждала, что это справедливо тогда и только тогда, когда соответствующая тета-функция предоставляет решение уравнения Кадомцева-Петвиашвили теории солитонов. Это было доказано Такахиро Шиота (1986) после предшествующих работ Энрико Арбарелло и Коррадо де Кончини (1984), а также Мотохико Муласе (1984).

Поздняя карьера

С 1971 года Новиков работал в Институте теоретической физики Ландау Академии наук СССР. В 1981 году он был избран действительным членом Академии наук СССР (с 1991 года – Российской академии наук). В 1982 году Новиков был назначен заведующим кафедрой высшей геометрии и топологии Московского государственного университета. В 1984 году он был избран членом Сербской академии наук и искусств. С 2004 года Новиков является заведующим отделом геометрии и топологии в Математическом институте имени Стеклова. Он также является выдающимся университетским профессором Института физических наук и технологий, входящего в состав Колледжа компьютерных, математических и естественных наук Университета Мэриленда в Колледж-Парке, и ведущим научным сотрудником Института теоретической физики Ландау в Москве. В 2005 году Новиков был удостоен премии Вольфа за вклад в алгебраическую топологию, дифференциальную топологию и математическую физику. Он один из всего одиннадцати математиков, удостоенных как медали Филдса, так и премии Вольфа. В 2020 году он получил Золотую медаль имени Ломоносова Российской академии наук.