Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Класс музыкальных шкал с семью нотами
Class of music scales with seven notes
В теории музыки диатоническая шкала — это любая гептатоническая шкала, включающая пять целых шагов (целых тонов) и два полушага (полутона) в каждой октаве, при этом два полушага разделены друг от друга двумя или тремя целыми шагами, в зависимости от их положения в шкале. Такая структура гарантирует, что в диатонической шкале, охватывающей более одной октавы, все полушаги максимально удалены друг от друга (то есть разделены как минимум двумя целыми шагами). Семь звуков любой диатонической шкалы также можно получить, используя цепочку из шести чистых квинт. Например, семь натуральных классов высоты звука, образующих до мажорную шкалу, можно получить из стека чистых квинт, начиная с фа: F–C–G–D–A–E–B.
In music theory, a diatonic scale is any heptatonic scale that includes five whole steps (whole tones) and two half steps (semitones) in each octave, in which the two half steps are separated from each other by either two or three whole steps, depending on their position in the scale. This pattern ensures that, in a diatonic scale spanning more than one octave, all the half steps are maximally separated from each other (i. e. separated by at least two whole steps). The seven pitches of any diatonic scale can also be obtained by using a chain of six perfect fifths. For instance, the seven natural pitch classes that form the C major scale can be obtained from a stack of perfect fifths starting from F:
F–C–G–D–A–E–B
Любая последовательность из семи последовательных натуральных нот, такая как C–D–E–F–G–A–B, и любая её транспозиция, является диатонической шкалой. Современные музыкальные клавиатуры сконструированы таким образом, что белые клавиши образуют диатоническую шкалу, хотя для транспозиции этой диатонической шкалы требуются одна или несколько чёрных клавиш. Диатоническую шкалу также можно описать как два тетракорда, разделённых целым тоном. В теории музыкальных множеств Аллен Форте классифицирует диатонические шкалы как множество формы 7–35. Термин «диатонический» первоначально относился к диатоническому роду, одному из трёх родов древних греков, и происходит от διατονικός, этимология которого неясна. Вероятнее всего, он относится к интервалам, которые были «растянуты» в этой настройке, в отличие от двух других родов (хроматического и энгармонического). Данная статья не рассматривает альтернативные семинотные шкалы, такие как гармонический минор или мелодический минор, которые, хотя иногда и называются «диатоническими», не удовлетворяют условию максимального разделения полутонов, указанному выше.
Any sequence of seven successive natural notes, such as C–D–E–F–G–A–B, and any transposition thereof, is a diatonic scale. Modern musical keyboards are designed so that the white key notes form a diatonic scale, though transpositions of this diatonic scale require one or more black keys. A diatonic scale can be also described as two tetrachords separated by a whole tone. In musical set theory, Allen Forte classifies diatonic scales as set form 7–35. The term diatonic originally referred to the diatonic genus, one of the three genera of the ancient Greeks, and comes from διατονικός, of uncertain etymology. Most likely, it refers to the intervals being "stretched out" in that tuning, in contrast to the other two genera (chromatic and enharmonic). This article does not concern alternative seven note scales such as the harmonic minor or the melodic minor which, although sometimes called "diatonic", do not fulfill the condition of maximal separation of the semitones indicated above.
История
Западная музыка от Средних веков до конца XIX века (см. период общей практики) строится на диатоническом ладе и уникальной иерархии, возникающей благодаря этой системе организации семи звуков.
Western music from the Middle Ages until the late 19th century (see common practice period) is based on the diatonic scale and the unique hierarchical relationships created by this system of organizing seven notes.
Античность
Канадский музыковед Боб Финк, проанализировав 45-тысячелетнюю флейту из Дивье Бабе, заключил, что она "могла извлекать четыре ноты минорной диатонической гаммы", и что это позволяет предположить, что человеческое восприятие "того, что составляет гармонию, по крайней мере частично встроено в мозг". Свидетельства использования шумерами и вавилонянами варианта диатонической гаммы содержатся в клинописных надписях, включающих как музыкальные композиции, так и систему настройки. Несмотря на предположительный характер реконструкций хурритских песен, диатонический характер системы настройки подтверждается тем, что она основана на серии из шести чистых квинт, что является способом построения диатонической гаммы. Флейты возрастом 9000 лет, найденные в Цзяху (Китай), свидетельствуют об эволюции флейт с 4, 5 и 6 отверстиями на протяжении 1200 лет до флейт с 7 и 8 отверстиями, последние из которых демонстрируют поразительное сходство с диатоническим расположением отверстий и звукорядом.
Canadian musicologist Bob Fink concluded from his analysis of the 45,000 year old Divje Babe flute that it "could produce four notes of a minor diatonic scale" and that this suggests human perception of "what constitutes harmony is at least partly hard wired". Evidence that the Sumerians and Babylonians used a version of the diatonic scale is found in cuneiform inscriptions that contain both musical compositions and a tuning system. Despite the conjectural nature of reconstructions of the Hurrian songs, the diatonic nature of the tuning system is demonstrated by the fact that it involves a series of six perfect fifths, which is a recipe for the construction of a diatonic scale. The 9,000 year old flutes found in Jiahu, China, indicate the evolution over 1,200 years of flutes having 4, 5 and 6 holes to having 7 and 8 holes, the latter exhibiting striking similarity to diatonic hole spacings and sounds.
Ренессанс
Генрих Гларен считал, что модальные лады, включающие в себя B, должны являться результатом транспозиции. В своем "Додэкачордоне" он не только описал шесть "естественных" диатонических ладов (по-прежнему не учитывая седьмой с уменьшенной квинтой над основной нотой), но и шесть "транспонированных", каждый из которых содержал B, что в сумме давало двенадцать ладов, оправдывающих название его трактата. Это были 6 нелокийских ладов до мажора и фа мажора.
Heinrich Glarean considered that the modal scales including a B had to be the result of a transposition. In his Dodecachordon, he not only described six "natural" diatonic scales (still neglecting the seventh one with a diminished fifth above the reference note), but also six "transposed" ones, each including a B, resulting in the total of twelve scales that justified the title of his treatise. These were the 6 non Locrian modes of C major and F major.
Современный
К началу эпохи барокко утвердилось понятие музыкального тональности, описывающее дополнительные возможные транспозиции диатонического лада. Мажорные и минорные лады стали доминировать, по крайней мере, до начала XX века, отчасти благодаря тому, что их интервальные структуры способствуют укреплению центральной трезвучия. Некоторые церковные лады сохранялись в начале XVIII века, а также встречаются в классической и музыке XX века, и в джазе (см. систему аккордовых ладов).
By the beginning of the Baroque period, the notion of the musical key was established, describing additional possible transpositions of the diatonic scale. Major and minor scales came to dominate until at least the start of the 20th century, partly because their intervallic patterns are suited to the reinforcement of a central triad. Some church modes survived into the early 18th century, as well as appearing in classical and 20th century music, and jazz (see chord scale system).
Настройка
Диатонические гаммы могут настраиваться по-разному: путём последовательного использования чистых или темперированных квинт, либо комбинацией чистых квинт и чистых терций (чистая интонация), либо, возможно, комбинацией квинт и терций различных размеров, как это делается в хорошо темперированном строе.
Diatonic scales can be tuned variously, either by iteration of a perfect or tempered fifth, or by a combination of perfect fifths and perfect thirds (Just intonation), or possibly by a combination of fifths and thirds of various sizes, as in well temperament.
Равный темперамент
Равный темперамент — это деление октавы на двенадцать равных полутонов. Отношение частот полутона тогда становится двенадцатым корнем из двух (≈ 1.059463, 100 центов). Тон — это сумма двух полутонов. Его отношение — шестой корень из двух (≈ 1.122462, 200 центов). Равный темперамент может быть получен последовательностью умеренных квинт, каждая из которых имеет отношение 27/12 ≈ 1.498307, 700 центов.
Equal temperament is the division of the octave in twelve equal semitones. The frequency ratio of the semitone then becomes the twelfth root of two ( ≈ 1.059463, 100 cents). The tone is the sum of two semitone. Its ratio is the sixth root of two ( ≈ 1.122462, 200 cents). Equal temperament can be produced by a succession of tempered fifths, each of them with the ratio of 27/12 ≈ 1.498307, 700 cents.
Темперамент меантона
Квинты можно было бы строить более узкими, чем в равном темперировании, чтобы получить более чистые терции. См. четвертьтоновую меантону – систему строя, широко использовавшуюся в XVI и XVII веках и позднее, которая даёт чистые мажорные терции.
The fifths could be tempered more than in equal temperament, in order to produce better thirds. See quarter comma meantone for a meantone temperament commonly used in the sixteenth and seventeenth centuries and sometimes after, which produces perfect major thirds.