Введение
Аспект музыки
In music, harmony is the concept of combining different sounds together in order to create new, distinct musical ideas. Theories of harmony seek to describe or explain the effects created by distinct pitches or tones coinciding with one another; harmonic objects such as chords, textures and tonalities are identified, defined, and categorized in the development of these theories. Harmony is broadly understood to involve both a "vertical" dimension (frequency space) and a "horizontal" dimension (time space), and often overlaps with related musical concepts such as melody, timbre, and form. A particular emphasis on harmony is one of the core concepts underlying the theory and practice of Western music. The study of harmony involves the juxtaposition of individual pitches to create chords, and in turn the juxtaposition of chords to create larger chord progressions. The principles of connection that govern these structures have been the subject of centuries worth of theoretical work and vernacular practice alike. Drawing both from music theoretical traditions and the field of psychoacoustics, its perception in large part consists of recognizing and processing consonance, a concept whose precise definition has varied throughout history, but is often associated with simple mathematical ratios between coincident pitch frequencies. In the physiological approach, consonance is viewed as a continuous variable measuring the human brain's ability to 'decode' aural sensory input. Culturally, consonant pitch relationships are often described as sounding more pleasant, euphonious, and beautiful than dissonant pitch relationships, which can be conversely characterized as unpleasant, discordant, or rough. In popular and jazz harmony, chords are named by their root plus various terms and characters indicating their qualities. In many types of music, notably baroque, romantic, modern, and jazz, chords are often augmented with "tensions". A tension is an additional chord member that creates a relatively dissonant interval in relation to the bass. The notion of counterpoint seeks to understand and describe the relationships between melodic lines, often in the context of a polyphonic texture of several simultaneous but independent voices. Therefore, it is sometimes seen as a type of harmonic understanding, and sometimes distinguished from harmony. Typically, in the classical common practice period a dissonant chord (chord with tension) "resolves" to a consonant chord. Harmonization usually sounds pleasant to the ear when there is a balance between consonance and dissonance. Simply put, this occurs when there is a balance between "tense" and "relaxed" moments. Dissonance is an important part of harmony when dissonance can be resolved and contribute to the composition of music as a whole. A misplayed note or any sound that is judged to detract from the whole composition can be described as disharmonious rather than dissonant. from the verb ἁρμόζω harmozō, "(Ι) fit together, join". Aristoxenus wrote a work entitled Elements of Harmony, which is thought the first work in European history written on the subject of harmony. In this book, Aristoxenus refers to previous experiments conducted by Pythagoreans to determine the relationship between small integer ratios and consonant notes (e. g., 1:2 describes an octave relationship, which is a doubling of frequency). While identifying as a Pythagorean, Aristoxenus claims that numerical ratios are not the ultimate determinant of harmony; instead, he claims that the listener's ear determines harmony. Current dictionary definitions, while attempting to give concise descriptions, often highlight the ambiguity of the term in modern use. Ambiguities tend to arise from either aesthetic considerations (for example the view that only pleasing concords may be harmonious) or from the point of view of musical texture (distinguishing between harmonic (simultaneously sounding pitches) and "contrapuntal" (successively sounding tones)). According to A. Whittall:
blockquote|While the entire history of music theory appears to depend on just such a distinction between harmony and counterpoint, it is no less evident that developments in the nature of musical composition down the centuries have presumed the interdependence – at times amounting to integration, at other times a source of sustained tension – between the vertical and horizontal dimensions of musical space. In addition, South Asian art music (Hindustani and Carnatic music) is frequently cited as placing little emphasis on what is perceived in western practice as conventional harmony; the underlying harmonic foundation for most South Asian music is the drone, a held open fifth interval (or fourth interval) that does not alter in pitch throughout the course of a composition. Pitch simultaneity in particular is rarely a major consideration. Nevertheless, many other considerations of pitch are relevant to the music, its theory and its structure, such as the complex system of Ragas, which combines both melodic and modal considerations and codifications within it. So, intricate pitch combinations that sound simultaneously do occur in Indian classical music – but they are rarely studied as teleological harmonic or contrapuntal progressions – as with notated Western music. This contrasting emphasis (with regard to Indian music in particular) manifests itself in the different methods of performance adopted: in Indian Music, improvisation takes a major role in the structural framework of a piece, whereas in Western Music improvisation has been uncommon since the end of the 19th century. Where it does occur in Western music (or has in the past), the improvisation either embellishes pre notated music or draws from musical models previously established in notated compositions, and therefore uses familiar harmonic schemes. Emphasis on the precomposed in European art music and the written theory surrounding it shows considerable cultural bias. The Grove Dictionary of Music and Musicians (Oxford University Press) identifies this clearly:
In Western culture the musics that are most dependent on improvisation, such as jazz, have traditionally been regarded as inferior to art music, in which pre composition is considered paramount. The conception of musics that live in oral traditions as something composed with the use of improvisatory techniques separates them from the higher standing works that use notation. Yet the evolution of harmonic practice and language itself, in Western art music, is and was facilitated by this process of prior composition, which permitted the study and analysis by theorists and composers of individual pre constructed works in which pitches (and to some extent rhythms) remained unchanged regardless of the nature of the performance. In pop music, unison singing is usually called doubling, a technique The Beatles used in many of their earlier recordings. As a type of harmony, singing in unison or playing the same notes, often using different musical instruments, at the same time is commonly called monophonic harmonization.
В музыке гармония – это концепция объединения различных звуков для создания новых, отличных музыкальных идей. Теории гармонии стремятся описать или объяснить эффекты, создаваемые различными высотами или тонами, совпадающими друг с другом; гармонические объекты, такие как аккорды, текстуры и тональности, идентифицируются, определяются и категоризируются в развитии этих теорий. Гармония широко понимается как включающая как «вертикальное» измерение (частотное пространство), так и «горизонтальное» измерение (временное пространство), и часто перекрывается со связанными музыкальными концепциями, такими как мелодия, тембр и форма. Особое внимание к гармонии является одной из основных концепций, лежащих в основе теории и практики западной музыки. Изучение гармонии включает в себя сопоставление отдельных тонов для создания аккордов, а затем сопоставление аккордов для создания более крупных аккордных прогрессий. Принципы связи, управляющие этими структурами, были предметом теоретической работы и практического применения на протяжении веков. Основываясь как на музыкальных теоретических традициях, так и на области психоакустики, восприятие гармонии в значительной степени состоит из распознавания и обработки созвучий, концепции, чье точное определение менялось на протяжении истории, но часто ассоциируется с простыми математическими соотношениями между совпадающими частотами тонов. В физиологическом подходе созвучие рассматривается как непрерывная переменная, измеряющая способность человеческого мозга «декодировать» слуховые сенсорные входы. В культурном плане созвучные отношения часто описываются как звучащие более приятно, эвфонично и красиво, чем диссонансные отношения, которые могут быть охарактеризованы как неприятные, диссонирующие или грубые. В популярной и джазовой гармонии аккорды называются по их основному тону плюс различные термины и обозначения, указывающие на их качества. Во многих видах музыки, особенно в барочной, романтической, современной и джазовой, аккорды часто дополняются «напряжениями». Напряжение – это дополнительный аккорд, который создает относительно диссонирующий интервал по отношению к басу. Понятие контрапункта стремится понять и описать отношения между мелодическими линиями, часто в контексте полифонической текстуры нескольких одновременных, но независимых голосов. Поэтому его иногда рассматривают как тип гармонического понимания, а иногда отличают от гармонии. Как правило, в классическом периоде общей практики диссонирующий аккорд (аккорд с напряжением) «разрешается» в созвучный аккорд. Гармонизация обычно звучит приятно для уха, когда существует баланс между созвучием и диссонансом. Проще говоря, это происходит, когда есть баланс между «напряженными» и «расслабленными» моментами. Диссонанс является важной частью гармонии, когда диссонанс может быть разрешен и способствовать композиции музыки в целом. Неправильно сыгранная нота или любой звук, который, по мнению музыкантов, отвлекает внимание от всей композиции, можно назвать дисгармоничным, а не диссонантным. от глагола ἁρμόζω harmozō, «(I) сочетать, соединять». Аристоксен написал труд под названием «Элементы гармонии», который считается первой в европейской истории работой, посвященной гармонии. В этой книге Аристоксен ссылается на предыдущие эксперименты, проведенные пифагорейцами для определения связи между соотношениями малых целых чисел и созвучными нотами (например, 1:2 описывает октавное соотношение, которое является удвоением частоты). Определяя себя пифагорейцем, Аристоксен утверждает, что числовые соотношения не являются окончательным определяющим фактором гармонии; вместо этого он утверждает, что ухо слушателя определяет гармонию. Современные определения словарей, пытаясь дать краткие описания, часто подчеркивают двусмысленность термина в современном использовании. Неоднозначность возникает либо из эстетических соображений (например, мнение, что только приятные аккорды могут быть гармоничными), либо с точки зрения музыкальной текстуры (различие между гармоническими (одновременно звучащими высотами) и «контрапунктическими» (последовательно звучащими тонами)). По словам А. Уиттолла:
In music, harmony is the concept of combining different sounds together in order to create new, distinct musical ideas. Theories of harmony seek to describe or explain the effects created by distinct pitches or tones coinciding with one another; harmonic objects such as chords, textures and tonalities are identified, defined, and categorized in the development of these theories. Harmony is broadly understood to involve both a "vertical" dimension (frequency space) and a "horizontal" dimension (time space), and often overlaps with related musical concepts such as melody, timbre, and form. A particular emphasis on harmony is one of the core concepts underlying the theory and practice of Western music. The study of harmony involves the juxtaposition of individual pitches to create chords, and in turn the juxtaposition of chords to create larger chord progressions. The principles of connection that govern these structures have been the subject of centuries worth of theoretical work and vernacular practice alike. Drawing both from music theoretical traditions and the field of psychoacoustics, its perception in large part consists of recognizing and processing consonance, a concept whose precise definition has varied throughout history, but is often associated with simple mathematical ratios between coincident pitch frequencies. In the physiological approach, consonance is viewed as a continuous variable measuring the human brain's ability to 'decode' aural sensory input. Culturally, consonant pitch relationships are often described as sounding more pleasant, euphonious, and beautiful than dissonant pitch relationships, which can be conversely characterized as unpleasant, discordant, or rough. In popular and jazz harmony, chords are named by their root plus various terms and characters indicating their qualities. In many types of music, notably baroque, romantic, modern, and jazz, chords are often augmented with "tensions". A tension is an additional chord member that creates a relatively dissonant interval in relation to the bass. The notion of counterpoint seeks to understand and describe the relationships between melodic lines, often in the context of a polyphonic texture of several simultaneous but independent voices. Therefore, it is sometimes seen as a type of harmonic understanding, and sometimes distinguished from harmony. Typically, in the classical common practice period a dissonant chord (chord with tension) "resolves" to a consonant chord. Harmonization usually sounds pleasant to the ear when there is a balance between consonance and dissonance. Simply put, this occurs when there is a balance between "tense" and "relaxed" moments. Dissonance is an important part of harmony when dissonance can be resolved and contribute to the composition of music as a whole. A misplayed note or any sound that is judged to detract from the whole composition can be described as disharmonious rather than dissonant. from the verb ἁρμόζω harmozō, "(Ι) fit together, join". Aristoxenus wrote a work entitled Elements of Harmony, which is thought the first work in European history written on the subject of harmony. In this book, Aristoxenus refers to previous experiments conducted by Pythagoreans to determine the relationship between small integer ratios and consonant notes (e. g., 1:2 describes an octave relationship, which is a doubling of frequency). While identifying as a Pythagorean, Aristoxenus claims that numerical ratios are not the ultimate determinant of harmony; instead, he claims that the listener's ear determines harmony. Current dictionary definitions, while attempting to give concise descriptions, often highlight the ambiguity of the term in modern use. Ambiguities tend to arise from either aesthetic considerations (for example the view that only pleasing concords may be harmonious) or from the point of view of musical texture (distinguishing between harmonic (simultaneously sounding pitches) and "contrapuntal" (successively sounding tones)). According to A. Whittall:
blockquote|While the entire history of music theory appears to depend on just such a distinction between harmony and counterpoint, it is no less evident that developments in the nature of musical composition down the centuries have presumed the interdependence – at times amounting to integration, at other times a source of sustained tension – between the vertical and horizontal dimensions of musical space. In addition, South Asian art music (Hindustani and Carnatic music) is frequently cited as placing little emphasis on what is perceived in western practice as conventional harmony; the underlying harmonic foundation for most South Asian music is the drone, a held open fifth interval (or fourth interval) that does not alter in pitch throughout the course of a composition. Pitch simultaneity in particular is rarely a major consideration. Nevertheless, many other considerations of pitch are relevant to the music, its theory and its structure, such as the complex system of Ragas, which combines both melodic and modal considerations and codifications within it. So, intricate pitch combinations that sound simultaneously do occur in Indian classical music – but they are rarely studied as teleological harmonic or contrapuntal progressions – as with notated Western music. This contrasting emphasis (with regard to Indian music in particular) manifests itself in the different methods of performance adopted: in Indian Music, improvisation takes a major role in the structural framework of a piece, whereas in Western Music improvisation has been uncommon since the end of the 19th century. Where it does occur in Western music (or has in the past), the improvisation either embellishes pre notated music or draws from musical models previously established in notated compositions, and therefore uses familiar harmonic schemes. Emphasis on the precomposed in European art music and the written theory surrounding it shows considerable cultural bias. The Grove Dictionary of Music and Musicians (Oxford University Press) identifies this clearly:
In Western culture the musics that are most dependent on improvisation, such as jazz, have traditionally been regarded as inferior to art music, in which pre composition is considered paramount. The conception of musics that live in oral traditions as something composed with the use of improvisatory techniques separates them from the higher standing works that use notation. Yet the evolution of harmonic practice and language itself, in Western art music, is and was facilitated by this process of prior composition, which permitted the study and analysis by theorists and composers of individual pre constructed works in which pitches (and to some extent rhythms) remained unchanged regardless of the nature of the performance. In pop music, unison singing is usually called doubling, a technique The Beatles used in many of their earlier recordings. As a type of harmony, singing in unison or playing the same notes, often using different musical instruments, at the same time is commonly called monophonic harmonization.
Аккорды и напряжение
В западной традиции, в музыке после семнадцатого века, гармония манипулируется с помощью аккордов, которые являются комбинациями классов высоты звука. В терциевой гармонии, названной так по интервалу терции, члены аккордов определяются и называются путем последовательного наложения интервалов терции, начиная с "корня", затем "терции" над корнем и "квинты" над корнем (которая является терцией над терцией) и т.д. (Члены аккордов называются по их интервалу относительно корня.) Диады, самые простые аккорды, содержат только два члена (см. аккорды мощности). Аккорд с тремя членами называется триадой, поскольку он состоит из трех членов, а не обязательно построен терциями (см. Квартальную и квинтальную гармонию для аккордов, построенных с другими интервалами). В зависимости от размера накладываемых интервалов формируются различные качества аккордов. В популярной и джазовой гармонии аккорды называются по их корню с добавлением различных терминов и обозначений, указывающих на их качества. Для упрощения номенклатуры принимаются некоторые умолчания (здесь не приводятся). Например, аккорд, состоящий из звуков C, E и G, образует C-мажорную триаду, которая по умолчанию называется просто аккордом C. В аккорде A (произносится как ля-бемоль), звуки – A, C и E. Во многих видах музыки, особенно в барокко, романтизме, современной и джазовой, аккорды часто дополняются "напряжениями". Напряжение – это дополнительный член аккорда, создающий относительно диссонирующий интервал по отношению к басу. Следуя терциевой практике построения аккордов путем наложения терций, самое простое напряжение добавляется к триаде путем наложения еще одной терции над квинтой, добавляя новый, потенциально диссонирующий член, находящийся на расстоянии седьмой от корня (называемый "седьмой ступенью" аккорда), что приводит к четырехзвучному аккорду, называемому "септовым аккордом". В зависимости от величины отдельных терций, используемых при построении аккорда, интервал между корнем и седьмой ступенью аккорда может быть мажорным, минорным или уменьшенным. (Интервал увеличенной седьмой воспроизводит корень и поэтому исключается из номенклатуры аккорда.) По умолчанию, "C7" обозначает аккорд с корнем, терцией, квинтой и седьмой ступенью, соответствующими звукам C, E, G и B. Другие типы септовых аккордов должны быть названы более конкретно, например, "C-мажор 7" (состоящий из звуков C, E, G, B), "C-увеличенная 7" (здесь слово "увеличенная" относится к квинте, а не к седьмой ступени, и состоит из звуков C, E, G, B) и т.д. (Более полное описание номенклатуры см. в статье Аккорд (музыка).) Продолжая накладывать терции над септовым аккордом, получаются расширения и вводятся "расширенные напряжения" или "верхние напряжения" (находящиеся более чем на октаву выше корня при наложении терций) – ноны, ундецимы и терцдецимы. Это создает аккорды, названные в их честь. (За исключением диад и триад, типы терциевых аккордов называются по наибольшему интервалу, используемому в наложении, а не по количеству членов аккорда: таким образом, ноновый аккорд имеет пять членов [тоника, терция, квинта, септима, нона], а не девять.) Расширения за пределами терцдецимы воспроизводят существующие члены аккорда и (обычно) не включаются в номенклатуру. Сложные гармонии, основанные на расширенных аккордах, широко распространены в джазе, позднем романтизме, современной оркестровой музыке, музыке к фильмам и т.д. Как правило, в классический период общей практики диссонирующий аккорд (аккорд с напряжением) разрешается в консонирующий аккорд. Гармонизация обычно звучит приятно для слуха, когда существует баланс между консонирующими и диссонирующими звуками. Проще говоря, это происходит при балансе между "напряженными" и "расслабленными" моментами. Поэтому напряжение обычно "подготавливается", а затем "разрешается", где подготовка напряжения означает размещение последовательности консонирующих аккордов, плавно ведущих к диссонирующему аккорду. Таким образом, композитор обеспечивает плавное введение напряжения, не нарушая восприятие слушателя. Когда произведение достигает своего кульминационного момента, слушателю необходим момент расслабления, чтобы снять напряжение, которое достигается путем исполнения консонирующего аккорда, разрешающего напряжение предыдущих аккордов. Разрешение этого напряжения обычно звучит приятно для слушателя, хотя это не всегда так в музыке конца девятнадцатого века, например, в опере Рихарда Вагнера "Тристан и Изольда". описывает степень, в которой несколько тонов воспринимаются как единый, целостный звук.
In many types of music, notably baroque, romantic, modern and jazz, chords are often augmented with "tensions". A tension is an additional chord member that creates a relatively dissonant interval in relation to the bass. Following the tertian practice of building chords by stacking thirds, the simplest first tension is added to a triad by stacking, on top of the existing root, third, and fifth, another third above the fifth, adding a new, potentially dissonant member a seventh away from the root (called the "seventh" of the chord) producing a four note chord called a "seventh chord". Depending on the widths of the individual thirds stacked to build the chord, the interval between the root and the seventh of the chord may be major, minor, or diminished. (The interval of an augmented seventh reproduces the root, and is therefore left out of the chordal nomenclature.) The nomenclature allows that, by default, "C7" indicates a chord with a root, third, fifth, and seventh spelled C, E, G, and B. Other types of seventh chords must be named more explicitly, such as "C Major 7" (spelled C, E, G, B), "C augmented 7" (here the word augmented applies to the fifth, not the seventh, spelled C, E, G, B), etc. (For a more complete exposition of nomenclature see Chord (music).) Continuing to stack thirds on top of a seventh chord produces extensions, and brings in the "extended tensions" or "upper tensions" (those more than an octave above the root when stacked in thirds), the ninths, elevenths, and thirteenths. This creates the chords named after them. (Except for dyads and triads, tertian chord types are named for the interval of the largest size and magnitude in use in the stack, not for the number of chord members : thus a ninth chord has five members [tonic, 3rd, 5th, 7th, 9th], not nine.) Extensions beyond the thirteenth reproduce existing chord members and are (usually) left out of the nomenclature. Complex harmonies based on extended chords are found in abundance in jazz, late romantic music, modern orchestral works, film music, etc. Typically, in the classical Common practice period a dissonant chord (chord with tension) resolves to a consonant chord. Harmonization usually sounds pleasant to the ear when there is a balance between the consonant and dissonant sounds. In simple words, that occurs when there is a balance between "tense" and "relaxed" moments. For this reason, usually tension is 'prepared' and then 'resolved', where preparing tension means to place a series of consonant chords that lead smoothly to the dissonant chord. In this way the composer ensures introducing tension smoothly, without disturbing the listener. Once the piece reaches its sub climax, the listener needs a moment of relaxation to clear up the tension, which is obtained by playing a consonant chord that resolves the tension of the previous chords. The clearing of this tension usually sounds pleasant to the listener, though this is not always the case in late nineteenth century music, such as Tristan und Isolde by Richard Wagner. describing the degree to which multiple pitches are heard as a single, unitary tone.
Грубость
Когда смежные гармоники в сложных тонах интерферируют друг с другом, они создают восприятие, известного как "биение" или "шероховатость". Эти ощущения тесно связаны с воспринимаемым диссонансом аккордов. Для возникновения интерференции, частные тоны должны находиться в пределах критической полосы частот, которая является мерой способности уха различать разные частоты. Критическая полоса частот составляет от 2 до 3 полутонов на высоких частотах и расширяется на более низких частотах. Наиболее шероховатым интервалом в хроматической гамме является миноровая секунда и ее инверсия – мажорная септима. Для типичных спектральных огибающих в центральном диапазоне, второй по шероховатости интервал – мажорная секунда и миноровая септима, за которыми следуют тритон, минорная терция (мажорная секста), мажорная терция (минорная секста) и чистая кварта (квинта).
Знакомство
Знакомство также способствует воспринимаемой гармонии интервала. Аккорды, которые часто звучали в музыкальном контексте, как правило, воспринимаются как более консонирующие. Этот принцип объясняет постепенное историческое увеличение гармонической сложности западной музыки. Например, примерно к 1600 году септаккорды без предварительной подготовки постепенно становились привычными и, следовательно, постепенно воспринимались как более консонирующие. Индивидуальные особенности, такие как возраст и музыкальный опыт, также оказывают влияние на восприятие гармонии.
Нейронные корреляты гармонии
Нижний бугорок — это структура среднего мозга, являющаяся первым местом бинауральной слуховой интеграции, осуществляющей обработку слуховой информации из левого и правого уха. Часто следующие ответы (FFR), регистрируемые в среднем мозге, демонстрируют пики активности, соответствующие частотным компонентам тонального стимула. Степень, в которой FFR точно отражают гармоническую информацию аккорда, называется нейронной значимостью, и это значение коррелирует с поведенческими оценками воспринимаемой приятности аккордов. В ответ на гармонические интервалы, кортикальная активность также различает аккорды по их консонансу, более выраженно реагируя на аккорды с большей степенью консонанса.
Консонанс и диссонанс в равновесии
Создание и разрушение гармонических и «статистических» напряжений необходимо для поддержания композиционной драматургии. Любая композиция (или импровизация), которая остается последовательной и «регулярной» на протяжении всего времени, для меня равносильна просмотру фильма, где есть только «хорошие парни», или поеданию творога. Фрэнк Заппа, Настоящая книга Фрэнка Заппы, страница 181, Фрэнк Заппа и Питер Оккьогроссо, 1990.
Цитаты
Дальхаус, Карл. Пер. Гердингена, Роберта О. (1990). Исследования происхождения гармонической тональности, с. 141. Издательство Принстонского университета. van der Merwe, Peter (1989). Истоки популярной музыки: предшественники популярной музыки XX века. Оксфорд: Clarendon Press. Nettles, Barrie & Graf, Richard (1997). Теория аккордовой гаммы и джазовая гармония. Advance Music.