Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Теория струн
string theory
В теории струн гетеротическая струна — это замкнутая струна (или петля), являющаяся гибридом ('гетеротической') суперструны и бозонной струны. Существуют два типа гетеротических суперструнных теорий: гетеротическая SO(32) и гетеротическая E8 × E8, обозначаемые как HO и HE соответственно. Помимо этого, существует еще семь гетеротических струнных теорий, которые не являются суперсимметричными и, следовательно, имеют второстепенное значение в большинстве приложений. Гетеротическая теория струн была впервые разработана в 1985 году Дэвидом Гроссом, Джеффри Харви, Эмилем Мартинеком и Райаном Ромом (так называемый "Принстонский струнный квартет") в одной из ключевых работ, стимулировавших первую суперструнную революцию.
In string theory, a heterotic string is a closed string (or loop) which is a hybrid ('heterotic') of a superstring and a bosonic string. There are two kinds of heterotic superstring theories, the heterotic SO(32) and the heterotic E8 × E8, abbreviated to HO and HE. Apart from that there exist seven more heterotic string theories which are not supersymmetric and hence are only of secondary importance in most applications. Heterotic string theory was first developed in 1985 by David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec, and Ryan Rohm (the so called "Princeton string quartet"), in one of the key papers that fueled the first superstring revolution.
Обзор
В теории струн возбуждения, движущиеся влево и вправо, полностью разделены, и можно построить теорию струн, в которой возбуждения, движущиеся влево (против часовой стрелки), рассматриваются как бозонная струна, распространяющаяся в D = 26 измерениях, а возбуждения, движущиеся вправо (по часовой стрелке), рассматриваются как суперструна в D = 10 измерениях. Несоответствующие 16 измерений должны быть компактифицированы на четкой, самодвойственной решетке (дискретная подгруппа линейного пространства). Существует две возможные четные самодвойственные решетки в 16 измерениях, что приводит к двум типам гетеротической струны. Они различаются группой калибровки в 10 измерениях. Одна группа калибровки – SO(32) (строка HO), а другая – E8 × E8 (строка HE). Эти две группы калибровки также оказались единственными двумя группами калибровки, свободными от аномалий, которые можно связать с N = 1 супергравитацией в 10 измерениях. (Хотя это и не было реализовано в течение некоторого времени, U(1)496 и E8 × U(1)248 являются аномальными.) Каждая гетеротическая струна должна быть замкнутой, а не открытой; невозможно определить какие-либо граничные условия, которые бы связывали возбуждения, движущиеся влево и вправо, поскольку они имеют различную природу.
In string theory, the left moving and the right moving excitations of strings are completely decoupled, and it is possible to construct a string theory whose left moving (counter clockwise) excitations are treated as a bosonic string propagating in D = 26 dimensions, while the right moving (clockwise) excitations are treated as a superstring in D = 10 dimensions. The mismatched 16 dimensions must be compactified on an even, self dual lattice (a discrete subgroup of a linear space). There are two possible even self dual lattices in 16 dimensions, and it leads to two types of the heterotic string. They differ by the gauge group in 10 dimensions. One gauge group is SO(32) (the HO string) while the other is E8 × E8 (the HE string). These two gauge groups also turned out to be the only two anomaly free gauge groups that can be coupled to the N = 1 supergravity in 10 dimensions. (Although not realized for quite some time, U(1)496 and E8 × U(1)248 are anomalous.) Every heterotic string must be a closed string, not an open string; it is not possible to define any boundary conditions that would relate the left moving and the right moving excitations because they have a different character.
Двойственность струн
Двойственность струн — это класс симметрий в физике, связывающих различные теории струн. В 1990-х годах было установлено, что предел сильного взаимодействия теории HO соответствует теории струн I типа — теории, которая также содержит открытые струны; это соотношение называется S-дуальностью. Теории HO и HE также связаны T-дуальностью. Поскольку было показано, что различные теории суперструн связаны посредством дуальностей, было предложено, что каждый тип струн является различным пределом единой фундаментальной теории, называемой M-теорией.
String duality is a class of symmetries in physics that link different string theories. In the 1990s, it was realized that the strong coupling limit of the HO theory is type I string theory — a theory that also contains open strings; this relation is called S duality. The HO and HE theories are also related by T duality. Because the various superstring theories were shown to be related by dualities, it was proposed that each type of string was a different limit of a single underlying theory called M theory.