Рихард Курант: Жизнь и вклад в математику

Введение

Немецко-американский математик (1888–1972)

Ричард Куран (8 января 1888 – 27 января 1972) был немецко-американским математиком. Наиболее широкой публике он известен благодаря книге «Что такое математика?», написанной в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Его исследования были посвящены областям вещественного анализа, математической физики, вариационного исчисления и уравнений в частных производных. Он написал учебники, которые широко использовались многими поколениями студентов, изучающих физику и математику. Он также известен как основатель института, носящего его имя.

Жизнь и карьера

Курант родился в Люблинице, в прусской провинции Силезия. Его родителями были Зигмунд Курант и Марта Фрейнд из Оэльса. Эдит Стейн была кузиной Ричарда по материнской линии. В юности его родители часто переезжали, в том числе в Глац, затем в Бреслау и в 1905 году в Берлин. Он остался в Бреслау и поступил в университет, затем продолжил обучение в Университете Цюриха и Университете Геттингена. Он стал ассистентом Давида Гильберта в Геттингене и получил докторскую степень там в 1910 году. Он был призван на службу в Первую мировую войну, но был ранен вскоре после призыва и поэтому уволен из армии. Курант покинул Мюнстерский университет в 1921 году, чтобы занять должность Эриха Гекке в Геттингенском университете. Там он основал Математический институт, который возглавлял в качестве директора с 1928 по 1933 год. Курант покинул Германию в 1933 году, раньше, чем многие еврейские беженцы. Он не потерял свою должность из-за еврейского происхождения, поскольку его предыдущая служба солдатом на передовой давала ему право на освобождение; однако его открытая принадлежность к левым социал-демократам была достаточной причиной (для нацистов) для увольнения. В 1936 году, после года в Кембридже, Курант принял предложение занять должность профессора в Нью-Йоркском университете в Нью-Йорке. Там он основал институт для подготовки специалистов в области прикладной математики. Институт математических наук Куранта (переименованный в 1964 году) сейчас является одним из самых авторитетных исследовательских центров в области прикладной математики. Курант и Давид Гильберт написали влиятельный учебник «Методы математической физики» (Methoden der mathematischen Physik), который с момента публикации в 1924 году, в пересмотренных изданиях, остается актуальным и широко используется. Вместе с Гербертом Роббинсом он стал соавтором популярного обзора высшей математики, предназначенного для широкой публики, под названием «Что такое математика?» (What is Mathematics?). Вместе с Фрицем Джоном он также стал соавтором двухтомной работы «Введение в математический анализ», впервые опубликованной в 1965 году. Имя Куранта также связано с методом конечных элементов, благодаря его численному решению задачи о простой крутке для областей со множественной связностью, опубликованной в 1943 году. Этот метод сейчас является одним из способов численного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Курант является соавтором условия Куранта — Фридрихса — Леви и принципа Куранта — минимакса. Курант был избран членом Американского философского общества (1953) и Национальной академии наук США (1955). В 1965 году Математическая ассоциация Америки отметила его вклад в математику наградой за выдающиеся заслуги в области математики. Курант умер от инсульта в Нью-Рошелле, штат Нью-Йорк, 27 января 1972 года, в возрасте 84 лет.

Courant was born in Lublinitz, in the Prussian Province of Silesia. His parents were Siegmund Courant and Martha Freund of Oels. Edith Stein was Richard's cousin on the maternal side. During his youth his parents moved often, including to Glatz, then to Breslau and in 1905 to Berlin. He stayed in Breslau and entered the university there, then continued his studies at the University of Zürich and the University of Göttingen. He became David Hilbert's assistant in Göttingen and obtained his doctorate there in 1910. He was obliged to serve in World War I, but was wounded shortly after enlisting and therefore dismissed from the military. Courant left the University of Münster in 1921 to take over Erich Heckes position at the University of Göttingen. There he founded the Mathematical Institute, which he headed as director from 1928 until 1933. Courant left Germany in 1933, earlier than many Jewish escapees. He did not lose his position due to being Jewish, as his previous service as a front line soldier exempted him; however, his public membership in the social democratic left was reason enough (for the Nazis) for dismissal. In 1936, after one year at Cambridge, Courant accepted a professorship at New York University in New York City. There he founded an institute for graduate studies in applied mathematics. The Courant Institute of Mathematical Sciences (as it was renamed in 1964) is now one of the most respected research centers in applied mathematics. Courant and David Hilbert authored the influential textbook Methoden der mathematischen Physik, which, with its revised editions, is still current and widely used since its publication in 1924. With Herbert Robbins he coauthored a popular overview of higher mathematics, intended for the general public, titled What is Mathematics?. With Fritz John he also coauthored the two volume work Introduction to Calculus and Analysis, first published in 1965. Courant's name is also attached to the finite element method, with his numerical treatment of the plain torsion problem for multiply connected domains, published in 1943. This method is now one of the ways to solve partial differential equations numerically. Courant is a namesake of the Courant–Friedrichs–Lewy condition and the Courant minimax principle. Courant was an elected member of both the American Philosophical Society (1953) and the United States National Academy of Sciences (1955). In 1965, the Mathematical Association of America recognized his contributions to Mathematics with their Award for Distinguished Service to Mathematics. Courant died of a stroke in New Rochelle, New York on January 27, 1972, aged 84.

Перспектива математики

Комментируя свой анализ экспериментальных результатов, полученных в лабораторных опытах с мыльными пленками, Куран объяснил, почему наличие физического решения не отменяет необходимости математического доказательства. Вот цитата Куранта, отражающая его математический взгляд:

Эмпирические данные никогда не могут установить математическое существование, равно как и требование математика о существовании не может быть отвергнуто физиком как излишняя строгость. Только математическое доказательство существования может гарантировать, что математическое описание физического явления является осмысленным.

Личная жизнь

В 1912 году Куран женился на Нелли Нейман, которая получила докторскую степень в Бреслау по синтетической геометрии в 1909 году. Они жили вместе в Геттингене до развода в 1916 году. Позже, в 1942 году, она была убита нацистами за то, что была еврейкой. В 1919 году Куран женился на Нерине (Нине) Рунге (1891–1991), дочери профессора Геттингенского университета по прикладной математике Карла Рунге (известного благодаря методу Рунге — Кутты). У Ричарда и Нерины было четверо детей: Эрнест, физик-экспериментатор и новатор в области ускорителей частиц; Гертруда (1922–2014), биолог и жена математика Юргена Мозера (1928–1999); Ханс (1924–2019), физик, участвовавший в Манхэттенском проекте; и Леонора (известная как "Лори", 1928–2015), профессиональная альтистка, жена математика Джерома Берковица (1928–1998), а впоследствии жена математика Питера Лакса до своей смерти.