Дональд Клейтон Спенсер: Жизнь и вклад в математику
Donald C. Spencer
Дональд Клейтон Спенсер: биография известного американского математика, работы в области деформационной теории и комплексного анализа. Принстонский университет.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик Дональд Клейтон Спенсер (25 апреля 1912 года – 23 декабря 2001 года) – американский математик, известный работами в области теории деформаций структур, возникающих в дифференциальной геометрии, и теории нескольких комплексных переменных, рассматриваемой с точки зрения уравнений в частных производных. Он родился в Боулдере, штат Колорадо, и получил образование в Университете Колорадо и Массачусетском технологическом институте.
American mathematician
Donald Clayton Spencer (April 25, 1912 – December 23, 2001) was an American mathematician, known for work on deformation theory of structures arising in differential geometry, and on several complex variables from the point of view of partial differential equations. He was born in Boulder, Colorado, and educated at the University of Colorado and MIT.
Карьера
Он написал диссертацию на тему диофантовых приближений под руководством Дж. Э. Литтлвуда и Г. Х. Харди в Кембриджском университете, которую завершил в 1939 году. До назначения в Принстонский университет в 1950 году он работал в MIT и Стэнфорде. Там он участвовал в серии совместных работ с Кунихико Кодайрой по деформации комплексных структур, что оказало влияние на теорию комплексных многообразий и алгебраическую геометрию, а также на формирование понятия модульных пространств. Он также пришел к формулировке d-бар проблемы Неймана для оператора (см. комплексная дифференциальная форма) в теории уравнений в частных производных, чтобы расширить теорию Ходжа и n-мерные уравнения Коши — Римана на некомпактный случай. Это используется для доказательства теорем существования голоморфных функций. Позже он занимался псевдогруппами и их теорией деформаций, основанной на новом подходе к сверхдетерминированным системам уравнений в частных производных (минуя идеи Картана — Кейлера, основанные на дифференциальных формах, посредством интенсивного использования струй). Эта теория, сформулированная на уровне различных цепных комплексов, привела к возникновению того, что сейчас называется когомологией Спенсера — тонкой и сложной теории как формальной, так и аналитической структуры. Это своего рода теория комплексов Козуля, которую подхватили многие математики в 1960-х годах. В частности, появилась теория уравнений Ли, сформулированная Малгранжем, дающая очень широкую формулировку понятия интегрируемости.
He wrote a Ph. D. in diophantine approximation under J. E. Littlewood and G. H. Hardy at the University of Cambridge, completed in 1939. He had positions at MIT and Stanford before his appointment in 1950 at Princeton University. There he was involved in a series of collaborative works with Kunihiko Kodaira on the deformation of complex structures, which had some influence on the theory of complex manifolds and algebraic geometry, and the conception of moduli spaces. He also was led to formulate the d bar Neumann problem, for the operator (see complex differential form) in PDE theory, to extend Hodge theory and the n dimensional Cauchy–Riemann equations to the non compact case. This is used to show existence theorems for holomorphic functions. He later worked on pseudogroups and their deformation theory, based on a fresh approach to overdetermined systems of PDEs (bypassing the Cartan–Kähler ideas based on differential forms by making an intensive use of jets). Formulated at the level of various chain complexes, this gives rise to what is now called Spencer cohomology, a subtle and difficult theory both of formal and of analytical structure. This is a kind of Koszul complex theory, taken up by numerous mathematicians during the 1960s. In particular a theory for Lie equations formulated by Malgrange emerged, giving a very broad formulation of the notion of integrability.
Наследие
После его смерти горная вершина недалеко от Сильвертона, штат Колорадо, была названа в его честь.
After his death, a mountain peak outside Silverton, Colorado was named in his honor.