Вильгельм Аккерман: Жизнь и вклад в математическую логику.
Wilhelm Ackermann
Вильгельм Аккерманн: немецкий математик и логик, известный функцией Аккерманна и вкладом в теорию вычислений. Доказательство непротиворечивости арифметики.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Немецкий математик
German mathematician
Вильгельм Фридрих Аккерманн (нем. Wilhelm Friedrich Ackermann; 29 марта 1896 – 24 декабря 1962) — немецкий математик и логик, наиболее известный своими работами в области математической логики и функцией Аккермана, являющейся важным примером в теории вычислений.
Wilhelm Friedrich Ackermann ('/æ//k//ər//m//ə//n/; ; 29 March 1896 – 24 December 1962) was a German mathematician and logician best known for his work in mathematical logic and the Ackermann function, an important example in the theory of computation.
Биография
Акерманн родился в Хершайде, Германия, и получил докторскую степень в Геттингенском университете в 1925 году за диссертацию «Begründung des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit», которая представляла собой доказательство непротиворечивости арифметики, по-видимому, без использования индукции Пеано (хотя в ней применялась, например, индукция по длине доказательств). Эта работа стала одной из двух ключевых в теории доказательств 1920-х годов и единственной, развивавшей идеи гильбертовской школы. С 1929 по 1948 год он преподавал в гимназии Арнольдинум в Бургштейнфурте, а затем в Люденшайде до 1961 года. Он также был членом-корреспондентом Академии наук в Геттингене и почетным профессором Мюнстерского университета. В 1928 году Акерманн помог Давиду Гильберту подготовить текст «Принципы математической логики» на основе его лекций 1917–1922 годов по введению в математическую логику. Этот текст содержал первое изложение логики первого порядка и сформулировал проблему ее полноты и разрешимости (Entscheidungsproblem). В дальнейшем Акерманн построил доказательства непротиворечивости теории множеств (1937), полной арифметики (1940), логики без теории типов (1952) и предложил новую аксиоматизацию теории множеств (1956). В более поздние годы Акерманн продолжал работать учителем в средней школе, оставаясь активным исследователем и публикуя работы по основаниям математики до конца своей жизни. Он умер в Люденшайде, ФРГ, в декабре 1962 года.
Ackermann was born in Herscheid, Germany, and was awarded a Ph. D. by the University of Göttingen in 1925 for his thesis Begründung des "tertium non datur" mittels der Hilbertschen Theorie der Widerspruchsfreiheit, which was a consistency proof of arithmetic apparently without Peano induction (although it did use e. g. induction over the length of proofs). This was one of two major works in proof theory in the 1920s and the only one following Hilbert's school of thought. From 1929 until 1948, he taught at the Arnoldinum Gymnasium in Burgsteinfurt, and then at Lüdenscheid until 1961. He was also a corresponding member of the Akademie der Wissenschaften (Academy of Sciences) in Göttingen, and was an honorary professor at the University of Münster. In 1928, Ackermann helped David Hilbert turn his 1917 – 22 lectures on introductory mathematical logic into a text, Principles of Mathematical Logic. This text contained the first exposition ever of first order logic, and posed the problem of its completeness and decidability (Entscheidungsproblem). Ackermann went on to construct consistency proofs for set theory (1937), full arithmetic (1940), type free logic (1952), and a new axiomatization of set theory (1956). Later in life, Ackermann continued working as a high school teacher. He kept engaged in the field of research and published many contributions to the foundations of mathematics until the end of his life. He died in Lüdenscheid, West Germany in December 1962.