О трактате Аристотеля «О толкованиях»

Введение

Дело Аристотеля De Interpretatione или О толковании (греч. Περὶ Ἑρμηνείας, Peri Hermeneias) – второй текст из «Органона» Аристотеля и одно из самых ранних сохранившихся философских произведений в западной традиции, посвященное взаимосвязи языка и логики всесторонним, явным и формальным образом. Произведение обычно известно по своему латинскому названию. Работа начинается с анализа простых категорических суждений и делает ряд основополагающих выводов по вопросам классификации и определения основных лингвистических форм, таких как простые термины и суждения, имена существительные и глаголы, отрицание, количество простых суждений (первоосновы кванторов в современной символической логике), исследования об исключённом третьем (который, по мнению Аристотеля, неприменим к суждениям о будущем времени – проблема будущих случайностей) и модальных суждениях. Первые пять глав посвящены терминам, составляющим суждения. Главы 6 и 7 рассматривают отношения между утвердительными, отрицательными, общими и частными суждениями. Эти отношения лежат в основе хорошо известного квадрата оппозиций. Различие между общими и частными суждениями является основой современной теории квантификации. Последние три главы посвящены модальностям. Глава 9 знаменита обсуждением морского сражения. (Если завтра произойдет морское сражение, то и сегодня уже истинно, что завтра произойдет морское сражение. Таким образом, морское сражение, по-видимому, неизбежно и, следовательно, необходимо. Другая интерпретация заключается в том, что мы не можем знать того, что еще не наступило. Иными словами: если завтра будет морское сражение, то сегодня истинно утверждение о том, что завтра будет морское сражение. Следовательно, мы можем узнать, произойдет ли завтра морское сражение, только если мы можем узнать, будет ли оно).

Содержание

Глава 1. Аристотель определяет слова как символы «аффектов души» или психических переживаний. Говоримые и письменные символы различаются в разных языках, но психические переживания одинаковы для всех (так что английское слово «cat» и французское слово «chat» — разные символы, но психическое переживание, которое они обозначают — понятие кошки — одинаково для носителей английского и французского языков). Сами по себе существительные и глаголы не содержат в себе истинности или ложности. Глава 2. Имя обозначает субъект по соглашению, но без привязки ко времени. Глава 3. Глагол несет в себе понятие времени. «Он был здоров» и «он будет здоров» — это времена глагола. Глагол в не-временной форме указывает на настоящее, времена глагола — на времена вне настоящего. Глава 4. Предложение — это выражение, части которого имеют значение. Слово «cat» что-то обозначает, но само по себе не является предложением. Только при добавлении к нему других слов мы получаем утверждение или отрицание. Глава 5. Каждое простое высказывание содержит глагол. Простое высказывание указывает на единичный факт, а соединение его частей придает ему единство. Сложное высказывание — это несколько высказываний, объединенных вместе. Глава 6. Утверждение — это признание чего-либо, отрицание — это признание, отрицающее что-либо в чем-либо. (Например, «человек — животное» утверждает «животное» о «человеке». «Камень не является животным» отрицает «животное» о камне). Глава 7. Термины. Некоторые термины универсальны. Универсальный термин способен быть приписанным нескольким субъектам (например, «луна» — даже если у Земли есть одна луна, у нее могло быть и больше, и существительное «луна» могло бы быть использовано по отношению к ним в точно таком же смысле). Другие термины индивидуальны. Индивидуальный или единичный термин («Платон») не может быть приписан (в том же смысле) более чем одному индивиду. Универсальное утвердительное высказывание, такое как «Каждый человек смертен», и универсальное отрицательное высказывание, имеющее тот же субъект и предикат, такое как «Ни один человек не смертен», называются противоположными. Универсальное утвердительное высказывание («Каждый человек смертен») и не-универсальное отрицание этого высказывания («Некоторые люди не смертны») называются противоречивыми. Из противоречий одно должно быть истинным, другое — ложным. Противоположности не могут быть одновременно истинными, хотя они могут быть одновременно ложными, и, следовательно, их противоречия являются истинными. Например, ложными являются как утверждение «все люди честны», так и утверждение «никто не честен». Но их противоречия — «Некоторые люди не честны» и «Некоторые люди честны» — оба истинны. Глава 8. Утверждение однозначно, если оно выражает один факт. Например, «каждый человек смертен». Однако, если слово имеет два значения, например, если слово «одежда» означает «человек и лошадь», то «одежда белая» не будет одним утверждением, так как это будет означать «человек и лошадь белые», что эквивалентно двум простым высказываниям «человек белый и лошадь белая». Глава 9. Из противоречивых высказываний о прошлом и настоящем одно должно быть истинным, другое — ложным. Но когда субъект индивидуален, а высказывание относится к будущему, это не так. Иначе ничего не происходит случайно. Потому что либо будущее высказывание, такое как «Морское сражение состоится», соответствует будущей реальности, либо его отрицание, в этом случае морское сражение состоится с необходимостью, или не состоится с необходимостью. Но в действительности такое событие может так же легко произойти, как и не произойти; значение слова «случайно» в отношении будущих событий заключается в том, что реальность устроена таким образом, что может привести к любой из двух противоположных возможностей. Это известно как проблема будущих контингентов. Глава 10. Аристотель перечисляет утверждения и отрицания, которые могут быть приписаны, когда включены «неопределенные» термины, такие как «несправедливый». Он проводит различие, которое должно было стать важным позже, между использованием глагола «есть» как простой связки или «третьего элемента», как в предложении «человек мудрый», и как предиката, обозначающего существование, как в «человек есть [т.е. существует]». Глава 11. Некоторые высказывания кажутся простыми, но на самом деле сложны. В одном высказывании существительные, относящиеся к субъектам, объединяются, чтобы сформировать единство. Таким образом, «двуногие домашние животные» применимо к «человеку», и три предиката объединяются, чтобы сформировать единство. Но в термине «белый идущий человек» три предиката не объединяются, чтобы сформировать единство такого рода. Глава 12. В этой главе рассматривается взаимная связь модальных высказываний: утверждений и отрицаний, которые утверждают или отрицают возможность или случайность, невозможность или необходимость. Глава 13. Связь между такими высказываниями. Логические следствия вытекают из этой организации. Например, из высказывания «возможно» следует, что оно «случайно», что оно «не невозможно», или из высказывания «не может быть» следует «необходимо, чтобы не было». Глава 14. Существует ли утвердительное высказывание, соответствующее каждому отрицанию? Например, является ли высказывание «каждый человек несправедлив» утверждением (поскольку оно, кажется, утверждает несправедливость каждого человека) или это просто отрицание (поскольку оно отрицает справедливость)?

Chapter 1. Aristotle defines words as symbols of 'affections of the soul' or mental experiences. Spoken and written symbols differ between languages, but the mental experiences are the same for all (so that the English word 'cat' and the French word 'chat' are different symbols, but the mental experience they stand for—the concept of a cat—is the same for English speakers and French speakers). Nouns and verbs on their own do not involve truth or falsity. Chapter 2. A noun signifies the subject by convention, but without reference to time. Chapter 3. A verb carries with it the notion of time. 'He was healthy' and 'he will be healthy' are tenses of a verb. An untensed verb indicates the present, the tenses of a verb indicate times outside the present. Chapter 4. The sentence is an expression whose parts have meaning. The word 'cat' signifies something, but is not a sentence. Only when words are added to it do we have affirmation and negation. Chapter 5. Every simple proposition contains a verb. A simple proposition indicates a single fact, and the conjunction of its parts gives a unity. A complex proposition is several propositions compounded together. Chapter 6. An affirmation is an assertion of something, a denial an assertion denying something of something. (For example, 'a man is an animal' asserts 'animal' of 'man'. 'A stone is not an animal' denies 'animal' of stone'). Chapter 7. Terms. Some terms are universal. A universal term is capable of being asserted of several subjects (for example 'moon'—even though the Earth has one moon, it may have had more, and the noun 'moon' could have been said of them in exactly the same sense). Other terms are individual. An individual or singular term ('Plato') is not predicated (in the same) sense of more than one individual. A universal affirmative proposition, such as, 'Every man is mortal' and a universal negative proposition having the same subject and predicate, such as, 'No man is mortal,' are called contrary. A universal affirmative proposition ("Every man is mortal") and the non universal denial of that proposition in a way ("Some men are not mortal") are called contradictories. Of contradictories, one must be true, the other false. Contraries cannot both be true, although they can both be false, and hence their contradictories are both true. For example, both 'Every man is honest' and 'No man is honest' are false. But their contradictories, 'Some men are not honest' and 'Some men are honest,' are both true. Chapter 8. An affirmation is single, if it expresses a single fact. For example, 'every man is mortal'. However, if a word has two meanings, for example if the word 'garment' meant 'man and horse', then 'the garment is white' would not be a single affirmation, for it would mean 'the man and horse are white', which is equivalent to the two simple propositions 'a man is white and a horse is white'. Chapter 9. Of contradictory propositions about the past and present, one must be true, the other false. But when the subject is individual, and the proposition is future, this is not the case. For if so, nothing takes place by chance. For either the future proposition such as, 'A sea battle will take place,' corresponds with future reality, or its negation does, in which case the sea battle will take place with necessity, or not take place with necessity. But in reality, such an event might just as easily not happen as happen; the meaning of the word 'by chance' with regard to future events is that reality is so constituted that it may issue in either of two opposite possibilities. This is known as the problem of future contingents. Chapter 10. Aristotle enumerates the affirmations and denials that can be assigned when 'indefinite' terms such as 'unjust' are included. He makes a distinction that was to become important later, between the use of the verb 'is' as a mere copula or 'third element', as in the sentence 'a man is wise', and as a predicate signifying existence, as in 'a man is [i. e. exists]'. Chapter 11. Some propositions appear to be simple, but are really composite. In a single proposition, the nouns referring to the subjects combine to form a unity. Thus, 'two footed domesticated animal' applies to a 'man', and the three predicates combine to form a unity. But in the term 'a white walking man' the three predicates do not combine to form a unity of this sort. Chapter 12. This chapter considers the mutual relation of modal propositions: affirmations and denials which assert or deny possibility or contingency, impossibility or necessity. Chapter 13. The relation between such propositions. Logical consequences follow from this arrangement. For example, from the proposition 'it is possible' it follows that it is contingent, that it is not impossible, or from the proposition 'it cannot be the case' there follows 'it is necessarily not the case'. Chapter 14. Is there an affirmative proposition corresponding to every denial? For example, is the proposition 'every man is unjust' an affirmation (since it seems to affirm being unjust of every man) or is it merely a negative (since it denies justice)?

Квадрат оппозиции (логический квадрат) и модальная логика

Логический квадрат, также называемый квадратом оппозиций или квадратом Апулея, берет свое начало в четырех основных суждениях, используемых в силлогистическом рассуждении: Все люди белые – универсальное утверждение, и его отрицание: Не все люди белые (или Некоторые люди не белые) – частное отрицание, с одной стороны, а также: Некоторые люди белые – частное утверждение, и его отрицание: Ни один человек не белый – универсальное отрицание, с другой. Роберт Бланше опубликовал свою книгу «Structures intellectuelles» совместно с издательством Vrin в 1966 году, и с тех пор многие исследователи полагают, что логический квадрат, представляющий четыре значения, следует заменить логическим шестиугольником, который, представляя шесть значений, является более эффективной фигурой, поскольку обладает большей способностью объяснять явления в логике и естественном языке. Изучение четырех суждений, составляющих квадрат, представлено в главе 7 и в приложении к ней – главе 8. Особое значение также имеет непосредственно следующая глава 9, посвященная проблеме будущих случайностей. Эта глава и последующие легли в основу модальной логики.

Переводы

Оригинальный греческий текст Аристотеля, Περὶ Ἑρμηνείας (Peri Hermeneias), был переведен на латинский язык как "De Interpretatione" Мариусом Викторином в Риме в IV веке. Другой перевод был выполнен Боэцием в VI веке, примерно в 510/512 годах.