Японские счеты: Соробан и его особенности.

Введение

Соробан (算盤, そろばん) — это абакус, разработанный в Японии. Он произошел от древнекитайского суанпана, импортированного в Японию в XIV веке. Как и суанпан, соробан используется и сегодня, несмотря на широкое распространение практичных и недорогих карманных электронных калькуляторов.

Строительство

Соробан состоит из нечетного числа столбцов или стержней, каждый из которых содержит бусины: одна отдельная бусина имеет значение пять и называется го-дама (五玉, ごだま), а четыре бусины, каждая из которых имеет значение один, называются ичи-дама (一玉, いちだま). Каждый набор бусин на каждом стержне разделен планкой, известной как планка для счёта. Количество и размер бусин на каждом стержне делают стандартный соробан с 13 стержнями значительно менее громоздким, чем стандартный суанпан с аналогичной вычислительной мощностью. Количество стержней в соробане всегда нечетное и не бывает меньше семи. Базовые модели обычно имеют тринадцать стержней, но количество стержней в практических или стандартных моделях часто увеличивается до 21, 23, 27 или даже 31, что позволяет вычислять числа с большим количеством цифр или представлять несколько различных чисел одновременно. Каждый стержень представляет цифру, а большее количество стержней позволяет представлять больше цифр, либо по отдельности, либо в процессе вычислений. Бусины и стержни изготавливаются из различных материалов. Большинство соробанов, изготовленных в Японии, сделаны из дерева и имеют деревянные, металлические, ротанговые или бамбуковые стержни, по которым скользят бусины. Сами бусины обычно имеют форму биконуса (двойного конуса). Обычно они изготавливаются из дерева, хотя бусины некоторых соробанов, особенно изготовленных за пределами Японии, могут быть из мрамора, камня или даже пластика. Стоимость соробана соответствует материалам, использованным при его изготовлении. Уникальной особенностью, отличающей соробан от его китайского аналога, является точка, отмечающая каждый третий стержень в соробане. Это единичные стержни, и любой из них предназначен для обозначения последней цифры целой части ответа при вычислении. Любое число, представленное на стержнях справа от этого обозначенного стержня, является частью десятичной дроби ответа, если только это число не является частью вычисления деления или умножения. Единичные стержни слева от обозначенного также помогают в определении разряда, указывая на группы в числе (например, тысячи, миллионы и т. д.). Суанпаны обычно не имеют этой особенности.

The soroban is composed of an odd number of columns or rods, each having beads: one separate bead having a value of five, called go dama (五玉, ごだま) and four beads each having a value of one, called ichi dama (一玉, いちだま). Each set of beads of each rod is divided by a bar known as a reckoning bar. The number and size of beads in each rod make a standard sized 13 rod soroban much less bulky than a standard sized suanpan of similar expressive power. The number of rods in a soroban is always odd and never fewer than seven. Basic models usually have thirteen rods, but the number of rods on practical or standard models often increases to 21, 23, 27 or even 31, thus allowing calculation of more digits or representations of several different numbers at the same time. Each rod represents a digit, and a larger number of rods allows the representation of more digits, either in singular form or during operations. The beads and rods are made of a variety of different materials. Most soroban made in Japan are made of wood and have wood, metal, rattan, or bamboo rods for the beads to slide on. The beads themselves are usually biconal (shaped like a double cone). They are normally made of wood, although the beads of some soroban, especially those made outside Japan, can be marble, stone, or even plastic. The cost of a soroban is commensurate with the materials used in its construction. One unique feature that sets the soroban apart from its Chinese cousin is a dot marking every third rod in a soroban. These are unit rods and any one of them is designated to denote the last digit of the whole number part of the calculation answer. Any number that is represented on rods to the right of this designated rod is part of the decimal part of the answer, unless the number is part of a division or multiplication calculation. Unit rods to the left of the designated one also aid in place value by denoting the groups in the number (such as thousands, millions, etc.). Suanpan usually do not have this feature.

Методы работы

Методы сложения и вычитания на соробане в основном такие же, как и соответствующие операции на суанпане, при этом базовое сложение и вычитание используют дополнительное число для прибавления или вычитания десяти при переносе. Существует множество методов выполнения умножения и деления на соробане, особенно китайские методы, пришедшие вместе с импортом суанпана. Японский комитет по абакусу, являющийся авторитетом в Японии по соробану, рекомендовал так называемые стандартные методы умножения и деления, требующие использования только таблицы умножения. Эти методы были выбраны из-за их эффективности и скорости вычислений. Поскольку соробан развивался путем уменьшения количества бусин с семи до шести, а затем до нынешних пяти, эти методы можно использовать как на суанпане, так и на соробанах, произведенных до 1930-х годов, которые имеют пять бусин, представляющих единицу, и одну бусину, представляющую пять.

Современное использование

Японский абакус преподается в школе уже более 500 лет, глубоко укоренившись в ценности изучения основ как формы искусства. Однако, влияние Запада в период Мэйдзи и затем после Второй мировой войны постепенно изменило японскую систему образования. Теперь акцент делается на скорости и результатах, а не на понимании тонкостей концепций, лежащих в основе продукта. С тех пор калькуляторы заменили соробаны, и начальные школы больше не обязаны обучать учеников использованию соробана, хотя некоторые делают это по собственному желанию. Растущая популярность калькуляторов в контексте японской модернизации привела к тому, что изучение соробана переместилось из государственных школ в частные кружки после уроков. Если раньше это был обязательный предмет для детей с 2 по 6 класс, то современные законы сделали сохранение этого вида искусства и взгляда на математику среди молодого поколения более гибким. Сегодня соробан превратился в своего рода соревнование, где можно сдать экзамен в Японской торгово-промышленной палате для получения сертификата и лицензии. Существует шесть уровней мастерства, начиная с шестого (очень опытный) и заканчивая первым (для тех, кто полностью овладел соробаном). Получение сертификата или лицензии не ниже третьего класса дает право работать в государственных корпорациях. Соробан до сих пор преподается в некоторых начальных школах как способ визуализации и осмысления математических концепций. Занятия соробаном включают в себя чтение учителем ряда чисел (сложение, вычитание, умножение и деление) в ритме, напоминающем песню, после чего учитель называет ответ. Это помогает развивать способность следовать заданному темпу, сохраняя при этом спокойствие и точность. Таким образом, это отражает фундаментальный аспект японской культуры – практику медитативного повторения во всех сферах жизни. После того, как соробан стал широко известен, несколько японских математиков, включая Сэки Кову, тщательно его изучали. Эти исследования нашли отражение в усовершенствованиях самого соробана и операций, выполняемых на нем. В конструкции соробана количество бусин начало уменьшаться. Около 1850 года одна небесная бусина была удалена из конфигурации суаньпаня, состоявшей из двух небесных и пяти земных бусин. Эта новая японская конфигурация существовала параллельно с суаньпанем до начала эпохи Мэйдзи, после чего суаньпань полностью вышел из употребления. В 1891 году Ириэ Гарию удалил еще одну земную бусину, сформировав современную конфигурацию – одну небесную и четыре земные бусины. Эта конфигурация была вновь введена в 1930 году и стала популярной в 1940-х годах. Вместе с суаньпанем в Японию была импортирована и таблица деления. Метод использования этой таблицы на японском языке назывался кюкихо (九帰法), а сама таблица – хассан (八算). Таблица деления, использовавшаяся вместе с суаньпанем, была популярна из-за оригинальной шестнадцатеричной системы японской валюты. Однако, поскольку использование таблицы деления было сложным и требовало запоминания таблицы умножения, она устарела в 1935 году (вскоре после повторного введения современной формы соробана в 1930 году) и была заменена так называемым стандартным методом. Этот стандартный метод деления, рекомендованный сегодня Японским комитетом по абакусу, на самом деле является старым методом, основанным на использовании счетных палочек, впервые предложенным математиком Момокава Чубэем в 1645 году, и поэтому он конкурировал с таблицей деления в период ее расцвета.

The Japanese abacus has been taught in school for over 500 years, deeply rooted in the value of learning the fundamentals as a form of art. However, the introduction of the West during the Meiji period and then again after World War II has gradually altered the Japanese education system. Now, the strive is for speed and turning out deliverables rather than understanding the subtle intricacies of the concepts behind the product. Calculators have since replaced sorobans, and elementary schools are no longer required to teach students how to use the soroban, though some do so by choice. The growing popularity of calculators within the context of Japanese modernization has driven the study of soroban from public schools to private after school classrooms. Where once it was an institutionally required subject in school for children grades 2 to 6, current laws have made keeping this art form and perspective on math practiced amongst the younger generations more lenient. Today, it shifted from a given to a game where one can take The Japanese Chamber of Commerce and Industry's examination in order to obtain a certificate and license. There are six levels of mastery, starting from sixth grade (very skilled) all the way up to first grade (for those who have completely mastered the use of the soroban). Those obtaining at least a third grade certificate/license are qualified to work in public corporations. The soroban is still taught in some primary schools as a way to visualize and grapple with mathematical concepts. The practice of soroban includes the teacher reciting a string of numbers (addition, subtraction, multiplication, and division) in a song like manner where at the end, the answer is given by the teacher. This helps train the ability to follow the tempo given by the teacher while remaining calm and accurate. In this way, it reflects on a fundamental aspect of Japanese culture of practicing meditative repetition in every aspect of life. Once the soroban became popularly known, several Japanese mathematicians, including Seki Kōwa, studied it extensively. These studies became evident on the improvements on the soroban itself and the operations used on it. In the construction of the soroban itself, the number of beads had begun to decrease. In around 1850, one heavenly bead was removed from the suanpan configuration of two heavenly beads and five earth beads. This new Japanese configuration existed concurrently with the suanpan until the start of the Meiji era, after which the suanpan fell completely out of use. In 1891, Irie Garyū further removed one earth bead, forming the modern configuration of one heavenly bead and four earth beads. This configuration was later reintroduced in 1930 and became popular in the 1940s. Also, when the suanpan was imported to Japan, it came along with its division table. The method of using the table was called kyūkihō (九帰法) in Japanese, while the table itself was called the hassan (八算). The division table used along with the suanpan was more popular because of the original hexadecimal configuration of Japanese currency But because using the division table was complicated and it should be remembered along with the multiplication table, it soon fell out in 1935 (soon after the soroban's present form was reintroduced in 1930), with a so called standard method replacing the use of the division table. This standard method of division, recommended today by the Japan Abacus Committee, is in fact an old method which used counting rods, first suggested by mathematician Momokawa Chubei in 1645, and therefore had to compete with the division table during the latter's heyday.