Жапон абакасы (соробан) – Қытайдың ежелгі суанпан абакасынан дамыған есептеу құралы. Бүгінгі күнге дейін қолданылады, құрылысы, бөлшектері туралы ақпарат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Жапондық есептегіш
Japanese abacus
Соробан (算盤, そろばん) – Жапонияда дамытылған есептегіш. Ол 14 ғасырда Жапонияға әкелінген ежелгі қытайлық суанпаннан туындаған. Суанпан сияқты, соробан да қазірге дейін қолданылып келеді, тіпті қолжетімді әрі арзан электронды калькуляторлар кеңінен таралғанына қарамастан.
The soroban (算盤, そろばん) is an abacus developed in Japan. It is derived from the ancient Chinese suanpan, imported to Japan in the 14th century. Like the suanpan, the soroban is still used today, despite the proliferation of practical and affordable pocket electronic calculators.
Құрылыс
Соробан тақ сандағы бағаналардан немесе таяқтардан тұрады, әрқайсысында бір бөлек, құны беске тең болатын (го дама, 五玉, ごだま) және құны біреуге тең төрттен тұратын (ичи дама, 一玉, いちだま) бұршақтар болады. Әрбір таяқтың бұршақтары есептеу таяғы деп аталатын таяқшамен бөлінеді. Әр таяқтың бұршақтарының саны мен мөлшері 13 таяқты соробанды ұқсас мүмкіндіктері бар стандартты суанпаннан әлдеқайда ықшам етеді. Соробандағы таяқтардың саны әрқашан тақ болады және жетіден кем емес. Негізгі модельдерде әдетте он үш таяқ болады, бірақ практикалық немесе стандартты модельдердегі таяқтардың саны көбінесе 21, 23, 27 немесе тіпті 31-ге дейін артады, бұл бір уақытта көптеген цифрларды есептеуге немесе бірнеше санды көрсетуге мүмкіндік береді. Әрбір таяқ бір цифрды білдіреді, ал таяқтардың саны көп болса, санды жеке түрінде немесе операциялар кезінде көрсетуге болады. Бұршақтар мен таяқтар әртүрлі материалдардан жасалады. Жапонияда жасалған соробандардың көпшілігі ағаштан жасалған, ал бұршақтардың жылға қанатын ағаш, металл, ратан немесе бамбуктан жасалған таяқшаларға сырғанауына мүмкіндік береді. Бұршақтардың өзі әдетте екі конусты (қос конус пішіндес) болады. Олар әдетте ағаштан жасалады, бірақ кейбір соробандардың бұршақтары, әсіресе Жапониядан тыс жерлерде жасалғандары, мәрмәр, тас немесе тіпті пластиктен жасалуы мүмкін. Соробанның құны оның құрылысында қолданылған материалдарға байланысты. Соробанды оның қытайлық аналогынан ерекшелендіретін бірегей ерекшелік – соробандағы әр үшінші таяқты белгілейтін нүкте. Бұл бірлік таяқтары болып табылады және олардың кез келгені есептеу нәтижесінің толық сан бөлігінің соңғы цифрларын көрсету үшін белгіленеді. Осы белгіленген таяқтан оңға қарай орналасқан таяқтарда көрсетілген кез келген сан, егер ол бөлу немесе көбейту есебінің бөлігі болмаса, жауаптың бөлшек бөлігінің бөлігі болып табылады. Белгіленген бірліктің сол жағындағы бірлік таяқтары да санның топтарын (мың, миллион және т.б.) көрсету арқылы разрядтық құнды анықтауға көмектеседі. Суанпанның әдетте мұндай мүмкіндігі жоқ.
The soroban is composed of an odd number of columns or rods, each having beads: one separate bead having a value of five, called go dama (五玉, ごだま) and four beads each having a value of one, called ichi dama (一玉, いちだま). Each set of beads of each rod is divided by a bar known as a reckoning bar. The number and size of beads in each rod make a standard sized 13 rod soroban much less bulky than a standard sized suanpan of similar expressive power. The number of rods in a soroban is always odd and never fewer than seven. Basic models usually have thirteen rods, but the number of rods on practical or standard models often increases to 21, 23, 27 or even 31, thus allowing calculation of more digits or representations of several different numbers at the same time. Each rod represents a digit, and a larger number of rods allows the representation of more digits, either in singular form or during operations. The beads and rods are made of a variety of different materials. Most soroban made in Japan are made of wood and have wood, metal, rattan, or bamboo rods for the beads to slide on. The beads themselves are usually biconal (shaped like a double cone). They are normally made of wood, although the beads of some soroban, especially those made outside Japan, can be marble, stone, or even plastic. The cost of a soroban is commensurate with the materials used in its construction. One unique feature that sets the soroban apart from its Chinese cousin is a dot marking every third rod in a soroban. These are unit rods and any one of them is designated to denote the last digit of the whole number part of the calculation answer. Any number that is represented on rods to the right of this designated rod is part of the decimal part of the answer, unless the number is part of a division or multiplication calculation. Unit rods to the left of the designated one also aid in place value by denoting the groups in the number (such as thousands, millions, etc.). Suanpan usually do not have this feature.
Жұмыс істеу әдістері
Соробанда қосу және алу әдістері суанпанмен салыстырылатын операциялармен негізгі принциптері бірдей, ал негізгі қосу және алу ондыққа жеткізу кезінде толықтырушы санды қолдану арқылы жүзеге асырылады. Соробанда көбейту мен бөлуді орындаудың көптеген тәсілдері бар, әсіресе суанпан импортталған кезде келген қытайлық әдістер. Жапониядағы соробан бойынша басты орган – Жапондық Абакус Комитеті көбейту мен бөлу үшін стандартты әдістерді ұсынды, олар көбейту кестесін ғана пайдалануды талап етеді. Бұл әдістер есептеудің тиімділігі мен жылдамдығын арттыру мақсатында таңдалды. Соробан жеті, содан кейін алты, ал қазіргі кезде бес санау таяқшасына дейін азайтылғандықтан, бұл әдістерді суанпанмен қатар 1930 жылға дейін жасалған, бес "бірлік" және бір "бестік" санау таяқшасы бар соробандарда да қолдануға болады.
The methods of addition and subtraction on a soroban are basically the same as the equivalent operations on a suanpan, with basic addition and subtraction making use of a complementary number to add or subtract ten in carrying over. There are many methods to perform both multiplication and division on a soroban, especially Chinese methods that came with the importation of the suanpan. The authority in Japan on the soroban, the Japan Abacus Committee, has recommended so called standard methods for both multiplication and division which require only the use of the multiplication table. These methods were chosen for efficiency and speed in calculation. Because the soroban developed through a reduction in the number of beads from seven, to six, and then to the present five, these methods can be used on the suanpan as well as on soroban produced before the 1930s, which have five "one" beads and one "five" bead.
Қазіргі заманғы қолданысы
Жапондық абакус 500 жылдан бері мектептерде оқытылып келеді, бұл өнер ретінде негізгі білімді үйрену құндылығына терең байланысты. Дегенмен, Мейдзи кезеңінде және содан кейін Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін Батыс әсері Жапонияның білім беру жүйесін біртіндеп өзгертті. Қазіргі талпыныс – өнімді жылдам шығару, ал өнімнің артындағы тұжырымдаманың күрделігін түсіну емес. Соробан калькуляторлармен ауыстырылды, және бастауыш мектептерде оқушыларға соробанды қолдануды үйрету міндетті емес, бірақ кейбіреулері өз ынтасымен оқытады. Жапондық жаңғыру контекстінде калькуляторлардың танымалдылығы соробанды мемлекеттік мектептерден жеке, сабақтан кейінгі үйірмелерге көшірді. Бұрын 2-6 сыныптарда міндетті пән болған соробанды оқыту қазіргі заңдармен жас ұрпақ арасында осы өнер мен математикаға деген көзқарасты сақтауды жеңілдетті. Бүгінде ол сертификат алу үшін Жапон сауда-өнеркәсіп палатасының емтиханын тапсыру арқылы қол жеткізілетін мүмкіндікке айналды. Жеті деңгей бар, ең төменгісі – бірінші сынып (соробанды толық меңгергендер үшін), ал ең жоғарысы – алтыншы сынып (өте білікті). Кем дегенде үшінші сыныптан сертификат/лицензия алғандар мемлекеттік корпорацияларда жұмыс істеуге құқылы. Соробан математикалық түсініктерді көру және түсіну үшін кейбір бастауыш мектептерде әлі де оқытылады. Соробан сабақтарында мұғалім қосу, алу, көбейту және бөлу амалдарынан тұратын сандар тізбегін әндейді, соңында жауапты хабарлайды. Бұл мұғалімнің берген ырғағын ұстап, тыныш және дұрыс болу қабілетін дамытуға көмектеседі. Осылайша, ол өмірдің барлық саласында медитативтік қайталауды қадағалау – жапон мәдениетінің маңызды ерекшелігін көрсетеді. Соробан кеңінен танымал болғаннан кейін, Секи Кова сияқты бірнеше жапон математиктері оны жан-жақты зерттеді. Бұл зерттеулер соробанның өзін және оны пайдалану әдістерін жақсартуға ықпал етті. Соробанның құрылымындағы бұрандалардың саны азайды. 1850 жылға қарай, суанпан конфигурациясынан бір аспан бұрандасы алынып тасталды (екі аспан және бес жер бұрандасы). Бұл жапондық конфигурация Мейдзи кезеңінің басталуына дейін суанпанмен бірге болды, содан кейін суанпан қолданыстан мүлдем шығып кетті. 1891 жылы Ирие Гарию тағы бір жер бұрандасын алып тастап, қазіргі заманғы бір аспан және төрт жер бұрандасынан тұратын конфигурацияны жасады. Бұл конфигурация 1930 жылы қайтадан енгізіліп, 1940 жылдары танымал болды. Суанпан Жапонияға әкелінген кезде, ол бөлу кестесімен бірге келді. Бұл кестеді пайдалану әдісі жапон тілінде кюкихо (九帰法) деп аталды, ал кесте өздігінен хассан (八算) деп аталды. Суанпанмен бірге қолданылатын бөлу кестесі жапон валютасының бастапқы он алтылық конфигурациясының арқасында көбірек танымал болды. Бірақ бөлу кестесін пайдалану қиын болды және оны көбейту кестесімен бірге жаттау қажет болды, сондықтан ол 1935 жылы (соробанның қазіргі түрі 1930 жылы қайтадан енгізілгеннен кейін) тез арада қолданыстан шығып, оның орнына стандартты әдіс келді. Бүгін Жапонияның Абакус комитеті ұсынатын бөлудің осы стандартты әдісі, шын мәнінде, 1645 жылы математик Момокава Чубей ұсынған санау таяқшаларын пайдаланудың ескі әдісі, сондықтан ол бөлу кестесінің өркендеген кезінде онымен бәсекелесуге тиіс болды.
The Japanese abacus has been taught in school for over 500 years, deeply rooted in the value of learning the fundamentals as a form of art. However, the introduction of the West during the Meiji period and then again after World War II has gradually altered the Japanese education system. Now, the strive is for speed and turning out deliverables rather than understanding the subtle intricacies of the concepts behind the product. Calculators have since replaced sorobans, and elementary schools are no longer required to teach students how to use the soroban, though some do so by choice. The growing popularity of calculators within the context of Japanese modernization has driven the study of soroban from public schools to private after school classrooms. Where once it was an institutionally required subject in school for children grades 2 to 6, current laws have made keeping this art form and perspective on math practiced amongst the younger generations more lenient. Today, it shifted from a given to a game where one can take The Japanese Chamber of Commerce and Industry's examination in order to obtain a certificate and license. There are six levels of mastery, starting from sixth grade (very skilled) all the way up to first grade (for those who have completely mastered the use of the soroban). Those obtaining at least a third grade certificate/license are qualified to work in public corporations. The soroban is still taught in some primary schools as a way to visualize and grapple with mathematical concepts. The practice of soroban includes the teacher reciting a string of numbers (addition, subtraction, multiplication, and division) in a song like manner where at the end, the answer is given by the teacher. This helps train the ability to follow the tempo given by the teacher while remaining calm and accurate. In this way, it reflects on a fundamental aspect of Japanese culture of practicing meditative repetition in every aspect of life. Once the soroban became popularly known, several Japanese mathematicians, including Seki Kōwa, studied it extensively. These studies became evident on the improvements on the soroban itself and the operations used on it. In the construction of the soroban itself, the number of beads had begun to decrease. In around 1850, one heavenly bead was removed from the suanpan configuration of two heavenly beads and five earth beads. This new Japanese configuration existed concurrently with the suanpan until the start of the Meiji era, after which the suanpan fell completely out of use. In 1891, Irie Garyū further removed one earth bead, forming the modern configuration of one heavenly bead and four earth beads. This configuration was later reintroduced in 1930 and became popular in the 1940s. Also, when the suanpan was imported to Japan, it came along with its division table. The method of using the table was called kyūkihō (九帰法) in Japanese, while the table itself was called the hassan (八算). The division table used along with the suanpan was more popular because of the original hexadecimal configuration of Japanese currency But because using the division table was complicated and it should be remembered along with the multiplication table, it soon fell out in 1935 (soon after the soroban's present form was reintroduced in 1930), with a so called standard method replacing the use of the division table. This standard method of division, recommended today by the Japan Abacus Committee, is in fact an old method which used counting rods, first suggested by mathematician Momokawa Chubei in 1645, and therefore had to compete with the division table during the latter's heyday.