Введение
Основное положение или предпосылка
В философии и науке, первый принцип – это базовое положение или предпосылка, которое нельзя вывести из каких-либо других положений или предпосылок. В философии первые принципы восходят к идее первопричины и преподавались аристотелианцами, а более тонкие версии первых принципов кантианцы называют постулатами. В математике и формальной логике первые принципы именуются аксиомами или постулатами. В физике и других науках теоретические работы, основанные на фундаментальных принципах, называются расчетами «ab initio», то есть начинающимися непосредственно с уровня установленных научных знаний и не использующими предположения, такие как эмпирические модели и подгонка параметров. «Мышление от первых принципов» заключается в разложении сложных явлений на фундаментальные аксиомы в рассматриваемой области, затем в определении релевантных аксиом для конкретного вопроса, и, наконец, в сопоставлении выводов, основанных на выбранных аксиомах, с целью убедиться, что они не противоречат фундаментальным законам. Физики включают в рассмотрение контринтуитивные концепции, повторяя их для большей ясности.
In philosophy and science, a first principle is a basic proposition or assumption that cannot be deduced from any other proposition or assumption. First principles in philosophy are from first cause attitudes and taught by Aristotelians, and nuanced versions of first principles are referred to as postulates by Kantians. In mathematics and formal logic, first principles are referred to as axioms or postulates. In physics and other sciences, theoretical work is said to be from first principles, or ab initio, if it starts directly at the level of established science and does not make assumptions such as empirical model and parameter fitting. "First principles thinking" consists of decomposing things down to the fundamental axioms in the given arena, before reasoning up by asking which ones are relevant to the question at hand, then cross referencing conclusions based on chosen axioms and making sure conclusions do not violate any fundamental laws. Physicists include counterintuitive concepts with reiteration.
В формальной логике
В формальной логической системе, то есть в наборе высказываний, согласованных между собой, возможно, что некоторые утверждения могут быть выведены из других. Например, в силлогизме "Все люди смертны; Сократ – человек; Сократ смертен" последнее утверждение выводится из первых двух. Первый принцип – это аксиома, которую нельзя вывести из каких-либо других утверждений внутри данной системы. Классическим примером являются "Начала" Евклида: его сотни геометрических теорем выводятся из набора определений, постулатов и общих понятий – все три типа составляют первые принципы.
Философия
В философии "первые принципы" – это установки, восходящие к первопричине, которые обычно называют априорными терминами и аргументами. Они противопоставляются терминам, рассуждениям или аргументам a posteriori, поскольку первые принимаются как данность и существуют до начала процесса рассуждения, а вторые выводятся или заключаются после первоначального рассуждения. Первые принципы обычно рассматриваются в области философии, известной как эпистемология, но играют важную роль в любой метафизической спекуляции. В философии "первые принципы" часто используются как синонимы к понятиям априори, исходных данных и аксиоматического рассуждения.
Древнегреческая философия
В древнегреческой философии первый принцип, из которого выводятся другие принципы, называется архе (др.-греч. ἀρχή), а позднее – "первый принцип" или "элемент". В расширенном смысле это может означать "первое место", "способ правления", "империю, царство", "власти". Концепция архе была заимствована из самых ранних космогоний Гесиода и орфизма, через физические теории досократиков и Платона, и затем формализована Аристотелем как часть метафизики. Архе (иногда также транскрибируется как архэ) – древнегреческое слово с основными значениями "начало", "происхождение" или "источник действия", а также "первооснова", "исходный аргумент" или "власть, командование". Первый принцип или элемент соответствует "высшей основополагающей субстанции" и "высшему недоказуемому принципу".
Мифические космогонии
Наследие греческой мифологии уже воплощало стремление осмыслить реальность как целое, и этот универсализирующий импульс был основополагающим для первых попыток спекулятивного теоретизирования. Похоже, что порядок "бытия" был сначала воображенно представлен, прежде чем он был абстрактно осмыслен. В мифологических космогониях Ближнего Востока вселенная была бесформенной и пустой, и единственным существующим до сотворения мира было водное бездонное пространство. В вавилонском мифе о сотворении, Энума Элиш, изначальный мир описывается как "водяной хаос", из которого возникло всё остальное. Этот водяной хаос находит отражение в космогонии греческого мифографа Ферекида Сиросского. В мифической греческой космогонии Гесиода (VIII–VII века до н.э.) источником мира является Хаос, понимаемый как божественное изначальное состояние, из которого возникло всё сущее. В сказании о сотворении "хаос" – это зияющая пустота, но впоследствии это слово используется для обозначения пространства между Землей и небом после их разделения. "Хаос" может означать бесконечное пространство или бесформенную материю, подлежащую дифференциации. Представление о временной бесконечности было знакомо греческому сознанию с древнейших времен в религиозном понимании бессмертия. Понятие "божественного" как начала оказало влияние на первых греческих философов. В орфической космогонии вечно юный Хронос породил Эфир и Хаос и создал в божественном Эфире серебряное яйцо, из которого возникло всё остальное.
Ионическая школа
Самые ранние досократические философы, ионийские материальные монисты, стремились объяснить всю природу (физис) с точки зрения единой объединяющей архе. Среди материальных монистов были три милесийских философа: Фалес, считавший, что всё состоит из воды; Анаксимандр, полагавший, что это апейрон; и Анаксимен, утверждавший, что это воздух. Это понимается как постоянное вещество, либо одно, либо несколько, сохраняющееся в процессе возникновения всего остального. Из него всё возникает изначально и в него же разрешается в конечном итоге. Этот источник бытия всегда сохраняется. Несмотря на примитивность своих теорий, эти философы первыми дали объяснение физическому миру, не прибегая к сверхъестественному; это открыло путь для большей части современной науки (и философии), преследующей ту же цель – объяснять мир, не опираясь на сверхъестественное. Фалес Милетский (VII–VI века до н.э.), отец философии, утверждал, что первым началом всего является вода, и рассматривал её как субстанцию, содержащую в себе движение и изменение. Его теория подкреплялась наблюдениями за влажностью во всем мире и совпадала с его убеждением, что Земля плавает на воде. Его идеи испытали влияние ближневосточной мифологической космогонии и, вероятно, гомеровского утверждения о том, что окружающий Океан является источником всех родников и рек. Анаксимандр возражал, что вода не может быть архе, поскольку не способна породить свою противоположность – огонь. Анаксимандр утверждал, что ни один из элементов (земля, огонь, воздух, вода) не может быть архе по той же причине. Вместо этого он предложил существование апейрона – неопределённой субстанции, из которой всё возникает и в которую всё возвращается. Апейрон (бесконечный или безграничный) – это нечто совершенно неопределённое, и на Анаксимандра, вероятно, повлиял изначальный хаос Гесиода (зевающая бездна). Анаксимандр был первым философом, использовавшим термин «архе» для обозначения того, что писатели, начиная с Аристотеля, называли «субстратом» (Simplicius Phys. 150, 22). Вероятно, он подразумевал под этим прежде всего «неопределённость по роду», но также считал его «неограниченным в масштабе и продолжительности». Понятие временной бесконечности было знакомо греческому сознанию с древнейших времён в религиозном представлении о бессмертии, и описание Анаксимандра было сформулировано в соответствии с этой концепцией. Эта архе называется «вечной и бессмертной» (Hippolitus I,6, I; DK B2).
Анаксимен, ученик Анаксимандра, выдвинул ещё одну теорию. Он возвращается к элементарной теории, но на этот раз постулирует воздух, а не воду, как архе и приписывает ему божественные атрибуты. Он был первым зафиксированным философом, представившим теорию изменений и подкрепившим её наблюдениями. Используя два противоположных процесса – разрежение и сгущение (истончение или уплотнение), он объясняет, как воздух является частью ряда превращений. Разрежённый воздух становится огнём, сгущённый – сначала ветром, затем облаком, водой, землёй и камнем. Архе – это то, что лежит в основе всей реальности/явлений.
В физике
В физике, расчет считается выполненным из первых принципов, или ab initio, если он начинается непосредственно с фундаментальных законов физики и не опирается на эмпирические модели или подгонку параметров к экспериментальным данным. Например, вычисление электронной структуры с использованием уравнения Шредингера в рамках ряда приближений, не включающих подгонку модели к результатам экспериментов, является ab initio подходом.