Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Немецкий математик
German mathematician
Герман Хэнкель (14 февраля 1839 – 29 августа 1873) — немецкий математик. За время своей карьеры он занимался математическим анализом, но наиболее известен благодаря введению преобразования Ханкеля и матрицы Ханкеля.
Hermann Hankel (14 February 1839 – 29 August 1873) was a German mathematician. Having worked on mathematical analysis during his career, he is best known for introducing the Hankel transform and the Hankel matrix.
Биография
Ханкель родился 14 февраля 1839 года в Галле, Германия. Его отец, Вильгельм Готлиб Ханкель, был физиком. Ханкель учился в гимназии Николая в Лейпциге, прежде чем поступить в Лейпцигский университет в 1857 году, где занимался у Морица Дробиша, Августа Фердинанда Мёбиуса и своего отца. В 1860 году он начал обучение в Геттингенском университете, где под руководством Бернарда Римана увлекся теорией функций. После публикации удостоенной награды статьи, он продолжил обучение у Карла Вейерштрасса и Леопольда Кронекера в Берлине. В 1862 году он получил докторскую степень в Лейпцигском университете. Получив квалификацию преподавателя годом позже, в 1867 году он был повышен до должности доцента в Лейпцигском университете. В том же году он получил полную профессорскую должность в Университете Эрлангена-Нюрнберга и провёл последние четыре года в Университете Тюбингена. Он умер 29 августа 1873 года в Шрамберге, недалеко от Тюбингена. Был женат на Мари Ханкель. В 1867 году он опубликовал "Теорию комплексных систем чисел", трактат по комплексному анализу. Его работы по теории функций включают в себя "Исследования бесконечно часто колеблющихся и разрывных функций" 1870 года и его статью 1871 года "Граница" для энциклопедии Эрша и Грубера. Его работа для Mathematische Annalen подчеркнула важность функций Бесселя третьего рода, которые впоследствии стали известны как функции Ханкеля. Кроме того, Ханкель обратил внимание на линейную алгебру, разработанную Германом Грассманом в его теории расширения, в двух публикациях. Это была первая из многих последующих ссылок на ранние идеи Грассмана о природе пространства.
Hankel was born on 14 February 1839 in Halle, Germany. His father, Wilhelm Gottlieb Hankel, was a physicist. Hankel studied at Nicolai Gymnasium in Leipzig before entering Leipzig University in 1857, where he studied with Moritz Drobisch, August Ferdinand Möbius and his father. In 1860, he started studying at University of Göttingen, where he acquired an interest in function theory under the tutelage of Bernhard Riemann. Following the publication of an award winning article, he proceeded to study under Karl Weierstrass and Leopold Kronecker in Berlin. He received his doctorate in 1862 at Leipzig University. Receiving his teaching qualifications a year after, he was promoted to an associate professor at Leipzig University in 1867. At the same year, he received his full professorship in University of Erlangen–Nuremberg and spent his last four years in University of Tübingen. He died on 29 August 1873 in Schramberg, near Tübingen. He was married to Marie Hankel. In 1867, he published Theorie der Complexen Zahlensysteme, a treatise on complex analysis. His works on the theory of functions include 1870's Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen functionen and his 1871 article “Grenze” for the Ersch Gruber Encyklopädie. His work for Mathematische Annalen has highlighted the importance of Bessel functions of the third kind, which were later known as Hankel functions. Furthermore, Hankel draws attention to the linear algebra that Hermann Grassmann had developed in his Extension Theory in two publications. This was the first of many references later made to Grassmann's early insights on the nature of space.
Избранные публикации
Герман Хэнкель (1863) Die Euler'schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes, Восс, Лейпциг. Герман Хэнкель (1869) Развитие математики в последние столетия, Фуес, Тюбинген. Герман Хэнкель (1870) Исследования бесконечно часто осциллирующих и разрывных функций, Фуес, Тюбинген. Герман Хэнкель (1874) К истории математики в древности и средневековье, Тёбнер, Лейпциг. Герман Хэнкель (1875) Элементы проективной геометрии в синтетическом изложении, Тёбнер, Лейпциг.
Hermann Hankel (1863) Die Euler'schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes, Voss, Leipzig. Hermann Hankel (1869) Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten, Fues, Tübingen. Hermann Hankel (1870) Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen, Fues, Tübingen. Hermann Hankel (1874) Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter, Teubner, Leipzig. Hermann Hankel (1875) Die Elemente der projectivischen Geometrie in synthetischer Behandlung, Teubner, Leipzig.