Анатолий Рапопорт: Жизнь и научный путь

Введение

Родившийся в России американский математический психолог (1911–2007)

Анатолий Борисович Рапопорт (Анатолий Борисович Рапопорт; 22 мая 1911 г. – 20 января 2007 г.) был американским математическим психологом. Он внес вклад в общую теорию систем, математическую биологию, а также в математическое моделирование социального взаимодействия и стохастическое моделирование распространения.

Биография

Рапопорт родился в Лозове, Харьковская губерния, Россия (в сегодняшней Харьковской области, Украина) в светской еврейской семье. В 1922 году он приехал в Соединенные Штаты, а в 1928 году стал натурализованным гражданином. Он начал изучать музыку в Чикаго и продолжил обучение игре на фортепиано, дирижированию и композиции в Венской Hochschule für Musik, где учился с 1929 по 1934 год. Однако из-за подъема нацизма ему стало невозможно строить карьеру пианиста. Он переключился на математику и в 1941 году получил степень доктора философии в Чикагском университете под руководством Отто Шиллинга и Абрахама Адриана Альберта, защитив диссертацию на тему «Конструирование неабелевых полей с заданной арифметикой». По данным The Globe and Mail, он в течение трех лет был членом Коммунистической партии США, но вышел из нее до поступления на службу в Военно-воздушные силы США в 1941 году, где служил на Аляске и в Индии во время Второй мировой войны. После войны он присоединился к Комитету по математической биологии при Чикагском университете (1947–1954) и в 1950 году опубликовал свою первую книгу «Наука и цели человека», написанную в соавторстве с семантиком С. И. Хаякавой. Он также получил годичную стипендию в престижном Центре перспективных исследований в области поведенческих наук при Стэнфордском университете. С 1955 по 1970 год Рапопорт был профессором математической биологии и старшим научным сотрудником-математиком в Мичиганском университете, а также одним из основателей Института исследований психического здоровья (MHRI) при Мичиганском университете в 1955 году. В 1970 году, во время войны во Вьетнаме, Рапопорт переехал в Торонто, «чтобы жить в стране, которая не стремилась к мессианской роли — в маленькой мирной стране, не имеющей амбиций стать великой державой». В 1984 году он стал соучредителем организации «Наука ради мира», был избран ее президентом и оставался в руководстве до 1998 года. Философ и физик Марио Бунге назвал Рапопорта эрудитом, работы которого Бунге находил полезными благодаря их применимости к реальным проблемам, использованию математики и «избеганию пустой холистической болтовни».

Rapoport was born in Lozova, Kharkov Governorate, Russia (in today's Kharkiv Oblast, Ukraine) into a secular Jewish family. In 1922, he came to the United States, and in 1928 he became a naturalized citizen. He started studying music in Chicago and continued with piano, conducting and composition at the Vienna Hochschule für Musik where he studied from 1929 to 1934. However, due to the rise of Nazism, he found it impossible to make a career as a pianist. He shifted his career into mathematics, completing a Ph. D. in mathematics under Otto Schilling and Abraham Adrian Albert at the University of Chicago in 1941 on the thesis Construction of Non Abelian Fields with Prescribed Arithmetic. According to The Globe and Mail, he was a member of the American Communist Party for three years, but quit before enlisting in the U. S. Army Air Forces in 1941, serving in Alaska and India during World War II. After the war, he joined the Committee on Mathematical Biology at the University of Chicago (1947–54), publishing his first book, Science and the Goals of Man, co authored with semanticist S. I. Hayakawa in 1950. He also received a one year fellowship at the prestigious Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences at Stanford University. From 1955 to 1970, Rapoport was Professor of Mathematical Biology and Senior Research Mathematician at the University of Michigan, as well as founding member, in 1955, of the Mental Health Research Institute (MHRI) at the University of Michigan. In 1970, during the Vietnam War, Rapoport moved to Toronto "to live in a country that was not committed to a messianic role—a small peaceful country with no aspiration to major power status". In 1984 he co founded Science for Peace, was elected president and remained on its executive until 1998. Philosopher and physicist Mario Bunge called Rapoport a polymath whose work Bunge found congenial because of its applicability to real life problems, its use of mathematics, and its "avoidance of holistic blabber".

Теория игр

Рапопорт был разносторонним ученым, работавшим в области математики, психологии, биологии, теории игр, анализа социальных сетей, а также в исследованиях мира и конфликтов. Например, он был пионером в моделировании паразитизма и симбиоза, проводя исследования в области кибернетической теории. Это заложило концептуальную основу его пожизненной работы в области конфликта и сотрудничества. Среди множества известных книг о борьбе, играх, насилии и мире, Рапопорт является автором более 300 статей, а также книг «Теория игр для двух игроков» (1966) и «Теория игр для N игроков» (1970). Он анализировал соревнования, в которых сталкиваются интересы более чем двух сторон, такие как война, дипломатия, покер или торг. Его работа привела его к исследованиям в области мира, включая книги «Истоки насилия» (1989) и «Мир, чья очередь настала» (1993). В 1980-х годах он выиграл компьютерный турнир, основанный на книге Роберта Аксельрода «Эволюция сотрудничества», который был разработан для углубления понимания механизмов возникновения сотрудничества в процессе эволюции. Участникам необходимо было представить программы, способные играть в итеративные игры «дилемма заключенного», и эти программы соревновались друг с другом. Программа Рапопорта, «Око за око», содержит всего четыре строки кода. Программа начинает с сотрудничества с оппонентом, а затем действует в точности так, как поступила другая сторона в предыдущей игре. Если оппонент в предыдущей игре проявил недоброжелательность, программа также отвечает недоброжелательностью, но только в течение одной игры. Если оппонент сотрудничает, программа продолжает сотрудничать. По словам автора и редактора журнала Peace Magazine Метты Спенсер, программа «наказывала другого игрока за эгоистичное поведение и вознаграждала за сотрудничество, но наказание длилось только до тех пор, пока продолжалось эгоистичное поведение. Это оказалось исключительно эффективным методом, быстро показавшим другой стороне преимущества сотрудничества. Это также побудило моральных философов предложить этот принцип как рабочий механизм для использования во взаимодействиях в реальной жизни». Его дети рассказывают, что он был сильным шахматистом, но плохим игроком в покер, поскольку невербально выдавал силу своей руки. Эта работа связала социальные сети с распространением инноваций и, как следствие, с эпидемиологией. Эмпирические исследования Рапопорта проследили распространение информации внутри школы, предвосхитив изучение степени знакомств, показав быстрое распространение информации в популяции почти среди всех, но не всех членов школы (см. ссылки ниже). Его работа над случайными сетями предшествовала случайным графам, как они определены в модели Эрдоша — Реньи и независимо Эдгаром Гилбертом. Рапопорт также является автором теории интерпретации смещения в социальных сетях, которая относится к степени отклонения сети от случайной базовой модели. Он ввел то, что сейчас известно как «механизм предпочтительного присоединения» в смещенных сетях — это стохастический процесс, в котором связанные узлы разрастаются, образуя все больше связей.

Rapoport had a versatile mind, working in mathematics, psychology, biology, game theory, social network analysis, and peace and conflict studies. For example, he pioneered in the modeling of parasitism and symbiosis, researching cybernetic theory. This went on to give a conceptual basis for his lifelong work in conflict and cooperation. Among many other well known books on fights, games, violence, and peace, Rapoport was the author of over 300 articles and of "Two Person Game Theory" (1966) and "N Person Game Theory" (1970). He analyzed contests in which there are more than two sets of conflicting interests, such as war, diplomacy, poker, or bargaining. His work led him to peace research, including books on The Origins of Violence (1989) and Peace, An Idea Whose Time Has Come (1993). In the 1980s, he won a computer tournament which was based on Robert Axelrod's The Evolution of Cooperation and was designed to further understanding of the ways in which cooperation could emerge through evolution. The contenders had to present programs that could play iterated games of the prisoner's dilemma and these were pitted against each other. Rapoport's entry, Tit for Tat, has only four lines of code. The program opens by cooperating with its opponent. It then plays exactly as the other side played in the previous game. If the other side defected in the previous game, the program also defects; but only for one game. If the other side cooperates, the program continues to cooperate. According to Peace Magazine author/editor Metta Spencer, the program "punished the other player for selfish behaviour and rewarded her for cooperative behaviour—but the punishment lasted only as long as the selfish behaviour lasted. This proved to be an exceptionally effective sanction, quickly showing the other side the advantages of cooperating. It also set moral philosophers to proposing this as a workable principle to use in real life interactions". His children report that he was a strong chess player but a bad poker player because he non verbally revealed the strength of his hands. This work linked social networks to the diffusion of innovation, and by extension, to epidemiology. Rapoport's empirical work traced the spread of information within a school. It prefigured the study of degrees of separation by showing the rapid spread of information in a population to almost all—but not all—school members (see references below). His work on random nets predates the random graphs as defined by the Erdős–Rényi model and independently by Edgar Gilbert. Rapoport is also the originator of the theory behind the interpretation of bias in social networks, which pertains to the extent to which a network deviates from a random base model. He introduced what is now known as "preferential attachment mechanism" in biased networks. It is a stochastic process that involves connected nodes that snowball into more connections.

Исследования конфликтов и мира

Согласно Томасу Гомеру Диксону в газете "Toronto Globe and Mail", Рапопорт "стал антимилитаристом вскоре после Второй мировой войны. Идея военных ценностей стала для него отвратительной". Он был ведущим организатором первых образовательных семинаров против войны во Вьетнаме в Мичиганском университете, модель, которая быстро распространилась по всей Северной Америке. Он заявил на одном из таких семинаров: "Вступив в войну против Вьетнама, Соединенные Штаты вступили в войну против человечества. Эту войну мы не выиграем" ("Ann Arbor News", апрель 1967 г.). Он говорил, что он – аболиционист, а не тотальный пацифист: "Я за уничтожение самой институции войны". В 1968 году он подписал "Заявление протеста против военного налога" писателей и редакторов, обещая отказаться от уплаты налогов в знак протеста против войны во Вьетнаме. Рапопорт вернулся в Университет Торонто, чтобы стать основателем (и неоплачиваемым) профессором программы "Исследования мира и конфликтов", работая с Джорджем Игнатьевым и канадской организацией "Наука ради мира". Будучи единственным профессором на начальном этапе, он использовал строгий, междисциплинарный подход к изучению мира, интегрируя математику, политику, психологию, философию, науку и социологию. Его главной целью было утвердить исследования мира как достойную академическую область. Центр исследований мира и конфликтов имени Трюдо продолжал успешно развиваться в Университете Торонто под руководством Томаса Гомера Диксона, а с 2008 года – Рона Леви. Когда Рапопорт начал свою деятельность, там был один (неоплачиваемый) профессор и двенадцать студентов. К 2007 году их стало три оплачиваемых профессора и девяносто студентов. Студенты Рапопорта отмечают, что он был вовлеченным и вдохновляющим преподавателем, который привлекал их внимание, воображение и интерес своими широкими знаниями, страстью к предмету, чувством юмора, добротой и щедростью, вниманием к проблемам студентов и энергичным стилем преподавания. В 1981 году Рапопорт стал сооснователем международной неправительственной организации "Наука ради мира". В 1980-х годах его вклад в поддержание мира во всем мире посредством сдерживания ядерных конфликтов, благодаря его игровым моделям разрешения психологических конфликтов, был отмечен признанием. В 1976 году он получил Международную премию исследований мира имени Ленца. Профессор Рапопорт также был членом редакционной коллегии журнала "Экологический мир", издаваемого Международными инновационными проектами при Университете Торонто.

According to Thomas Homer Dixon in the Toronto Globe and Mail, Rapoport "became anti militarist quite soon after World War II. The idea of military values became anathema". He was a leading organizer of the first teach ins against the Vietnam War at the University of Michigan, a model that spread rapidly throughout North America. He told at a teach in: "By undertaking the war against Vietnam, the United States has undertaken a war against humanity This war we shall not win". (Ann Arbor News, April 1967). He said he was an abolitionist, rather than a total pacifist: "I'm for killing the institution of war". In 1968, he signed the "Writers and Editors War Tax Protest" pledge, vowing to refuse tax payments in protest against the Vietnam War. Rapoport returned to the University of Toronto to become the founding (and unpaid) Professor of Peace and Conflict Studies programme, working with George Ignatieff and Canada's Science for Peace organization. As its sole professor at the start, he used a rigorous, interdisciplinary approach to the study of peace, integrating mathematics, politics, psychology, philosophy, science, and sociology. His main concern was to legitimize peace studies as a worthy academic pursuit. The Trudeau Centre for Peace and Conflict Studies continued to flourish at the University of Toronto under the leadership of Thomas Homer Dixon, and, from 2008, under Ron Levi. When Rapoport began, there was one (unpaid) professor and twelve students. In 2007, there were three paid professors and ninety students. Rapoport's students report that he was an engaged and inspiring professor who captured their attention, imagination and interest with his wide ranging knowledge, passion for the subject, good humor, kind and generous spirit, attentiveness to student concerns, and animated teaching style. In 1981 Rapoport co founded the international non governmental organization Science for Peace. He was recognized in the 1980s for his contribution to world peace through nuclear conflict restraint via his game theoretic models of psychological conflict resolution. He won the Lentz International Peace Research Prize in 1976. Professor Rapoport was also a member of the editorial board of the Journal of Environmental Peace published by the International Innovation Projects at the University of Toronto.

Избранные статьи

1948, "Распределение циклов в случайных сетях". – Бык. мат. биофизики, 10(3):145–157. 1951, с Рэем Соломоноффом, "Связность случайных сетей". – Бык. мат. биофизики, 13:107–117. 1953, "Распространение информации в популяции с социоструктурной предвзятостью: I. Предположение о транзитивности". – Бюллетень математической биофизики, 15:523–533. 1956, с Ральфом В. Джераром и Клайдом Клюкхоном, "Биологическая и культурная эволюция: некоторые аналогии и исследования". – Behavioral Science, 1:6–34. 1957, "Вклад в теорию случайных и предвзятых сетей". – Бюллетень математической биологии, 19:257–277. 1960, с В. Дж. Хорватом, "Теоретическая пропускная способность канала одного нейрона, определяемая различными системами кодирования". – Information and Control, 3(4):335–350. 1962, "Использование и злоупотребление теорией игр". – Scientific American, 207:108–114. 1963, "Математические модели социального взаимодействия". – В: Р. Д. Люс, Р. Р. Буш и Э. Галантер (ред.), "Справочник по математической психологии", т. II, с. 493–579. Нью-Йорк, Нью-Йорк: John Wiley and Sons. 1974, с Лоуренсом Б. Слободкиным, "Оптимальная стратегия эволюции". – Q. Rev. Biol., 49:181–200. 1979, "Некоторые проблемы, связанные со случайно построенными предвзятыми сетями". – Perspectives on Social Network Research:119–164. 1989, с Ю. Юанем, "Некоторые аспекты эпидемий и социальных сетей". – В: "Маленький мир" под ред. Манфреда Кохена, с. 327–348. Норвуд, Нью-Джерси: Ablex.