Анатолий Рапопорт: Математик, психолог және бейбітшілік жолындағы ғалым

Кіріспе

Ресейде туған американдық математикалық психолог (1911–2007)

Анатолий Борисович Рапопорт (Анатолий Борисович Рапопорт; 22 мамыр 1911 – 20 қаңтар 2007) – американдық математикалық психолог. Ол жалпы жүйелер теориясы, математикалық биология және әлеуметтік өзара әрекеттесудің математикалық модельдеуі, сондай-ақ жұқпаның стохастикалық модельдері саласына үлес қосты.

Өмірбаян

Рапопорт Ресейдің Харьков губерниясындағы Лозова қаласында (қазіргі Украинаның Харьков облысы) дүниеге келді. 1922 жылы ол АҚШ-қа келіп, 1928 жылы азаматтыққа қабылданды. Ол Чикагода музыкалық білім алып, 1929 жылдан 1934 жылға дейін Вена музыка жоғары мектебінде фортепиано, дирижерлік және композицияны оқыды. Дегенмен, нацизмнің күшеюіне байланысты, ол пианист ретінде мансап құру мүмкін емес деп санады. Ол математика саласында білімін жалғастырып, 1941 жылы Чикаго университетінде Отто Шиллинг пен Абрахам Адриан Альберт басшылығымен "Берілген арифметикалық қасиеттері бар Абельдік емес өрістерді құру" тақырыбында докторлық диссертациясын қорғады. The Globe and Mail газетінің мәліметінше, ол үш жыл бойы Америка Коммунистік партиясының мүшесі болған, бірақ 1941 жылы АҚШ Әуе күштеріне қатарына қосылғанға дейін партиядан шығып, Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде Аляскада және Үндістанда қызмет етті. Соғыстан кейін ол Чикаго университетінің математикалық биология жөніндегі комитетіне қосылды (1947–54) және 1950 жылы семантиктердің маманы С.И. Хаякавамен бірлесіп "Ғылым және адамның мақсаттары" атты тұңғыш кітабын жариялады. Ол сондай-ақ Стэнфорд университетінің Мінез-құлықты зерттеу орталығында бір жылдық шәкіртақы алды. 1955 жылдан 1970 жылға дейін Рапопорт Мичиган университетінде математикалық биология профессоры және аға ғылыми қызметкер болып жұмыс істеді, сонымен қатар 1955 жылы Мичиган университетінің Психикалық денсаулықты зерттеу институтының (MHRI) негізін қалаушылардың бірі болды. 1970 жылы Вьетнам соғысы кезінде Рапопорт Торонтоға "мессиандық рөлге ұмтылмаған, үлкен держава болуға ниеті жоқ, бейбіт және шағын елде өмір сүру үшін" көшті. 1984 жылы ол "Ғылым бейбітшілік үшін" қозғалысын құрды, президент болып сайланды және 1998 жылға дейін оның басқару құрамында қалды. Философ және физик Марио Бунге Рапопортты көп салалы ғалым деп атады, оның еңбегі Бунгеге нақты өмірлік мәселелерге қолданылуы, математиканы пайдалануы және "жалпылама сөздерге бой алдырмауы" себепті ұнады.

Rapoport was born in Lozova, Kharkov Governorate, Russia (in today's Kharkiv Oblast, Ukraine) into a secular Jewish family. In 1922, he came to the United States, and in 1928 he became a naturalized citizen. He started studying music in Chicago and continued with piano, conducting and composition at the Vienna Hochschule für Musik where he studied from 1929 to 1934. However, due to the rise of Nazism, he found it impossible to make a career as a pianist. He shifted his career into mathematics, completing a Ph. D. in mathematics under Otto Schilling and Abraham Adrian Albert at the University of Chicago in 1941 on the thesis Construction of Non Abelian Fields with Prescribed Arithmetic. According to The Globe and Mail, he was a member of the American Communist Party for three years, but quit before enlisting in the U. S. Army Air Forces in 1941, serving in Alaska and India during World War II. After the war, he joined the Committee on Mathematical Biology at the University of Chicago (1947–54), publishing his first book, Science and the Goals of Man, co authored with semanticist S. I. Hayakawa in 1950. He also received a one year fellowship at the prestigious Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences at Stanford University. From 1955 to 1970, Rapoport was Professor of Mathematical Biology and Senior Research Mathematician at the University of Michigan, as well as founding member, in 1955, of the Mental Health Research Institute (MHRI) at the University of Michigan. In 1970, during the Vietnam War, Rapoport moved to Toronto "to live in a country that was not committed to a messianic role—a small peaceful country with no aspiration to major power status". In 1984 he co founded Science for Peace, was elected president and remained on its executive until 1998. Philosopher and physicist Mario Bunge called Rapoport a polymath whose work Bunge found congenial because of its applicability to real life problems, its use of mathematics, and its "avoidance of holistic blabber".

Ойын теориясы

Рапопорт математика, психология, биология, ойын теориясы, әлеуметтік желілерді талдау, бейбітшілік және қақтығыс зерттеулері саласында жұмыс істеген жан-жақты ойлы ғалым болды. Мысалы, ол паразиттік және симбиозды модельдеуде, кибернетика теориясын зерттеуде алға қойылды. Бұл оның өмір бойы соғыс пен ынтымақтастық саласындағы еңбегіне тұжырымдық негіз болды. Ұрыс, ойын, зорлық-зомбылық және бейбітшілік туралы көптеген басқа да танымал кітаптардың ішінде Рапопорт 300-ден астам мақаланың және "Екі адамдық ойын теориясы" (1966) және "N адамдық ойын теориясы" (1970) кітаптарының авторы болды. Ол соғыс, дипломатия, покер немесе сауда-саттық сияқты екі топтан астам қарама-қайшы мүдделер бар жарыстарды талдады. Оның еңбегі оны бейбітшілік зерттеулеріне, соның ішінде "Зорлық-зомбылықтың шығу тегі" (1989) және "Бейбітшілік, уақыты келген идея" (1993) атты кітаптарға жеткізді. 1980 жылдары ол Роберт Аксельродтың "Ынтымақтастықтың эволюциясы" кітабына негізделген компьютерлік турнирде жеңіске жетті. Жарысқа қатысушылар тұтқынның дилеммасын ойнайтын бағдарламаларды ұсынуы керек еді, олар бір-біріне қарсы қойылды. Рапопорттың "Татқа тепкі" бағдарламасы тек төрт жолдық кодтан тұрады. Бағдарлама қарсыласымен ынтымақтастық жасау арқылы басталады. Одан кейін ойын екінші жақтың өткен ойындағы әрекетіне сәйкес ойналады. Егер екінші тарап алдыңғы ойында жамандық жасаса, бағдарлама да жамандық жасайды; бірақ тек бір ойын үшін. Егер екінші тарап ынтымақтастық жасаса, бағдарлама да ынтымақтастық жасай береді. Peace Magazine журналының авторы және редакторы Метта Спенсердің айтуынша, бағдарлама "басқа ойыншыны өзімшіл мінез-құлық үшін жазалады және оны ынтымақтастық мінез-құлық үшін марапаттады – бірақ жаза өзімшіл мінез-құлық тоқтағанша ғана созылды. Бұл өте тиімді жазалау шарасы болды, ол қарсы тарапқа ынтымақтастықтың артықшылықтарын тез көрсетті. Сондай-ақ, бұл принципті нақты өмірдегі қарым-қатынастарда қолдануға болатынын адамгершілік философтары ұсынды". Балаларының айтуынша, ол шахмат ойнауды жақсы көрген, бірақ покерде нашар ойнаған, себебі ол сөзсіз қолының күшін көрсететін. Бұл жұмыс әлеуметтік желілерді инновациялардың таралуымен және оның нәтижесінде эпидемиологиямен байланыстырды. Рапопорттың эмпирикалық жұмысы мектеп ішіндегі ақпараттың таралуын қадағалады. Ол ақпараттың халық арасында тез таралатынын көрсетті, мектеп мүшелерінің көпшілігіне, бірақ барлығына емес, тарады (төмендегі сілтемелерді қараңыз). Оның кездейсоқ желілердегі жұмысы Эрдёш-Рейньи моделімен және Эдгар Гилбертпен тәуелсіз анықталған кездейсоқ графиктерден бұрын жасалған. Рапопорт сонымен қатар әлеуметтік желілердегі бейімділікті түсіндіру теориясының авторы, бұл желінің кездейсоқ базалық модельден қаншалықты ауытқуымен байланысты. Ол қазір "басқару механизмі" деп аталатын әдісті енгізді. Бұл - байланысқан түйіндердің көбірек байланыстарға айналатындығын көрсететін, тізбектік процесс.

Rapoport had a versatile mind, working in mathematics, psychology, biology, game theory, social network analysis, and peace and conflict studies. For example, he pioneered in the modeling of parasitism and symbiosis, researching cybernetic theory. This went on to give a conceptual basis for his lifelong work in conflict and cooperation. Among many other well known books on fights, games, violence, and peace, Rapoport was the author of over 300 articles and of "Two Person Game Theory" (1966) and "N Person Game Theory" (1970). He analyzed contests in which there are more than two sets of conflicting interests, such as war, diplomacy, poker, or bargaining. His work led him to peace research, including books on The Origins of Violence (1989) and Peace, An Idea Whose Time Has Come (1993). In the 1980s, he won a computer tournament which was based on Robert Axelrod's The Evolution of Cooperation and was designed to further understanding of the ways in which cooperation could emerge through evolution. The contenders had to present programs that could play iterated games of the prisoner's dilemma and these were pitted against each other. Rapoport's entry, Tit for Tat, has only four lines of code. The program opens by cooperating with its opponent. It then plays exactly as the other side played in the previous game. If the other side defected in the previous game, the program also defects; but only for one game. If the other side cooperates, the program continues to cooperate. According to Peace Magazine author/editor Metta Spencer, the program "punished the other player for selfish behaviour and rewarded her for cooperative behaviour—but the punishment lasted only as long as the selfish behaviour lasted. This proved to be an exceptionally effective sanction, quickly showing the other side the advantages of cooperating. It also set moral philosophers to proposing this as a workable principle to use in real life interactions". His children report that he was a strong chess player but a bad poker player because he non verbally revealed the strength of his hands. This work linked social networks to the diffusion of innovation, and by extension, to epidemiology. Rapoport's empirical work traced the spread of information within a school. It prefigured the study of degrees of separation by showing the rapid spread of information in a population to almost all—but not all—school members (see references below). His work on random nets predates the random graphs as defined by the Erdős–Rényi model and independently by Edgar Gilbert. Rapoport is also the originator of the theory behind the interpretation of bias in social networks, which pertains to the extent to which a network deviates from a random base model. He introduced what is now known as "preferential attachment mechanism" in biased networks. It is a stochastic process that involves connected nodes that snowball into more connections.

Дау-жанжал және бейбітшілік зерттеулері

Томас Гомер Диксонның Toronto Globe and Mail газетінде жазғанынша, Рапопорт "Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін көп ұзамай антимилитарист болып қалды. Әскери құндылықтар идеясы оған жағымсыз болды". Ол Мичиган университетінде Вьетнам соғысына қарсы алғашқы оқылымдарды ұйымдастырушылардың бірі болды, бұл үлгі Солтүстік Америкада жылдам тарады. Ол оқылымдардың бірінде былай деді: "Вьетнамға қарсы соғыс бастаған АҚШ, адамзатқа қарсы соғыс бастады. Біз бұл соғысты жеңе алмаймыз" (Ann Arbor News, 1967 жылғы сәуір). Ол өзін толыққанды пацифист емес, соғысты жоюшы деп санады: "Мен соғыс институтын жоюды жақтаймын". 1968 жылы ол "Жазушылар мен редакторлар соғыс салығына қарсы" келісіміне қол қойып, Вьетнам соғысына наразылық ретінде салық төлеуден бас тартуға міндеттенді. Рапопорт Торонто университетіне оралып, Джордж Игнатьевпен және Канаданың "Ғылым бейбітшілік үшін" ұйымымен бірлесіп, Бейбітшілік және қақтығыстарды зерттеу бағдарламасын құрды және оның бірінші (жалақысыз) профессоры болды. Бастапқыда жалғыз профессор ретінде ол математика, саясат, психология, философия, ғылым және социологияны біріктіре отырып, бейбітшілікті зерттеуге қатаң, пәнаралық тәсіл қолданды. Оның басты мақсаты – бейбітшілік зерттеулерін лайықты академиялық салада мойындату болды. Трюдоның бейбітшілік және қақтығыстарды зерттеу орталығы Торонто университетінде Томас Гомер Диксонның басшылығымен және 2008 жылдан бастап Рон Левидің басшылығымен дамуын жалғастырды. Рапопорт бастаған кезде бір (жалақысыз) профессор және он екі студент болды. 2007 жылы үш жалақылы профессор және тоқсан студент болды. Рапопорттың студенттері оның ынталы және шабыттандыратын профессор болғанын айтады, ол оларды өз білімінің кеңдігімен, пәнге деген құштарлығымен, жақсы юморымен, мейірімділігімен, жомарттығымен, студенттердің мәселелеріне назар аударуымен және жанды оқыту стилімен қызықтырды. 1981 жылы Рапопорт "Ғылым бейбітшілік үшін" халықаралық үкіметтік емес ұйымын құрды. Ол 1980 жылдары ядролық қақтығыстарды шектеу арқылы әлемдік бейбітшілікке қосқан үлесі үшін танылды, оның психологиялық қақтығыстарды шешудің ойындық теориялық модельдері арқасында. Ол 1976 жылы Ленц халықаралық бейбітшілік зерттеу сыйлығына ие болды. Профессор Рапопорт сондай-ақ Торонто университетінің Халықаралық инновациялық жобалары жариялаған "Қоршаған орта бейбітшілігі" журналының редакциялық кеңесінің мүшесі болды.

According to Thomas Homer Dixon in the Toronto Globe and Mail, Rapoport "became anti militarist quite soon after World War II. The idea of military values became anathema". He was a leading organizer of the first teach ins against the Vietnam War at the University of Michigan, a model that spread rapidly throughout North America. He told at a teach in: "By undertaking the war against Vietnam, the United States has undertaken a war against humanity This war we shall not win". (Ann Arbor News, April 1967). He said he was an abolitionist, rather than a total pacifist: "I'm for killing the institution of war". In 1968, he signed the "Writers and Editors War Tax Protest" pledge, vowing to refuse tax payments in protest against the Vietnam War. Rapoport returned to the University of Toronto to become the founding (and unpaid) Professor of Peace and Conflict Studies programme, working with George Ignatieff and Canada's Science for Peace organization. As its sole professor at the start, he used a rigorous, interdisciplinary approach to the study of peace, integrating mathematics, politics, psychology, philosophy, science, and sociology. His main concern was to legitimize peace studies as a worthy academic pursuit. The Trudeau Centre for Peace and Conflict Studies continued to flourish at the University of Toronto under the leadership of Thomas Homer Dixon, and, from 2008, under Ron Levi. When Rapoport began, there was one (unpaid) professor and twelve students. In 2007, there were three paid professors and ninety students. Rapoport's students report that he was an engaged and inspiring professor who captured their attention, imagination and interest with his wide ranging knowledge, passion for the subject, good humor, kind and generous spirit, attentiveness to student concerns, and animated teaching style. In 1981 Rapoport co founded the international non governmental organization Science for Peace. He was recognized in the 1980s for his contribution to world peace through nuclear conflict restraint via his game theoretic models of psychological conflict resolution. He won the Lentz International Peace Research Prize in 1976. Professor Rapoport was also a member of the editorial board of the Journal of Environmental Peace published by the International Innovation Projects at the University of Toronto.

Таңдалған мақалалар

1948 ж., "Кездейсоқ желілердегі циклдық үлестірулер". Математикалық биофизика бюллетені 10(3):145–157. 1951 ж., Рей Соломоновпен бірге "Кездейсоқ желілердің байланыстылығы". Математикалық биофизика бюллетені 13:107–117. 1953 ж., "Әлеуметтік-құрылымдық бейімділікпен ақпараттың таралуы: I. Транзитивтілік туралы болжам". Математикалық биофизика бюллетені, 15, 523–533. 1956 ж., Ральф В. Джерард пен Клайд Клюкхонмен бірге "Биологиялық және мәдени эволюция: кейбір аналогиялар мен зерттеулер". Мінез-құлық ғылымдары 1:6–34. 1957 ж., "Кездейсоқ және бейтарап желілер теориясына үлес". Математикалық биология бюллетені 19:257–77. 1960 ж., В. Ж. Хорватпен бірге "Әртүрлі кодтау жүйелерімен анықталған бір нейронның теориялық арна сыйымдылығы". Ақпарат және басқару, 3(4):335–350. 1962 ж., "Ойын теориясының пайдасы және зияны". Scientific American, 207:108–114. 1963 ж., "Әлеуметтік өзара әрекеттесудің математикалық модельдері". Р. Д. Люс, Р. Р. Буш және Э. Галантер (ред.), Математикалық психология нұсқаулығы, II том, 493–579 бб. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Джон Уайли және Ұлдары. 1974 ж., Лоуренс Б. Слободкинмен бірге "Эволюцияның оңтайлы стратегиясы". Q. Rev. Biol. 49:181–200. 1979 ж., "Кездейсоқ құрылымдалған бейтарап желілерге қатысты кейбір мәселелер". Әлеуметтік желілерді зерттеу перспективалары:119–164. 1989 ж., Ю. Юаньмен бірге "Эпидемиялар мен әлеуметтік желілердің кейбір аспектілері". Манфред Кохеннің ред. болған "Шағын әлем" кітабында, 327–348 бб. Норвуд, Нью-Джерси: Ablex.