Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Повторяющийся узор вращающихся вихрей.
Repeating pattern of swirling vortices
В гидродинамике улица вихрей Кармана (или улица вихрей фон Кармана) — это повторяющийся узор вращающихся вихрей, возникающий в результате процесса, известного как отрыв вихрей, который отвечает за неустойчивое разделение потока жидкости вокруг тупых тел. Она названа в честь инженера и гидродинамика Теодора фон Кармана и является причиной таких явлений, как "пение" подвешенных телефонных или линий электропередач и вибрация автомобильной антенны при определенных скоростях. Математическое моделирование улицы вихрей фон Кармана может выполняться с использованием различных методов, включая, но не ограничиваясь, решение полных уравнений Навье-Стокса с k-epsilon, SST, k-omega и модели ренольдсовского напряжения, а также модели турбулентности больших вихревых образований (LES), численное решение некоторых динамических уравнений, таких как уравнение Гинзбурга — Ландау, или использование бикомплексной переменной.
In fluid dynamics, a Kármán vortex street (or a von Kármán vortex street) is a repeating pattern of swirling vortices, caused by a process known as vortex shedding, which is responsible for the unsteady separation of flow of a fluid around blunt bodies. It is named after the engineer and fluid dynamicist Theodore von Kármán, and is responsible for such phenomena as the "singing" of suspended telephone or power lines and the vibration of a car antenna at certain speeds. Mathematical modeling of von Kármán vortex street can be performed using different techniques including but not limited to solving the full Navier Stokes equations with k epsilon, SST, k omega and Reynolds stress, and large eddy simulation (LES) turbulence models, by numerically solving some dynamic equations such as the Ginzburg–Landau equation, or by use of a bicomplex variable.
В метеорологии
Поток атмосферного воздуха над препятствиями, такими как острова или отдельные горы, иногда порождает вихревые улицы фон Кармана. Когда на соответствующей высоте присутствует облачный слой, эти улицы становятся видимыми. Вихревые улицы облачных слоев были зафиксированы на снимках со спутников. Вихревая улица может простираться за пределы препятствия, а диаметр вихрей обычно составляет .
The flow of atmospheric air over obstacles such as islands or isolated mountains sometimes gives birth to von Kármán vortex streets. When a cloud layer is present at the relevant altitude, the streets become visible. Such cloud layer vortex streets have been photographed from satellites. The vortex street can reach over from the obstacle and the diameter of the vortices are normally .
Инженерные проблемы
При низкой турбулентности высокие здания могут создавать улицу Кармана, при условии, что структура однородна по высоте. В городских районах, где поблизости расположено множество других высоких сооружений, турбулентность, создаваемая ими, может препятствовать формированию когерентных вихрей. Периодические поперечные силы, возникающие из-за вихрей вдоль боковых поверхностей объекта, могут быть крайне нежелательны из-за вызываемых ими вибраций, способных повредить конструкцию. Поэтому инженерам важно учитывать возможные последствия срыва вихрей при проектировании широкого спектра сооружений – от подводных перископов до промышленных дымовых труб и небоскребов. Для мониторинга таких инженерных конструкций эффективные измерения улиц Кармана могут быть выполнены с использованием интеллектуальных алгоритмов обработки данных, таких как компрессионное зондирование.
In low turbulence, tall buildings can produce a Kármán street, so long as the structure is uniform along its height. In urban areas where there are many other tall structures nearby, the turbulence produced by these can prevent the formation of coherent vortices. Periodic crosswind forces set up by vortices along object's sides can be highly undesirable, due to the vortex induced vibrations caused, which can damage the structure, hence it is important for engineers to account for the possible effects of vortex shedding when designing a wide range of structures, from submarine periscopes to industrial chimneys and skyscrapers. For monitoring such engineering structures, the efficient measurements of von Kármán streets can be performed using smart sensing algorithms such as compressive sensing.
Решение
Для предотвращения вихревого срыва и снижения нежелательной вибрации цилиндрических тел используется настраиваемый демпфер массы (TMD). Настраиваемый демпфер массы – это устройство, состоящее из системы масса-пружина, специально разработанной и настроенной для противодействия вибрациям, вызванным вихревым срывом. При установке настраиваемого демпфера массы на цилиндрическую конструкцию, такую как высокий дымоход или мачта, он помогает уменьшить амплитуды вибраций, вызванных вихревым срывом. Демпфер массы состоит из массы, прикрепленной к конструкции посредством пружин или демпферов. Во многих случаях пружину заменяют подвешиванием массы на тросах, образующих маятниковую систему с той же резонансной частотой. Масса тщательно настраивается для достижения собственной частоты, соответствующей доминирующей частоте вихревого срыва. Когда конструкция подвергается вибрациям, вызванным вихревым срывом, демпфер массы колеблется в противофазе с конструкцией. Это компенсирует вибрации, уменьшая их амплитуды и минимизируя риск резонанса и структурных повреждений. Эффективность настраиваемого демпфера массы в снижении вибраций, вызванных вихревым срывом, зависит от таких факторов, как масса демпфера, его расположение на конструкции и настройка системы. Инженеры тщательно анализируют динамику конструкции и характеристики явления вихревого срыва для определения оптимальных параметров демпфера массы. Другим решением для предотвращения нежелательной вибрации таких цилиндрических тел является продольный гребень, который может быть установлен на подветренной стороне. При условии, что его длина превышает диаметр цилиндра, он предотвращает взаимодействие вихрей и, следовательно, их отрыв. Очевидно, что для высокого здания или мачты относительный ветер может дуть с любого направления. Поэтому на вершине иногда устанавливают спиральные выступы, напоминающие крупные винтовые резьбы, которые эффективно создают асимметричный трехмерный поток, тем самым препятствуя попеременному срыву вихрей; подобное встречается и в некоторых автомобильных антеннах. Еще одним способом борьбы с вибрациями в высоких зданиях является изменение диаметра по высоте, например, коническая форма, которая предотвращает принудительные колебания всего здания на одной и той же частоте.
To prevent vortex shedding and mitigate the unwanted vibration of cylindrical bodies is the use of a tuned mass damper (TMD). A tuned mass damper is a device consisting of a mass spring system that is specifically designed and tuned to counteract the vibrations induced by vortex shedding. When a tuned mass damper is installed on a cylindrical structure, such as a tall chimney or mast, it helps to reduce the vibration amplitudes caused by vortex shedding. The tuned mass damper consists of a mass that is attached to the structure through springs or dampers. In many cases, the spring is replaced by suspending the mass on cables such that it forms a pendulum system with the same resonance frequency. The mass is carefully tuned to have a natural frequency that matches the dominant frequency of the vortex shedding. As the structure is subjected to vortex shedding induced vibrations, the tuned mass damper oscillates in an out of phase motion with the structure. This counteracts the vibrations, reducing their amplitudes and minimizing the potential for resonance and structural damage. The effectiveness of a tuned mass damper in mitigating vortex shedding induced vibrations depends on factors such as the mass of the damper, its placement on the structure, and the tuning of the system. Engineers carefully analyze the structural dynamics and characteristics of the vortex shedding phenomenon to determine the optimal parameters for the tuned mass damper. Another solution to prevent the unwanted vibration of such cylindrical bodies is a longitudinal fin that can be fitted on the downstream side, which, provided it is longer than the diameter of the cylinder, prevents the eddies from interacting, and consequently they remain attached. Obviously, for a tall building or mast, the relative wind could come from any direction. For this reason, helical projections resembling large screw threads are sometimes placed at the top, which effectively create asymmetric three dimensional flow, thereby discouraging the alternate shedding of vortices; this is also found in some car antennas. Another countermeasure with tall buildings is using variation in the diameter with height, such as tapering that prevents the entire building from being driven at the same frequency.
История
Хотя вихревая улица названа в честь Теодора фон Кармана, он признал, что она была изучена ранее Арнулфом Маллоком и Анри Бэнаром. Карман рассказывает об этом в своей книге «Аэродинамика»:
Although named after Theodore von Kármán, he acknowledged that the vortex street had been studied earlier by Arnulph Mallock and Henri Bénard. Kármán tells the story in his book Aerodynamics:
[ ] У Прандтля был аспирант, Карл Хайменц, которому он поручил построить водяной канал для наблюдения за отрывом потока за цилиндром. Целью было экспериментально проверить точку отрыва, рассчитанную с помощью теории пограничного слоя. Для этого сначала требовалось знать распределение давления вокруг цилиндра в установившемся потоке. К удивлению Хайменца, поток в его канале сильно колебался. Когда он доложил об этом Прандтлю, тот сказал ему: «Очевидно, ваш цилиндр не идеально круглый». Однако даже после очень тщательной обработки цилиндра поток продолжал колебаться. Тогда Хайменцу предположили, что, возможно, канал несимметричен, и он приступил к его настройке. Я не был вовлечен в эту проблему, но каждое утро, входя в лабораторию, я спрашивал его: «Герр Хайменц, поток теперь устойчив?» Он очень печально отвечал: «Он всегда колеблется». В своей автобиографии фон Карман описал, как его открытие было вдохновлено итальянской картиной Святого Христофора, несущего младенца Иисуса, переходящего реку. На картине были видны вихри в воде, и фон Карман заметил: «Для историков проблемой могло быть то, почему Христофор нес Иисуса через воду. Для меня же проблемой было то, почему возникли вихри». Исследователи предполагают, что это картина XIV века, хранящаяся в музее церкви Сан-Доменико в Болонье.
[ ] Prandtl had a doctoral candidate, Karl Hiemenz, to whom he gave the task of constructing a water channel in which he could observe the separation of the flow behind a cylinder. The object was to check experimentally the separation point calculated by means of the boundary layer theory. For this purpose, it was first necessary to know the pressure distribution around the cylinder in a steady flow. Much to his surprise, Hiemenz found that the flow in his channel oscillated violently. When he reported this to Prandtl, the latter told him: 'Obviously your cylinder is not circular.' However, even after very careful machining of the cylinder, the flow continued to oscillate. Then Hiemenz was told that possibly the channel was not symmetric, and he started to adjust it. I was not concerned with this problem, but every morning when I came in the laboratory I asked him, 'Herr Hiemenz, is the flow steady now?' He answered very sadly, 'It always oscillates.' In his autobiography, von Kármán described how his discovery was inspired by an Italian painting of St Christopher carrying the child Jesus whilst wading through water. Vortices could be seen in the water, and von Kármán noted that "The problem for historians may have been why Christopher was carrying Jesus through the water. For me it was why the vortices". It has been suggested by researchers that the painting is one from the 14th century that can be found in the museum of the San Domenico church in Bologna.