Шкала Гаттмана: однородная порядковая шкала для оценки признаков. Воспроизводит исходные наблюдения, не ограничивается дихотомией. Психометрия, анализ данных.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Одиночная, ординарная психометрическая шкала, позволяющая восстановить исходные наблюдения. При анализе многомерных наблюдений, предназначенных для оценки испытуемых по определенному признаку, шкала Гаттмана (названная в честь Луи Гаттмана) представляет собой одномерную ординальную шкалу для оценки этого признака, из которой можно восстановить исходные данные. Выявление шкалы Гаттмана в данных зависит от соответствия их многомерного распределения определенной структуре (см. ниже). Таким образом, шкала Гаттмана – это гипотеза о структуре данных, сформулированная относительно конкретного признака и конкретной популяции, и не может быть построена для любого заданного набора наблюдений. Вопреки распространенному заблуждению, шкала Гаттмана не ограничивается дихотомическими переменными и не обязательно определяет порядок между ними. Однако, если все переменные дихотомичны, они действительно упорядочены по степени их чувствительности в отношении оцениваемого признака, как это показано в примере 1.
Single, ordinal psychometric scale, allowing original observations to be reproduced. In the analysis of multivariate observations designed to assess subjects with respect to an attribute, a Guttman scale (named after Louis Guttman) is a single (unidimensional) ordinal scale for the assessment of the attribute, from which the original observations may be reproduced. The discovery of a Guttman scale in data depends on their multivariate distribution's conforming to a particular structure (see below). Hence, a Guttman scale is a hypothesis about the structure of the data, formulated with respect to a specified attribute and a specified population and cannot be constructed for any given set of observations. Contrary to a widespread belief, a Guttman scale is not limited to dichotomous variables and does not necessarily determine an order among the variables. But if variables are all dichotomous, the variables are indeed ordered by their sensitivity in recording the assessed attribute, as illustrated by Example 1.
Воспроизводимость
На практике совершенные ("детерминированные") шкалы Гаттмана встречаются редко, но приблизительные были обнаружены в определенных группах населения по отношению к таким признакам, как религиозные практики, узко определенные области знаний, конкретные навыки и наличие бытовой техники. Когда данные не соответствуют шкале Гаттмана, это может указывать либо на шкалу Гаттмана с погрешностями (которая рассматривается стохастически, и существует несколько версий, зависящих от статистических предположений и ограничений), либо на отсутствие соответствия шкале. Оригинальное определение Гаттмана коэффициента воспроизводимости (CR) – это единица минус отношение количества ошибок к общему числу наблюдений в наборе данных. Для обеспечения диапазона ответов (что невозможно, если все респонденты выбрали только один вариант) используется коэффициент масштабируемости. В масштабировании Гаттмана заложены основы теории отклика на задачу, которая, в отличие от классической теории тестирования, признает, что вопросы в анкетах могут различаться по уровню сложности. Были разработаны недетерминированные (то есть стохастические) модели, такие как шкала Моккена и модель Раша. Шкала Гаттмана была обобщена в теории и методах "множественного масштабирования", которые позволяют определить минимальное количество шкал, необходимое для достижения удовлетворительной воспроизводимости. Как процедура, объединяющая содержательные аспекты с логической структурой данных, шкала Гаттмана стала предвестником теории фасетов, разработанной Луи Гаттманом и его коллегами.
In practice, perfect ("deterministic") Guttman scales are rare, but approximate ones have been found in specific populations with respect to attributes such as religious practices, narrowly defined domains of knowledge, specific skills, and ownership of household appliances. When data do not conform to a Guttman scale, they may either represent a Guttman scale with noise (and treated stochastically of which there are a few versions, depending on statistical assumptions and limitations. Guttman's original definition of the reproducibility coefficient, CR is simply 1 minus the ratio of the number of errors to the number of entries in the data set. And, to ensure that there is a range of responses (not the case if all respondents only endorsed one item) the coefficient of scalability is used. In Guttman scaling is found the beginnings of item response theory which, in contrast to classical test theory, acknowledges that items in questionnaires do not all have the same level of difficulty. Non deterministic (i. e., stochastic) models have been developed such as the Mokken scale and the Rasch model. Guttman scale has been generalized to the theory and procedures of "multiple scaling" which identifies the minimum number of scales needed for satisfactory reproducibility. As a procedure that ties substantive contents with logical aspects of data, Guttman scale heralded the advent of facet theory developed by Louis Guttman and his associates.