Введение
Марсель Риес (Riesz Marcell; 16 ноября 1886 – 4 сентября 1969) – венгерский математик, известный работами в области методов суммирования, теории потенциала и других разделов анализа, а также теории чисел, уравнений в частных производных и алгебр Клиффорда. Большую часть своей карьеры он провел в Лунде, Швеция. Марсель – младший брат Фридьеша Риеса, который также был выдающимся математиком, и они порой работали вместе (см. теорему Риеса братьев).
Marcel Riesz (Riesz Marcell ; 16 November 1886 – 4 September 1969) was a Hungarian mathematician, known for work on summation methods, potential theory, and other parts of analysis, as well as number theory, partial differential equations, and Clifford algebras. He spent most of his career in Lund, Sweden. Marcel is the younger brother of Frigyes Riesz, who was also an important mathematician and at times they worked together (see F. and M. Riesz theorem).
Биография
Марсель Риз родился в Дьёре, Австро-Венгрия. Он был младшим братом математика Фридьеша Риеша. В 1904 году он выиграл конкурс имени Лорáнда Эётвоша. В 1936 году Риз был избран членом Королевской шведской академии наук. Его результаты по суммируемости тригонометрических рядов включают обобщение теоремы Фейера на средние значения Чезаро произвольного порядка. Он также изучал суммируемость степенных и рядов Дирихле, и был соавтором книги о последних с Г. Х. Харди. Он также ввёл функцию Риеша Riesz(x) и показал, что гипотеза Римана эквивалентна оценке при x → ∞ для любого ε > 0. Вместе со своим братом Фридьешем Риешем он доказал теорему Ф. и М. Риеша, которая, в частности, утверждает, что если μ — комплексная мера на единичной окружности такая, что
то вариация |μ| меры μ и мера Лебега на окружности взаимно абсолютно непрерывны.
Теория потенциала, ПДЭ и алгебры Клиффорда
После 1930 года интересы Риеша сместились к теории потенциала и уравнениям в частных производных. Он использовал "обобщенные потенциалы", являющиеся обобщениями интеграла Римана — Лиувиля.
Студенты
Среди докторантов Риса в Стокгольме – Харальд Крамер и Айнар Карл Хилле. В Лунде Рис руководил диссертациями Отто Фростмана, Ларса Гардинга, Ларса Хёрмандера и Олофа Торина.