Распределение поездок в транспортном планировании: модели и подходы.

Введение

Распределение поездок (или выбор пункта назначения, или анализ зонального обмена) является вторым компонентом (после генерации поездок, но перед выбором вида транспорта и назначением маршрута) в традиционной четырехступенчатой модели прогнозирования транспортных потоков. Этот шаг сопоставляет исходные и конечные пункты поездок, чтобы сформировать "таблицу поездок" – матрицу, отображающую количество поездок из каждого исходного пункта в каждый конечный пункт. Исторически этот компонент был наименее разработанной частью модели транспортного планирования. +Таблица: Пример таблицы поездок Исходный пункт \ Пункт назначения 123Z1T11 T12T13 T1Z2T21 3T31ZTZ1 TZZ

Где: T ij = количество поездок из исходного пункта i в пункт назначения j. Следует отметить, что практическая ценность поездок по диагонали, например, из зоны 1 в зону 1, равна нулю, поскольку внутризонных поездок не происходит. Распределение рабочих поездок – это способ, которым модели спроса на поездки учитывают, как люди добираются до работы. Существуют модели распределения поездок и для других (нерабочих) целей, например, для выбора места совершения покупок, которые имеют аналогичную структуру.

История

На протяжении многих лет специалисты по моделированию использовали несколько различных формулировок распределения поездок. Первой была модель Фратара или модель роста (которая не дифференцировала поездки по цели). Эта структура экстраполировала исходную таблицу поездок в будущее на основе темпов роста, но не учитывала изменения пространственной доступности из-за увеличения транспортного предложения или изменений в моделях передвижения и загруженности дорог. (Простая модель фактора роста, модель Фурнесса и модель Детройта – это модели, разработанные в тот же период времени).

Следующими разработанными моделями стали модель гравитации и модель промежуточных возможностей. Наиболее широко используемой формулировкой по-прежнему остается модель гравитации. Изучая транспортный поток в Балтиморе, штат Мэриленд, Алан Вурхис разработал математическую формулу для прогнозирования транспортных потоков на основе землепользования. Эта формула сыграла важную роль в проектировании многочисленных транспортных и инфраструктурных проектов по всему миру. Он написал труд «Общая теория движения транспорта» (Voorhees, 1956), в котором применил модель гравитации к распределению поездок, преобразуя генерируемые в зоне поездки в матрицу, определяющую количество поездок от каждого пункта отправления к каждому пункту назначения, которую затем можно загрузить в транспортную сеть. Оценка различных моделей в 1960-х годах привела к выводу, что «модель гравитации и модель промежуточных возможностей оказались примерно одинаково надежными и полезными при моделировании распределения поездок в 1948 и 1955 годах для Вашингтона, округ Колумбия» (Heanue и Pyers, 1966). Модель Фратара показала свою слабость в районах, испытывающих изменения в землепользовании. Поскольку сравнения между моделями показали, что любую из них можно одинаково хорошо откалибровать для соответствия наблюдаемым условиям, благодаря простоте вычислений, модели гравитации получили более широкое распространение, чем модели промежуточных возможностей. Некоторые теоретические проблемы модели промежуточных возможностей обсуждались Уайтакером и Уэстом (1968) в связи с ее неспособностью учитывать все поездки, генерируемые в зоне, что затрудняет калибровку, хотя методы преодоления этих ограничений были разработаны Руйтером (1967). С развитием логит-моделей и других методов дискретного выбора были предприняты попытки создания новых, демографически детализированных подходов к определению транспортного спроса. Ожидается, что включение в определение вероятности совершения поездки переменных, отличных от времени в пути, позволит более точно прогнозировать поведение участников дорожного движения. Уилсон (1967) показал, что логит-модель и модель гравитации по сути имеют ту же форму, что и используемая в статистической механике, модель максимизации энтропии. Применение этих моделей отличается концептуально: модель гравитации использует сопротивление движению, основанное на времени в пути, возможно, стратифицированное по социально-экономическим показателям, при определении вероятности совершения поездки, в то время как дискретный подход выбора включает эти переменные в функцию полезности или сопротивления. Модели дискретного выбора требуют больше информации для оценки и большего времени вычислений. Бен-Акива и Лерман (1985) разработали комбинированные модели выбора пункта назначения и вида транспорта, используя логит-формулировку для рабочих и нерабочих поездок. Из-за высокой вычислительной сложности эти формулировки, как правило, объединяли транспортные зоны в более крупные районы или кольца при оценке. В настоящее время некоторые модели, в том числе модель планирования транспорта, используемая в Портленде, штат Орегон, используют логит-формулировку для выбора пункта назначения. Аллен (1984) использовал функции полезности из логит-модели выбора вида транспорта при определении совокупного сопротивления движению для распределения поездок. Однако этот подход, использующий логические суммы выбора вида транспорта, подразумевает, что выбор пункта назначения зависит от тех же переменных, что и выбор вида транспорта. Левинсон и Кумар (1995) используют вероятности выбора вида транспорта в качестве весового фактора и разрабатывают специфическую функцию сопротивления движению или «f-кривую» для каждого вида транспорта для целей рабочих и нерабочих поездок.

The next models developed were the gravity model and the intervening opportunities model. The most widely used formulation is still the gravity model. While studying traffic in Baltimore, Maryland, Alan Voorhees developed a mathematical formula to predict traffic patterns based on land use. This formula has been instrumental in the design of numerous transportation and public works projects around the world. He wrote "A General Theory of Traffic Movement," (Voorhees, 1956) which applied the gravity model to trip distribution, which translates trips generated in an area to a matrix that identifies the number of trips from each origin to each destination, which can then be loaded onto the network. Evaluation of several model forms in the 1960s concluded that "the gravity model and intervening opportunity model proved of about equal reliability and utility in simulating the 1948 and 1955 trip distribution for Washington, D. C." (Heanue and Pyers 1966). The Fratar model was shown to have weakness in areas experiencing land use changes. As comparisons between the models showed that either could be calibrated equally well to match observed conditions, because of computational ease, gravity models became more widely spread than intervening opportunities models. Some theoretical problems with the intervening opportunities model were discussed by Whitaker and West (1968) concerning its inability to account for all trips generated in a zone which makes it more difficult to calibrate, although techniques for dealing with the limitations have been developed by Ruiter (1967). With the development of logit and other discrete choice techniques, new, demographically disaggregate approaches to travel demand were attempted. By including variables other than travel time in determining the probability of making a trip, it is expected to have a better prediction of travel behavior. The logit model and gravity model have been shown by Wilson (1967) to be of essentially the same form as used in statistical mechanics, the entropy maximization model. The application of these models differs in concept in that the gravity model uses impedance by travel time, perhaps stratified by socioeconomic variables, in determining the probability of trip making, while a discrete choice approach brings those variables inside the utility or impedance function. Discrete choice models require more information to estimate and more computational time. Ben Akiva and Lerman (1985) have developed combination destination choice and mode choice models using a logit formulation for work and non work trips. Because of computational intensity, these formulations tended to aggregate traffic zones into larger districts or rings in estimation. In current application, some models, including for instance the transportation planning model used in Portland, Oregon, use a logit formulation for destination choice. Allen (1984) used utilities from a logit based mode choice model in determining composite impedance for trip distribution. However, that approach, using mode choice log sums implies that destination choice depends on the same variables as mode choice. Levinson and Kumar (1995) employ mode choice probabilities as a weighting factor and develop a specific impedance function or “f curve” for each mode for work and non work trip purposes.

Загрузка

Одним из ключевых недостатков применения многих ранних моделей была неспособность учитывать время в пути в условиях загруженности дорожной сети при определении вероятности совершения поездки между двумя пунктами назначения. Хотя Воль уже в 1963 году отмечал исследования механизма обратной связи, или "взаимозависимости между распределенным или назначенным объемом, временем в пути (или "сопротивлением" перемещению) и пропускной способностью маршрута или сети", эта работа до сих пор не получила широкого распространения, подкрепленного строгими проверками на сходимость, или с использованием так называемого "равновесного" или "комбинированного" решения (Boyce et al. 1994). Haney (1972) указывает на то, что внутренние предположения о времени в пути, используемые для формирования спроса, должны соответствовать результатам расчета времени в пути для назначенных маршрутов этого спроса. В то время как незначительные методологические несоответствия представляют проблему при оценке условий базового года, прогнозирование становится еще более ненадежным без понимания обратной связи между спросом и предложением. Первоначально эвристические методы были разработаны Ирвином и фон Кубе и другими исследователями, а позднее формальные методы математического программирования были разработаны Сюзанной Эванс.

Стабильность времени в пути

Ключевым моментом при анализе обратной связи является установленный в более ранних исследованиях факт, что время в пути оставалось стабильным в течение последних тридцати лет в столичном регионе Вашингтона, несмотря на существенные изменения в доходах домохозяйств, структуре землепользования, семейном положении и уровне участия в рабочей силе. Аналогичные результаты были получены в районе городов-близнецов.

Стабильность времени в пути и кривых распределения на протяжении последних трех десятилетий создает хорошую основу для применения агрегированных моделей распределения поездок при относительно долгосрочном прогнозировании. Это не следует интерпретировать как наличие фиксированного бюджета времени на поездки.