Волк, коза и капуста: логическая задача о переправе через реку
Wolf, goat and cabbage problem
Задача о волке, козе и капусте: классическая логическая головоломка о переправе через реку. Фермер должен безопасно перевезти всех, избежав опасных ситуаций!
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Речная головоломка. Задача о волке, козе и капусте — это головоломка о переправе через реку. Она восходит как минимум к IX веку и вошла в фольклор многих культур.
River crossing puzzle
The wolf, goat and cabbage problem is a river crossing puzzle. It dates back to at least the 9th century, and has entered the folklore of several cultures.
История
Фермеру с волком, козой и капустой нужно переправиться через реку на лодке. Лодка может перевозить только фермера и один предмет. Если оставить их без присмотра, волк съест козу, а коза – капусту. Как им переправиться через реку, чтобы никто ничего не съел?
A farmer with a wolf, a goat, and a cabbage must cross a river by boat. The boat can carry only the farmer and a single item. If left unattended together, the wolf would eat the goat, or the goat would eat the cabbage. How can they cross the river without anything being eaten?
Возникновение и вариации
Это одна из ряда головоломок о переправе через реку, где задача состоит в том, чтобы перевезти набор предметов на другой берег с соблюдением различных ограничений. В самом раннем известном упоминании этой задачи, в средневековой рукописи Propositiones ad Acuendos Juvenes, фигурируют волк, коза и капуста, но существуют и другие вариации, например: волк, овца и капуста; лиса, гусь и зерно; пантера, свинья и каша. Логика головоломки, в которой есть три объекта – А, В и С – такие, что нельзя оставлять вместе ни А и В, ни В и С, остаётся неизменной. Другая версия головоломки, основанная на китайской легенде, зафиксирована на живописной панели японского художника Маруямы Окё XVIII века, хранящейся в коллекции Британского музея. Согласно легенде, когда у тигрицы рождаются три тигренка, один из них оказывается леопардом, более свирепым, чем остальные. Вследствие этой легенды, изображение тигрицы с тигрятами стало традиционным сюжетом в искусстве Восточной Азии. На картине Окё изображена семья тигров, переправляющаяся через реку, где мать переносит по одному тигренку за раз. Это отображает головоломку, эквивалентную задаче о волке, козе и капусте, и ставит вопрос о том, как мать может переправить всех тигрят, не оставляя леопарда одного с другими тигрятами. Эта же вариация головоломки также записана как коан в дзен-храме Рёан-дзи в Киото. Головоломка встречается в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, островов Кабо-Верде, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии и Зимбабве. В индексе мотивов народной литературы Стита Томпсона ей присвоен номер H506.3, а в системе классификации Аарне-Томпсона – ATU 1579. Эта головоломка была любимой у Льюиса Кэрролла и неоднократно перепечатывалась в различных сборниках рекреационной математики. В некоторых частях Африки встречаются вариации головоломки, в которых лодка может перевозить два предмета вместо одного. В этом случае можно ввести дополнительное ограничение, согласно которому нельзя оставлять вместе любые два предмета, включая А и С. В эпизоде "Время Амока" сериала "Звёздный путь: Продиги" голографическая Кэтрин Джейнвей использует эту историю (здесь представленную как задача о курице, лисе и зерне), чтобы научить экипаж "Протозвезды" работать сообща.
The puzzle is one of a number of river crossing puzzles, where the object is to move a set of items across a river subject to various restrictions. In the earliest known occurrence of this problem, in the medieval manuscript Propositiones ad Acuendos Juvenes, the three objects are a wolf, a goat, and a cabbage, but other cosmetic variations of the puzzle also exist, such as: wolf, sheep, and cabbage; fox, goose and corn; and panther, pig, and porridge. The logic of the puzzle, in which there are three objects, A, B, and C, such that neither A and B nor B and C can be left together, remains the same. Another version of the puzzle stemming from a Chinese legend is recorded in an 18th century painted panel by Japanese artist Maruyama Ōkyo, in the collection of the British museum. According to the legend, when a tiger has three cubs, one of them will be a leopard rather than a tiger, and more fierce than the others. Following this legend, the subject of a tiger with her cubs became a traditional subject for art in east Asia. The depiction by Ōkyo shows the tiger family crossing a river, with the mother carrying one cub across the river at a time. This depicts a puzzle equivalent to the puzzle of the wolf, goat, and cabbage, asking how the mother can do this without leaving the leopard cub alone with any of the other tiger cubs. The same variation of the puzzle has also been recorded as a koan of Ryōan ji, a Zen temple in Kyoto. The puzzle has been found in the folklore of African Americans, Cameroon, the Cape Verde Islands, Denmark, Ethiopia, Ghana, Italy, Romania, Russia, Scotland, the Sudan, Uganda, Zambia, and Zimbabwe. It has been given the index number H506.3 in Stith Thompson's motif index of folk literature, and is ATU 1579 in the Aarne–Thompson classification system. The puzzle was a favorite of Lewis Carroll, and has been reprinted in various collections of recreational mathematics. In some parts of Africa, variations on the puzzle have been found in which the boat can carry two objects instead of only one. When the puzzle is weakened in this way it is possible to introduce the extra constraint that no two items, including A and C, can be left together., p. 27. In the Star Trek: Prodigy episode "Time Amok", a holographic version of Kathryn Janeway employs the tale (here told as the chicken, fox and grain problem) to teach the crew of the USS Protostar how to work together.