Введение
Индийский математик и джайнский ученый Ачарья Вирасена (792–853 гг. н.э.), также известный как Вирасена, был монахом-дигамбарой и принадлежал к роду Ачарьи Кундакунды. Поздний доктор Хиралал Джейн указывает, что работа над этим трактатом была завершена в 816 г. н.э. Вирасена был выдающимся математиком. Он вывел формулу для вычисления объема усеченной пирамиды, используя некий метод, основанный на бесконечном процессе. Он работал с понятием ардхачхеды – числа делений числа на 2. Это совпадает с двоичным логарифмом при применении к степеням двойки, но дает 2-ичный порядок, а не логарифм для других целых чисел. Вирасена предложил приближенную формулу C = 3d + (16d+16)/113 для связи между окружностью круга (C) и его диаметром (d). Для больших значений d это дает приближение π ≈ 355/113 = 3,14159292, что точнее, чем приближение π ≈ 3,1416, предложенное Арьябхатой в «Арьябхатии».
Acharya Virasena (792 853 CE), also known as Veerasena, was a Digambara monk and belonged to the lineage of Acharya Kundakunda. The late Dr. Hiralal Jain places the completion of this treatise in 816 AD. Virasena was a noted mathematician. He gave the derivation of the volume of a frustum by a sort of infinite procedure. He worked with the concept of ardhachheda: the number of times a number can be divided by 2. This coincides with the binary logarithm when applied to powers of two, but gives the 2 adic order rather than the logarithm for other integers. Virasena gave the approximate formula C = 3d + (16d+16)/113 to relate the circumference of a circle, C, to its diameter, d. For large values of d, this gives the approximation π ≈ 355/113 = 3.14159292 , which is more accurate than the approximation π ≈ 3.1416 given by Aryabhata in the Aryabhatiya.
Жизнь
Вирасена был сведущ в астрологии, грамматике, логике, математике и просодии. Он написал "Дхавала" – комментарий к джайнскому канону "Шатахандагама". Он также начал работу над "Джаядхавала", которую завершили его ученики. Он был одним из выдающихся мудрецов при Раштракута Амогхаварше. Его род начался с Чандрасены, который посвятил Арянанди. Арянанди посвятил Вирасену и Джаясену. Вирасена посвятил шесть учеников: Дашарайгуру, Джинасену, Винаясену, Шрипала, Падмасену и Девасену. Дашарайгуру и Джинасена посвятили Гунабхадру, который впоследствии посвятил Локасену. Винаясена посвятил Кумарасену, который основал Кашта Сангху.