Введение
Периметр круга или эллипса
длина окружности графа
В геометрии окружность (от латинского circumferens, что означает "окружающий") — это периметр круга или эллипса. Окружность представляет собой длину дуги круга, если бы он был развёрнут в отрезок прямой. В более общем смысле, периметр — это длина кривой, ограничивающей любую замкнутую фигуру. Окружность может также относиться к самому кругу, то есть к геометрическому месту точек, составляющих границу диска. Экватор — это длина окружности, или длина любой из его больших окружностей.
Круг
Длина окружности — это расстояние вокруг неё, однако, если, как это часто делается в элементарных изложениях, расстояние определяется через прямые линии, это нельзя использовать в качестве определения. В этом случае длину окружности можно определить как предел периметров вписанных правильных многоугольников при неограниченном увеличении числа их сторон. Термин "длина окружности" используется как при измерении физических объектов, так и при рассмотрении абстрактных геометрических фигур.
Отношения с
Окружность круга связана с одной из самых важных математических констант. Эта постоянная, пи, представлена греческой буквой π. Первые несколько десятичных цифр числового значения π равны 3,141592653589793. Пи определяется как отношение окружности круга к его диаметру. Или, эквивалентно, как отношение окружности к удвоенному радиусу. Вышеуказанную формулу можно преобразовать, чтобы выразить окружность:
Or, equivalently, as the ratio of the circumference to twice the radius. The above formula can be rearranged to solve for the circumference:
The ratio of the circle's circumference to its radius is called the circle constant, and is equivalent to The value is also the amount of radians in one turn. The use of the mathematical constant is ubiquitous in mathematics, engineering, and science. In Measurement of a Circle written circa 250 BCE, Archimedes showed that this ratio ( since he did not use the name ) was greater than 3 but less than 3 by calculating the perimeters of an inscribed and a circumscribed regular polygon of 96 sides. This method for approximating was used for centuries, obtaining more accuracy by using polygons of larger and larger number of sides. The last such calculation was performed in 1630 by Christoph Grienberger who used polygons with 1040 sides.
Отношение окружности круга к его радиусу называется круговой константой и равно 2π. Значение 2π также соответствует количеству радианов в одном полном обороте. Математическая константа π широко используется в математике, инженерии и науке. В трактате «Измерение круга», написанном около 250 г. до н.э., Архимед показал, что это отношение (поскольку он не использовал такое название) больше 3, но меньше 3 1/7, вычислив периметры вписанного и описанного правильного многоугольника с 96 сторонами. Этот метод приближенного вычисления π использовался на протяжении веков, повышая точность за счет использования многоугольников с все большим и большим числом сторон. Последнее такое вычисление было выполнено в 1630 году Кристофом Гринбергером, который использовал многоугольники со 1040 сторонами.
Or, equivalently, as the ratio of the circumference to twice the radius. The above formula can be rearranged to solve for the circumference:
The ratio of the circle's circumference to its radius is called the circle constant, and is equivalent to The value is also the amount of radians in one turn. The use of the mathematical constant is ubiquitous in mathematics, engineering, and science. In Measurement of a Circle written circa 250 BCE, Archimedes showed that this ratio ( since he did not use the name ) was greater than 3 but less than 3 by calculating the perimeters of an inscribed and a circumscribed regular polygon of 96 sides. This method for approximating was used for centuries, obtaining more accuracy by using polygons of larger and larger number of sides. The last such calculation was performed in 1630 by Christoph Grienberger who used polygons with 1040 sides.