Введение
Целое число, заканчивающееся нулями
Круглым числом называется целое число, оканчивающееся одной или несколькими цифрами "0" (нуль) в заданной системе счисления. Таким образом, 590 более круглое, чем 592, но 590 менее круглое, чем 600. Как в технической, так и в разговорной речи, круглое число часто понимается как значение или значения, близкие к номинальному значению. Например, круглое число, такое как 600, может использоваться для обозначения значения, величина которого на самом деле равна 592, поскольку точное значение неудобно выражать. Аналогично, круглое число может относиться к диапазону значений, близких к номинальному значению, что выражает неточность в отношении величины. Таким образом, значение, указанное как 600, на самом деле может представлять любое значение вблизи 600, например, от 550 до 650, все из которых округляются до 600. В десятичной системе счисления число, оканчивающееся на цифру "5", также считается более круглым, чем число, оканчивающееся на другую ненулевую цифру (но менее круглым, чем число, оканчивающееся на "0"). Например, число 25 обычно воспринимается как более круглое, чем 24. Поэтому, достигнув 45 лет, человек может сказать, что его возраст более круглый, чем в 44 или 46 лет. Эти представления об округлости часто применяются и к нецелым числам; так, в любой заданной системе счисления, 2.3 более круглое, чем 2.297, поскольку 2.3 можно записать как 2.300. Таким образом, число с меньшим количеством значащих цифр, отличных от завершающих нулей, считается более круглым, чем другие с той же или большей точностью. Числа также могут считаться "круглыми" в системах счисления, отличных от десятичной (основание 10). Например, число 1024 не считается круглым в десятичной системе, но то же число оканчивается нулем в нескольких других системах счисления, включая двоичную (основание 2: 10000000000), восьмеричную (основание 8: 2000) и шестнадцатеричную (основание 16: 400). Предыдущее рассуждение о цифре "5" обобщается на цифру, представляющую b/2 в системе счисления с основанием b, если b – четное число.
Психология и социология
Психологически, округленные числа служат ориентирами при установлении цен и ведении переговоров. Поэтому начальные зарплаты обычно устанавливаются в виде круглых чисел. Цены часто запрашивают чуть ниже круглых сумм, чтобы не пересекать психологический порог, связанный с оплатой ровно этой круглой суммы.
Культура
Годовщины с круглыми числами часто отмечаются особенно широко. Например, пятидесятилетие, столетие события или миллионный посетитель или клиент какого-либо места или предприятия. 1 января 2000 года широко отмечали наступление года 2000. Однако, технически, третье тысячелетие началось 1 января 2001 года, спустя год, так как в григорианском календаре нет года с нулевым номером.
Побочный подход к округлому числу
Предвзятость к круглым числам — это психологическая тенденция отдавать предпочтение круглым числам перед другими, которая формируется у человека в процессе социализации. Круглые числа также легче запоминаются, обрабатываются и используются при выполнении математических операций. Круглые числа часто используются при оценке времени, необходимого для выполнения задачи.
Математика
Круглое число математически определяется как целое число, являющееся произведением большого количества относительно небольших множителей по сравнению с соседними числами, например, 24 = 2 × 2 × 2 × 3 (4 множителя, в отличие от 3 множителей у 27; 2 множителя у 21, 22, 25 и 26; и 1 множитель у 23).