Введение
Канадский математик (1922–2014)
Йоахим "Джим" Ламбек (5 декабря 1922 – 23 июня 2014) был канадским математиком. Он являлся профессором-эмеритом чистой математики имени Питера Редпата в Университете Макгилла, где в 1950 году получил степень доктора философии под руководством Ханса Зассенхауса.
Биография
Ламбек родился в Лейпциге, Германия, где учился в гимназии. В 1938 году он прибыл в Англию как беженец на "Киндертранспорте". Там он был интернирован как лицо враждебного происхождения и депортирован в трудовой лагерь в Нью-Брансуике, Канада. Там, в свободное время, он начал изучать математику под руководством Фрица Ротбергера, также находившегося в лагере, и осенью 1941 года сдал вступительный экзамен в Университет Макгилла. Весной 1942 года он был освобожден и поселился в Монреале, где поступил в Университет Макгилла, окончив его с отличием по математике в 1945 году и получив степень магистра в 1946 году. В 1950 году он защитил докторскую диссертацию под руководством Ганса Зассенхауза, став первым доктором философии по математике в Университете Макгилла. Ламбек стал ассистентом профессора в Макгилле, а в 1963 году получил должность полного профессора. В 1965–1966 годах он провел учебный год в Институте математических исследований при Цюрихском политехническом институте, где Бену Экманн собрал группу исследователей, заинтересованных в алгебраической топологии и теории категорий, включая Билла Лоувера. Там Ламбек переориентировал свои исследования на теорию категорий. Ламбек вышел на пенсию в 1992 году, но продолжал участвовать в работе математического факультета Макгилла. В 2000 году был опубликован сборник статей, посвященный вкладу Ламбека в математические структуры, используемые в информатике. В честь 90-летия Ламбека была издана коллекция "Категории и типы в логике, языке и физике".
interned, and wrote the McGill Junior Matriculation in fall of 1941. In the spring of 1942, he was released and settled in Montreal, where he entered studies at McGill University, graduating with an honours mathematics degree in 1945 and an MSc a year later. In 1950, he completed his doctorate under Hans Zassenhaus becoming McGill's first PhD in mathematics. Lambek became assistant professor at McGill; he was made a full professor in 1963. He spent his sabbatical year 1965–66 in at the Institute for Mathematical Research at ETH Zurich, where Beno Eckmann had gathered together a group of researchers interested in algebraic topology and category theory, including Bill Lawvere. There Lambek reoriented his research into category theory. Lambek retired in 1992 but continued his involvement at McGill's mathematics department. In 2000 a festschrift celebrating Lambek's contributions to mathematical structures in computer science was published. On the occasion of Lambek's 90th birthday, a collection Categories and Types in Logic, Language, and Physics was produced in tribute to him.
Научная работа
В докторской диссертации Ламбека изучались векторные поля с использованием бикватэрнионной алгебры над пространством Минковского, а также погружение полугрупп в группу. Вторая часть работы была опубликована в Канадском журнале математики. Позже он вновь обратился к бикватернионам, когда в 1995 году опубликовал статью «Если бы Гамильтон восторжествовал: Кватернионы в физике», в которой был представлен бивектор Римана — Зильберштейна для выражения уравнений электромагнетизма в свободном пространстве. Ламбек руководил 17 аспирантов и к 2020 году имел 75 докторантов-последователей. Он является автором более 100 публикаций, перечисленных в Mathematical Reviews, включая 6 книг. Его ранние работы были посвящены в основном теории модулей, особенно теориям торсионных модулей, некоммутативным локализациям и инъективным модулям. В одной из его ранних работ была доказана теорема Ламбека — Мозера об целочисленных последовательностях. В 1963 году он опубликовал важный результат, ныне известный как теорема Ламбека, о модулях характеров, характеризующих плоскостность модуля. Его более поздние работы посвящены предгруппам и формальным языкам; его самые ранние работы в этой области, вероятно, были и . Он известен, в частности, благодаря исчислению Ламбека — попытке представить математические аспекты синтаксиса естественного языка в логической форме, а также работе, оказавшей значительное влияние на вычислительную лингвистику, и развитию связей между типизированным лямбда-исчислением и картезиански замкнутыми категориями (см. соответствие Карри — Ховарда — Ламбека). Его последние работы были посвящены предгрупповой грамматике.