Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик Ральф Харцлер Фокс (24 марта 1913 года – 23 декабря 1973 года) был американским математиком. Будучи профессором Принстонского университета, он преподавал и руководил работами многих исследователей, внесших вклад в Золотой век дифференциальной топологии, и сыграл важную роль в модернизации теории узлов и её популяризации.
American mathematician
the American mathematician
Ralph Hartzler Fox (March 24, 1913 – December 23, 1973) was an American mathematician. As a professor at Princeton University, he taught and advised many of the contributors to the Golden Age of differential topology, and he played an important role in the modernization of knot theory and of bringing it into the mainstream.
Биография
Ральф Фокс два года учился в колледже Свартмор, одновременно изучая игру на фортепиано в Консерватории музыки Лифсона в Филадельфии. Он получил степень магистра в Университете Джона Хопкинса и степень доктора философии в Принстонском университете в 1939 году. Его докторская диссертация, «О категории Лустерника — Шнирельмана», была написана под руководством Соломона Лефшеца. (В более поздние годы он заявлял об отсутствии каких-либо знаний о категории Лустерника — Шнирельмана и больше никогда не публиковался по этой теме.) Он руководил 21 докторской диссертацией, в том числе Джона Милнора, Джона Сталлингса, Франсиско Гонсалеса Акуньи, Гильермо Торреса Диаса и Барри Мазура, а также руководил бакалаврской работой Кена Перко. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков, проходившем в 1950 году в Кембридже, штат Массачусетс. Его математические работы включают раскраску узлов Fox n, дугу Фокса — Артина и свободный дифференциальный исчисление. Он также выделил компактно-открытую топологию на функциях как особенно подходящую для теории гомотопии. Помимо его чисто математических работ, он ввел несколько основных терминов в теорию узлов: термины «слойный узел», «ленточный узел» и «круг Сейферта» впервые появляются в печати под его именем, и он также популяризировал (если не ввел) термин «поверхность Сейферта». Он способствовал популяризации игры в го как в Принстоне, так и в Институте перспективных исследований.
Ralph Fox attended Swarthmore College for two years, while studying piano at the Leefson Conservatory of Music in Philadelphia. He earned a master's degree from Johns Hopkins University, and a PhD degree from Princeton University in 1939. His doctoral dissertation, On the Lusternick–Schnirelmann Category, was directed by Solomon Lefschetz. (In later years he disclaimed all knowledge of the Lusternik–Schnirelmann category, and certainly never published on the subject again.) He directed 21 doctoral dissertations, including those of John Milnor, John Stallings, Francisco González Acuña, Guillermo Torres Diaz and Barry Mazur, and supervised Ken Perko's undergraduate thesis. He was an Invited Speaker at the International Congress of Mathematicians held in 1950 in Cambridge, Massachusetts. His mathematical contributions include Fox n coloring of knots, the Fox–Artin arc, and the free differential calculus. He also identified the compact open topology on function spaces as being particularly appropriate for homotopy theory. Aside from his strictly mathematical contributions, he was responsible for introducing several basic phrases to knot theory: the phrases slice knot, ribbon knot, and Seifert circle all appear in print for the first time under his name, and he also popularized (if he did not introduce) the phrase Seifert surface. He popularized the playing of the game of Go at both Princeton and the Institute for Advanced Study.
Избранные публикации
Введение в теорию узлов, Ричард Х. Кроуэлл и Ральф Х. Фокс, переиздание оригинала 1963 года, Серия «Graduate Texts in Mathematics», № 57, Springer Verlag, Нью-Йорк — Гейдельберг, 1977. "Быстрое введение в теорию узлов", в: M. K. Форт (ред.), Топология трехмерных многообразий и смежные темы, Prentice Hall, Нью-Джерси, 1961, с. 120–167.
Introduction to Knot Theory, Richard H. Crowell and Ralph H. Fox, Reprint of the 1963 original, Graduate Texts in Mathematics, No. 57, Springer Verlag, New York Heidelberg, 1977. "A quick trip through knot theory", in: M. K. Fort (Ed. ), Topology of 3 Manifolds and Related Topics, Prentice Hall, New Jersey, 1961, pp. 120–167.