Индуцированная гравитация: от микромира к макроскопической структуре пространства-времени
Induced gravity
Индуцированная гравитация: возникновение пространства-времени из микроскопических степеней свободы. Идея Сахарова, аналогия с конденсатами Бозе-Эйнштейна и кристаллами.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Индуцированная гравитация (или эмерджентная гравитация) — это идея в квантовой гравитации, согласно которой кривизна пространства-времени и её динамика возникают как приближение среднего поля, описывающее фундаментальные микроскопические степени свободы, аналогично приближению механики жидкостей для конденсатов Бозе — Эйнштейна. Эта концепция была впервые предложена Андреем Сахаровым в 1967 году.
Induced gravity (or emergent gravity) is an idea in quantum gravity that spacetime curvature and its dynamics emerge as a mean field approximation of underlying microscopic degrees of freedom, similar to the fluid mechanics approximation of Bose–Einstein condensates. The concept was originally proposed by Andrei Sakharov in 1967.
Обзор
Сахаров заметил, что многие системы конденсированного состояния материи порождают эмерджентные явления, аналогичные общей теории относительности. Например, кристаллические дефекты могут проявляться как кривизна и кручение в пространстве-времени Эйнштейна — Картана. Это позволяет создать теорию гравитации с кручением, исходя из мировой кристаллической модели пространства-времени, в которой период решетки порядка длины Планка. Идея Сахарова заключалась в том, чтобы начать с произвольного фонового псевдориманова многообразия (в современных подходах, возможно, с кручением) и ввести на него квантовые поля (материю), но не вводить явно никакую гравитационную динамику. Это приводит к эффективному действию, которое в первом порядке по петлям содержит действие Эйнштейна — Гильберта с космологической постоянной. Иными словами, общая теория относительности возникает как эмерджентное свойство полей материи и не постулируется изначально. С другой стороны, такие модели обычно предсказывают огромные космологические постоянные. Некоторые утверждают, что конкретные модели, предложенные Сахаровым и другими, были опровергнуты теоремой Вайнберга — Виттена. Однако модели с эмерджентной гравитацией возможны, если другие вещи, такие как размерности пространства-времени, возникают одновременно с гравитацией. Развитие соответствия AdS/CFT после 1997 года предполагает, что микрофизические степени свободы в индуцированной гравитации могут быть радикально иными. Макроскопическое пространство-время возникает как эмерджентное явление квантовых степеней свободы, которые запутаны и существуют на границе пространства-времени. По мнению некоторых ведущих исследователей в области эмерджентной гравитации (таких как Марк Ван Рамсдонк), пространство-время построено из квантовой запутанности. Это подразумевает, что квантовая запутанность является фундаментальным свойством, порождающим пространство-время. В 1995 году Якобсон показал, что уравнения поля Эйнштейна можно вывести из первого закона термодинамики, примененного к локальным горизонтам Риндера. Тану Падманабхан и Эрик Верлинде исследуют связи между гравитацией и энтропией, Верлинде известен своим предложением об энтропийной гравитации. Уравнение Эйнштейна для гравитации может быть получено из первого закона запутанности. В предложении "квантовой гравитации" Конопки, Маркопулу Каламары, Северини и Смолина фундаментальные степени свободы существуют на динамическом графе, который изначально полон, и эффективная пространственная решетчатая структура возникает в пределе низких температур.
Sakharov observed that many condensed matter systems give rise to emergent phenomena that are analogous to general relativity. For example, crystal defects can look like curvature and torsion in an Einstein–Cartan spacetime. This allows one to create a theory of gravity with torsion from a world crystal model of spacetime in which the lattice spacing is of the order of a Planck length. Sakharov's idea was to start with an arbitrary background pseudo Riemannian manifold (in modern treatments, possibly with torsion) and introduce quantum fields (matter) on it but not introduce any gravitational dynamics explicitly. This gives rise to an effective action which to one loop order contains the Einstein–Hilbert action with a cosmological constant. In other words, general relativity arises as an emergent property of matter fields and is not put in by hand. On the other hand, such models typically predict huge cosmological constants. Some argue that the particular models proposed by Sakharov and others have been proven impossible by the Weinberg–Witten theorem. However, models with emergent gravity are possible as long as other things, such as spacetime dimensions, emerge together with gravity. Developments in AdS/CFT correspondence after 1997 suggest that the microphysical degrees of freedom in induced gravity might be radically different. The bulk spacetime arises as an emergent phenomenon of the quantum degrees of freedom that are entangled and live in the boundary of the spacetime. According to some prominent researchers in emergent gravity (such as Mark Van Raamsdonk) spacetime is built up of quantum entanglement. This implies that quantum entanglement is the fundamental property that gives rise to spacetime. In 1995, Jacobson showed that the Einstein field equations can be derived from the first law of thermodynamics applied at local Rindler horizons. Thanu Padmanabhan and Erik Verlinde explore links between gravity and entropy, Verlinde being known for an entropic gravity proposal. The Einstein equation for gravity can emerge from the entanglement first law. In the "quantum graphity" proposal of Konopka, Markopoulu Kalamara, Severini and Smolin, the fundamental degrees of freedom exist on a dynamical graph that is initially complete, and an effective spatial lattice structure emerges in the low temperature limit.