Введение

Американский философ (род. 1931)

Пол Джозеф Соломон Бенасерраф (/b//ɪ/'/n//æ//s//ər//ə//f/; род. 26 марта 1931)

Жизнь и карьера

Бенасерраф родился в Париже в семье отца, выходца из Марокко и Венесуэлы, и матери из Алжира. В 1939 году семья переехала в Каракас, а затем в Нью-Йорк. Когда семья вернулась в Каракас, Бенасерраф остался в Соединенных Штатах и поступил в школу-интернат Peddie в Хайтстауне, штат Нью-Джерси. Он получил образование в Принстонском университете, сначала бакалавра, а затем и магистра. Его братом был венесуэльский иммунолог Барудж Бенасерраф, лауреат Нобелевской премии.

Философские труды

Бенасерраф, возможно, наиболее известен своими двумя статьями "Что числа не могут быть" (1965) и "Математическая истина" (1973), а также своей антологией по философии математики, совместно с Хиллари Путнемом. В статье "Что числа не могут быть" (1965) Бенасерраф выступает против платонического взгляда на математику и в пользу структурализма, утверждая, что суть чисел заключается в абстрактных структурах, которые они представляют, а не в объектах, на которые, как представляется, ссылаются числовые слова. В частности, этот аргумент основан на том, что Эрнст Цермело и Джон фон Нейман предлагают различные, но вполне адекватные отождествления натуральных чисел с множествами (см. ординалы Цермело и ординалы фон Неймана). Этот аргумент известен как проблема идентификации Бенасеррафа. В "Математической истине" (1973) он утверждает, что ни одна интерпретация математики не предлагает удовлетворительного сочетания эпистемологии и семантики. Возможно объяснить математическую истину способом, согласующимся с нашим синтаксико-семантическим пониманием истины в не-математическом языке, и возможно объяснить наше знание математики в терминах, соответствующих причинному подходу к эпистемологии, но в целом невозможно достичь обеих этих целей одновременно (этот аргумент называется эпистемологической проблемой Бенасеррафа). Он обосновывает это тем, что адекватное объяснение истины в математике подразумевает существование абстрактных математических объектов, но эти объекты эпистемологически недоступны, поскольку они причинно инертны и находятся за пределами чувственного восприятия. С другой стороны, адекватная эпистемология математики, например, связывающая условия истинности с доказательством, исключает понимание того, как и почему условия истинности имеют какое-либо отношение к истине.

Обвинение в сексуальных домогательствах

Элизабет Ллойд заявила, что, будучи аспиранткой в Принстоне, Бенасерраф ежедневно "ласкал и трогал" ее. Она сказала: "Это была дополнительная плата, которую я должна была платить, в отличие от мужчин, чтобы получить степень доктора философии". Бенасерраф отрицает эти обвинения, заявив в электронном письме The Chronicle, что он "по-настоящему удивлен" этими обвинениями и не знает, что послужило их причиной. "Я не тот человек, каким она меня описывает в своем интервью", – сказал он. "Тем не менее, я не сомневаюсь в ее искренности и глубине переживаемых ею чувств", – добавил он.

Публикации

Бенасерраф, Пол (1960) Логицизм, Некоторые соображения, Принстон, диссертация на соискание степени доктора философии, University Microfilms. ———— (1965) "Что числа не могли бы быть", Философский обзор, 74:47–73. ———— (1967) "Бог, Дьявол и Гёдель", The Monist, 51: 9–33. ———— (1973) "Математическая истина", Журнал философии, 70: 661–679. ———— (1981) "Фреге: Последний логицист", Основы аналитической философии, Среднезападные исследования в философии, 6: 17–35. ———— (1985) "Сколем и скептик", Материалы Аристотелевского общества, Дополнительный том 56: 85–115. ———— и Путнам, Хилари (ред.) (1983) Философия математики: Избранные чтения, 2-е издание, Cambridge University Press: Нью-Йорк. ———— (1996) "Отказ от прежних взглядов или любая старая ω-последовательность все-таки подошла бы", Philosophia Mathematica, 4: 184–189. ———— (1996) Какая математическая истина не могла бы быть – I, в "Бенасерраф и его критики", под ред. А. Мортона и С. П. Стича, Blackwell's, Оксфорд и Кембридж, с. 9–59. ———— (1999) Что математическая истина не могла бы быть – II, в "Множества и доказательства", под ред. С. Б. Купера и Дж. К. Трасса, Cambridge University Press, с. 27–51.

Книги о Бенасеррафе

Циммерманн, Манфред (1995) Правда и знание в математике. Дилемма Бенасеррафа, 1-е издание, Transparent Verlag, Берлин. Гупта, Ануп К. (2002) Дилемма Бенасеррафа и натуралистический реализм для математики. Диссертация, Университет Оттавы.

Документы о Бенасеррафе

Хилтон, П. "Что такое статья Пола Бенасеррафа "Что числа не могут быть"". Лукас, Дж. Р. (1968) "Сатана одурачен: ответ Полу Бенасеррафу", The Monist, vol.52, No.1, pp. 145–158.