Введение

Экономическая модель конкуренции
Конкуренция Бертранда – это модель конкуренции, используемая в экономике и названная в честь Жозефа Луи Франсуа Бертрана (1822–1900). Она описывает взаимодействие между фирмами (продавцами), устанавливающими цены, и их клиентами (покупателями), выбирающими объемы продукции по установленным ценам. Модель была сформулирована в 1883 году Бертраном в рецензии на книгу Антуана Огюстена Курно «Исследования математических принципов теории богатства» (Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses, 1838), в которой Курно представил модель Курно. В модели Курно утверждалось, что каждая фирма должна максимизировать свою прибыль, выбирая объем производства, а затем корректируя цену для сбыта этого объема. Результатом равновесия в модели было установление фирмой цен выше предельных издержек, что определяло конкурентную цену. В своей рецензии Бертран утверждал, что каждая фирма должна вместо этого максимизировать свою прибыль, выбирая уровень цен, который занижает цены конкурентов, когда их цены превышают предельные издержки. Бертран не формализовал эту модель, однако в 1889 году Фрэнсис Исидро Эджворт разработал эту идею в математическую модель.

Равновесие дуополии Бертрана

В модели Бертрана конкурентная цена является равновесием Нэша для стратегических решений о ценообразовании. Если обе фирмы устанавливают конкурентную цену, равную предельным издержкам (себестоимости единицы продукции), ни одна из них не получает прибыли. Если одна фирма устанавливает цену, равную предельным издержкам, а другая повышает цену выше себестоимости единицы продукции, последняя не получает никакой прибыли, поскольку потребители выбирают более дешевый вариант. Никакой другой сценарий ценообразования не приводит к равновесию. Установление одинаковых цен выше себестоимости единицы продукции создает дестабилизирующий стимул для каждой фирмы снижать цену другой, стремясь захватить весь рынок и значительно увеличить прибыль. Отсутствие равновесия объясняется тем, что фирмы конкурируют на рынке взаимозаменяемых товаров, где потребители, имея одинаковые предпочтения, выбирают более дешевый продукт. Кроме того, равновесие не достигается, когда фирмы устанавливают разные цены: фирма с более высокой ценой не получает прибыли, что побуждает ее снижать цену, чтобы подрезать конкурента. Таким образом, единственное равновесие в модели Бертрана возникает, когда обе фирмы устанавливают цену, равную себестоимости единицы продукции, известную как конкурентная цена. Важно отметить, что равновесие Бертрана является слабым равновесием Нэша. Фирмы не теряют ничего, отклоняясь от конкурентной цены: это равновесие просто потому, что каждая фирма не может получить прибыль выше нуля, учитывая, что другая фирма устанавливает конкурентную цену и готова удовлетворить весь спрос по этой цене.

Бертран конкуренция против конкуренции Cournot

Модель Бертрана и Курно фокусируются на различных аспектах конкурентного процесса, что привело к выявлению различных наборов механизмов, определяющих характеристики рыночного спроса, проявляемые фирмами. Модель Курно предполагает, что рынок распределяет объемы продаж, равные произведенному количеству каждой фирмы, но по цене, определяемой рынком. В то время как модель Бертрана предполагает, что фирма с самой низкой ценой получает весь объем продаж на рынке. Более того, обе модели подвергаются критике из-за сделанных в них допущений, которые отличаются от реальных условий. Однако результаты классических моделей можно согласовать, рассматривая их следующим образом. Что касается области применения моделей на рынке:

Модель Курно применима на рынках, где фирма должна принимать решения о производстве заранее и быть приверженной продаже именно этого объема; таким образом, она вряд ли отреагирует на колебания объемов производства конкурентов. Модель Бертрана применима на рынках, где производственные мощности достаточно гибки, и фирмы способны удовлетворить любой рыночный спрос по установленной ими цене. Ни одна из моделей не является однозначно "лучше" другой. Точность прогнозов каждой модели будет варьироваться в зависимости от отрасли, в зависимости от того, насколько хорошо каждая модель соответствует ситуации в данной отрасли. Если мощности и объемы производства можно легко изменить, то модель Бертрана, как правило, лучше описывает дуополию. Если изменение объемов производства и мощностей затруднено, то модель Курно, как правило, лучше. При определенных условиях модель Курно можно представить как двухэтапную модель, на первом этапе которой фирмы выбирают мощности, а на втором конкурируют по принципу Бертрана.

Бертран Конкуренция с сетевыми эффектами

Кроме того, стандартная модель конкуренции Бертранда предполагает, что все потребители выберут продукт фирмы с более низкой ценой, и фирма может устанавливать свою цену, основываясь только на своих предельних издержках. Однако это не совсем корректно, поскольку эта теория не учитывает сетевые эффекты. Потребители будут покупать продукт, исходя из количества других потребителей, его использующих. Это вполне рационально: например, при покупке спортивной обуви большинство из нас предпочитает Nike и Adidas. Поскольку это крупные бренды с развитой клиентской базой, мы получаем определенную уверенность, зная, что их продуктами пользуется много людей. Однако, Кристиан и Ирина (2008) обнаружили иной результат, если на рынке присутствуют сетевые эффекты. В этом случае фирмы предпочтут агрессивно снижать цены, чтобы привлечь больше клиентов и расширить свою сеть. Масаки (2018) также отметил, что фирмы могут увеличить клиентскую базу, устанавливая агрессивные цены, и привлекать все больше клиентов благодаря сетевым эффектам, что создает положительную обратную связь. Таким образом, фирмы устанавливают цены не только произвольно, но и стремятся к расширению клиентской сети.