Введение
Экономическая модель
Cournot competition is an economic model used to describe an industry structure in which companies compete on the amount of output they will produce, which they decide on independently of each other and at the same time. It is named after Antoine Augustin Cournot (1801–1877) who was inspired by observing competition in a spring water duopoly. It has the following features:
There is more than one firm and all firms produce a homogeneous product, i. e., there is no product differentiation;
Firms do not cooperate, i. e., there is no collusion;
Firms have market power, i. e., each firm's output decision affects the good's price;
The number of firms is fixed;
Firms compete in quantities rather than prices; and
The firms are economically rational and act strategically, usually seeking to maximize profit given their competitors' decisions. An essential assumption of this model is the "not conjecture" that each firm aims to maximize profits, based on the expectation that its own output decision will not have an effect on the decisions of its rivals. Price is a commonly known decreasing function of total output. All firms know , the total number of firms in the market, and take the output of the others as given. The market price is set at a level such that demand equals the total quantity produced by all firms. Each firm takes the quantity set by its competitors as a given, evaluates its residual demand, and then behaves as a monopoly.
Конкуренция Курно – это экономическая модель, используемая для описания структуры отрасли, в которой компании конкурируют за объём выпускаемой продукции, определяя его независимо друг от друга и одновременно. Модель названа в честь Антуана Августина Курно (1801–1877), вдохновлённого наблюдением за конкуренцией в дуополии на рынке минеральной воды. Она характеризуется следующим:
Cournot competition is an economic model used to describe an industry structure in which companies compete on the amount of output they will produce, which they decide on independently of each other and at the same time. It is named after Antoine Augustin Cournot (1801–1877) who was inspired by observing competition in a spring water duopoly. It has the following features:
There is more than one firm and all firms produce a homogeneous product, i. e., there is no product differentiation;
Firms do not cooperate, i. e., there is no collusion;
Firms have market power, i. e., each firm's output decision affects the good's price;
The number of firms is fixed;
Firms compete in quantities rather than prices; and
The firms are economically rational and act strategically, usually seeking to maximize profit given their competitors' decisions. An essential assumption of this model is the "not conjecture" that each firm aims to maximize profits, based on the expectation that its own output decision will not have an effect on the decisions of its rivals. Price is a commonly known decreasing function of total output. All firms know , the total number of firms in the market, and take the output of the others as given. The market price is set at a level such that demand equals the total quantity produced by all firms. Each firm takes the quantity set by its competitors as a given, evaluates its residual demand, and then behaves as a monopoly.
Существует более одной фирмы, и все фирмы производят однородный продукт, то есть отсутствует дифференциация продукции;
Фирмы не сотрудничают, то есть нет сговора;
Фирмы обладают рыночной властью, то есть решение каждой фирмы об объёме выпуска влияет на цену товара;
Число фирм фиксировано;
Фирмы конкурируют в объёмах, а не в ценах; и
Фирмы экономически рациональны и действуют стратегически, обычно стремясь к максимизации прибыли, учитывая решения своих конкурентов. Важным предположением этой модели является допущение о том, что каждая фирма стремится к максимизации прибыли, исходя из ожидания, что её собственное решение об объёме выпуска не повлияет на решения её соперников. Цена является общеизвестной убывающей функцией от общего объёма выпуска. Все фирмы знают общее число фирм на рынке и принимают объёмы выпуска других фирм как заданные. Рыночная цена устанавливается на уровне, при котором спрос равен общему количеству продукции, произведённому всеми фирмами. Каждая фирма принимает объёмы выпуска, установленные конкурентами, как данность, оценивает свой остаточный спрос и затем действует как монополист.
Cournot competition is an economic model used to describe an industry structure in which companies compete on the amount of output they will produce, which they decide on independently of each other and at the same time. It is named after Antoine Augustin Cournot (1801–1877) who was inspired by observing competition in a spring water duopoly. It has the following features:
There is more than one firm and all firms produce a homogeneous product, i. e., there is no product differentiation;
Firms do not cooperate, i. e., there is no collusion;
Firms have market power, i. e., each firm's output decision affects the good's price;
The number of firms is fixed;
Firms compete in quantities rather than prices; and
The firms are economically rational and act strategically, usually seeking to maximize profit given their competitors' decisions. An essential assumption of this model is the "not conjecture" that each firm aims to maximize profits, based on the expectation that its own output decision will not have an effect on the decisions of its rivals. Price is a commonly known decreasing function of total output. All firms know , the total number of firms in the market, and take the output of the others as given. The market price is set at a level such that demand equals the total quantity produced by all firms. Each firm takes the quantity set by its competitors as a given, evaluates its residual demand, and then behaves as a monopoly.
История
Антуан Огюстен Курно (1801–1877) впервые изложил свою теорию конкуренции в своем труде 1838 года «Исследования математических принципов теории богатства» (Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses) как способ описания конкуренции на рынке минеральной воды, где доминируют два поставщика (дуополия). Эта модель была одной из многих, которые Курно представил «явно и с математической точностью» в этом труде. В частности, Курно построил функции прибыли для каждой фирмы, а затем использовал частные производные для построения функции, представляющей оптимальную реакцию фирмы на заданные (экзогенные) объемы выпуска других фирм на рынке. Он организовал перевод, который Натаниэль Бэкон сделал в 1897 году. Реакция на этот аспект теории Курно варьировалась от резкой критики до половинчатой поддержки. В последние годы она нашла понимание как вклад в теорию игр, а не в экономику. Джеймс У. Фридман объясняет:
> В современном языке и интерпретации Курно постулировал определенную игру для представления олигополистического рынка. Он формализовал ее математически следующим образом:
Мы будем рассматривать объем продаж или годовой спрос на любой товар как функцию его цены. Следовательно, его кривые спроса выполняют часть функций современных кривых предложения, поскольку производители, способные ограничить объем продаж, оказывают влияние на кривую спроса Курно. Курно отмечает, что кривая спроса обычно является убывающей функцией цены, и что общая стоимость проданного товара равна , которая, как правило, возрастает до максимума, а затем снижается к 0. Условием максимума является то, что производная от , то есть , должна быть равна 0 (где – производная от ).
<blockquote>In current language and interpretation, Cournot postulated a particular game to represent an oligopolistic market ). He formalised it mathematically as follows:
We will regard the sales quantity or annual demand , for any commodity, to be a function of its price. It follows that his demand curves do some of the work of modern supply curves, since producers who are able to limit the amount sold have an influence on Cournot's demand curve. Cournot remarks that the demand curve will usually be a decreasing function of price, and that the total value of the good sold is , which will generally increase to a maximum and then decline towards 0. The condition for a maximum is that the derivative of , i. e., , should be 0 (where is the derivative of ).
Монополия и дуополия
Курно настаивает на том, что каждый дуополист независимо стремится к максимизации прибыли, и это ограничение является существенным, поскольку Курно указывает, что если бы они пришли к соглашению друг с другом, чтобы каждый из них получил максимально возможную выручку, то были бы получены совершенно иные результаты, неразличимые с точки зрения потребителя от тех, что возникают при монополии.
Модель цены Курно
Курно представляет математически корректный анализ условия равновесия, соответствующего определенной логически непротиворечивой модели поведения дуополистов. Однако его модель не сформулирована явно и не является особенно естественной (Шапиро отметил, что наблюдаемая практика представляет собой "естественное возражение против количественной модели Курно"), и "его формулировки и математика не совсем согласуются". Его модель легче понять, если немного ее детализировать. Предположим, есть два владельца источников минеральной воды, каждый из которых способен производить неограниченное количество воды по нулевой цене. Предположим, вместо того чтобы продавать воду напрямую потребителям, они предлагают ее посреднику. Каждый владелец сообщает посреднику о количестве, которое он планирует произвести. Посредник определяет рыночную цену равновесия, которая определяется функцией спроса и совокупным предложением. Он продает воду по этой цене, возвращая выручку владельцам. Потребительский спрос на минеральную воду по цене *p* обозначается как *Q(p)*; обратная функция спроса записывается как *p(Q)*, а рыночная цена равновесия определяется как *p(Q)*, где *Q* – это общий объем предложения, и *q₁* и *q₂* – объемы, поставляемые первым и вторым владельцами соответственно. Предполагается, что каждый владелец знает объем предложения своего конкурента и корректирует собственный объем предложения, исходя из этой информации, чтобы максимизировать свою прибыль. Состояние равновесия – это ситуация, в которой ни один из владельцев не заинтересован в изменении своего объема предложения. Трудно представить аналогичное поведение рынка без участия посредника.
Each proprietor is assumed to know the amount being supplied by his or her rival, and to adjust his or her own supply in the light of it to maximize his or her profits. The position of equilibrium is one in which neither proprietor is inclined to adjust the quantity supplied. It needs mental contortions to imagine the same market behaviour arising without a middle man.