Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Чтобы решить парадокс Бертрана, ирландский экономист Фрэнсис Исидро Эджворт представил парадокс Эджворта в своей работе «Чистая теория монополии», опубликованной в 1897 году. В экономике парадокс Эджворта описывает ситуацию, в которой два игрока не могут достичь равновесия, используя чистые стратегии, то есть установить стабильные цены. Суть парадокса Эджворта заключается в том, что в некоторых случаях даже при отрицательном и достаточно сильном прямом влиянии на цены, увеличение издержек пропорционально объему поставляемого товара может привести к снижению всех оптимальных цен. В реальности, из-за ограниченных производственных мощностей предприятий, если производственная мощность только одного предприятия недостаточна для удовлетворения общественного спроса, другое предприятие может устанавливать цену, превышающую предельные издержки, на оставшуюся часть спроса.
To solve the Bertrand paradox, the Irish economist Francis Ysidro Edgeworth put forward the Edgeworth Paradox in his paper "The Pure Theory of Monopoly", published in 1897. In economics, the Edgeworth paradox describes a situation in which two players cannot reach a state of equilibrium with pure strategies, i. e. each charging a stable price. A fact of the Edgeworth Paradox is that in some cases, even if the direct price impact is negative and exceeds the conditions, an increase in cost proportional to the quantity of an item provided may cause a decrease in all optimal prices. Due to the limited production capacity of enterprises in reality, if only one enterprise's total production capacity can be supplied cannot meet social demand, another enterprise can charge a price that exceeds the marginal cost for the residual social need.
Модель Эджворта
Модель Эджворта основывается на гипотезе Бертрана, согласно которой каждый продавец исходит из предположения о постоянстве цены конкурента, а не объема его выпуска. Предположим, что на рынке действуют два продавца – А и Б, сталкивающиеся с одинаковой кривой спроса. Чтобы объяснить модель Эджворта, сначала предположим, что А является единственным продавцом на рынке. Следуя правилам максимизации прибыли монополиста, допустим, что затем на рынок выходит Б. Б предполагает, что А не изменит свою цену, поскольку получает максимальную прибыль. Б устанавливает цену незначительно ниже цены А и может продать весь свой выпуск. При такой цене Б занимает значительную часть рынка А. В то же время, продажи продавца А снижаются. Чтобы вернуть себе долю рынка, А устанавливает цену немного ниже цены Б, что приводит к ценовой войне между продавцами. Ценовая война проявляется в снижении цен и продолжается до тех пор, пока цена не достигнет определенного уровня. При этом уровне и А, и Б могут продать весь свой товар. Следовательно, можно ожидать стабилизации цены. Однако, по мнению Эджворта, цены должны быть нестабильными. Причина проста: как только на рынке устанавливается определенная цена, продавец обнаруживает интересный факт. А именно, каждый продавец осознает, что его конкуренты продают весь свой товар и не собираются менять цену. Каждый продавец полагает, что цену можно повысить и получить чистую прибыль. Это понимание является основой для их действий и реакций. Например, пусть продавец А возьмет на себя инициативу и увеличит цену вдвое. Предположим, что А удерживает свою цену, тогда Б обнаружит, что, подняв цену до уровня, незначительно меньшего, чем удвоенная, он сможет продать весь свой товар по более высокой цене и получить большую прибыль. Следовательно, Б повышает цену в соответствии с планом. Теперь очередь А осознать ситуацию и отреагировать. А обнаруживает, что его цена выше, чем у Б, и его общий объем продаж упал. Поэтому, предполагая, что Б удерживает свою цену, А снижает свою цену незначительно ниже цены Б. Таким образом, ценовая война между А и Б начинается снова. Этот процесс будет продолжаться бесконечно, и цена будет постоянно колебаться между 1 и 2 раза. Очевидно, что согласно модели дуополии Эджворта, поскольку цена и объем производства никогда не определяются, равновесие является нестабильным и неопределенным. Модель Эджворта показывает, что олигополистическая цена колеблется между рынком совершенной конкуренции и совершенной монополией, и стабильного равновесия не существует. В отличие от парадокса Бертрана, ситуация, когда обе компании устанавливают нулевую цену прибыли, не является равновесием, поскольку любая компания может повысить свою цену и получить прибыль. Ситуация, когда одна компания устанавливает цену ниже, чем другая, также не является равновесной, поскольку компания с более низкой ценой может выгодно повысить свою цену в направлении цены компании с более высокой ценой. И ситуация, когда обе компании устанавливают одинаковую положительную цену прибыли, также не является равновесной, поскольку любая из компаний может незначительно снизить свою цену и выгодно захватить большую долю рынка.
Edgeworth's model follows Bertrand's hypothesis, where each seller assumes that the price of its competitor, not its output, remains constant. Suppose there are two sellers, A and B, facing the same demand curve in the market. To explain Edgeworth's model, let us first assume that A is the only seller in the market. Follow the profit maximization rules of the monopolistic seller, and then let B enter the market. B assumes that A will not change its price because he is making the most profit. B sets the price slightly lower than A's price and can sell its total output. At this price, B occupies a large part of the A market. On the other hand, the sales of Seller A have fallen. To regain the market, A sets the price slightly lower than B's price. And leads to price wars between sellers. A price war takes the form of a price reduction and continues until the price reaches a specific price. At this price, both A and B can sell all their products. Therefore, this price can be expected to stable. However, according to Edgeworth, prices should be unstable. The reason is simple. Once a specific price set in the market, the seller will discover an interesting fact. This means that every seller is aware that their competitors are selling all of their products and will not change the price. Every seller believes that price can be increased and a net profit can be obtained. This understanding forms the basis of their actions and reactions. For example, let seller A take the initiative to increase its price by two times. Assuming that A maintains his price, B will find that if he raises the price to a level slightly less than two times, B can sell all his products at a higher price and obtain greater profits. Therefore, B increased the price according to the plan. Now it's A's turn to understand the situation and react. A finds that his price is higher than that of B, and his total sales have fallen. Therefore, assuming B retains its price, A reduces its price slightly lower than B's price. Therefore, the price war between A and B starts again. This process will continue indefinitely, and the price will continue to move up and down between 1 and 2 times. Obviously, according to Edgeworth's duopoly model, since price and output are never determined, the equilibrium is unstable and uncertain. The Edgeworth model shows that the oligopoly price fluctuates between the perfect competition market and the perfect monopoly, and there is no stable equilibrium. Unlike the Bertrand paradox, the situation of both companies charging zero profit prices is not an equilibrium, since either company can raise its price and generate profits. Nor is the situation where one company charges less than the other an equilibrium, since the lower price company can profitably raise its price towards the higher price company's price. Nor is the situation where both companies charge the same positive profit price, since either company can then lower its price marginally and profitably capture more of the market.