Диокль: древнегреческий математик, живший в III-II вв. до н.э. Доказал свойство параболы, исследовал кривую Диокла (циссоиду) для решения задачи удвоения куба.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
Древнегреческий математик (ок. 240–180 гг. до н. э.)
Диокл (; ок. 240 г. до н. э. – ок. 180 г. до н. э.) — греческий математик и геометр.
Ancient Greek mathematician (c. 240–180 BC)
Diocles (; c. 240 BC – c. 180 BC) was a Greek mathematician and geometer.
Жизнь и творчество
Хотя о жизни Диокла известно немного, известно, что он был современником Аполлония и жил приблизительно на рубеже III и II веков до нашей эры. Считается, что Диокл первым доказал фокальное свойство параболы. Его имя связано с геометрической кривой, называемой циссоидой Диокла, которую он использовал для решения задачи удвоения куба. Об этой кривой упоминал Прокл в своем комментарии к «Началам» Евклида, а Гемин уже в начале I века приписал ее Диоклу. Фрагменты работы Диокла под названием «О жгучих зеркалах» были сохранены Эвтокием в его комментарии к трактату Архимеда «О сфере и цилиндре», а также дошли до нас в арабском переводе утраченного греческого оригинала под названием «Китаб Дхийуклис фи л-марайя л-мухрика» (в переводе – «Книга Диокла о жгучих зеркалах»). Исторически, трактат «О жгучих зеркалах» оказал значительное влияние на арабских математиков, в особенности на аль-Хайсама, ученого XI века из Каира, известного в Европе как Альхазен. В трактате содержится шестнадцать положений, доказанных с помощью конических сечений. Один из фрагментов содержит положения семь и восемь, представляющие собой решение задачи деления сферы плоскостью таким образом, чтобы образовавшиеся два объема находились в заданном отношении. Положение десять предлагает решение задачи удвоения куба, что эквивалентно решению определенного кубического уравнения. Другой фрагмент содержит положения одиннадцать и двенадцать, в которых циссоида используется для решения задачи нахождения двух средних пропорциональных между двумя величинами. Поскольку этот трактат охватывает темы, выходящие за рамки жгучих зеркал, возможно, «О жгучих зеркалах» представляет собой сборник из трех более коротких работ Диокла. В том же труде Диокл, сразу после демонстрации того, что параболическое зеркало способно фокусировать лучи в одной точке, упомянул о возможности создания линзы, обладающей тем же свойством.
Although little is known about the life of Diocles, it is known that he was a contemporary of Apollonius and that he flourished sometime around the end of the 3rd century BC and the beginning of the 2nd century BC. Diocles is thought to be the first person to prove the focal property of the parabola. His name is associated with the geometric curve called the Cissoid of Diocles, which was used by Diocles to solve the problem of doubling the cube. The curve was alluded to by Proclus in his commentary on Euclid and attributed to Diocles by Geminus as early as the beginning of the 1st century. Fragments of a work by Diocles entitled On burning mirrors were preserved by Eutocius in his commentary of Archimedes' On the Sphere and the Cylinder and also survived in an Arabic translation of the lost Greek original titled Kitāb Dhiyūqlīs fī l marāyā l muḥriqa (lit. “The book of Diocles on burning mirrors”). Historically, On burning mirrors had a large influence on Arabic mathematicians, particularly on al Haytham, the 11th century polymath of Cairo whom Europeans knew as "Alhazen". The treatise contains sixteen propositions that are proved by conic sections. One of the fragments contains propositions seven and eight, which is a solution to the problem of dividing a sphere by a plane so that the resulting two volumes are in a given ratio. Proposition ten gives a solution to the problem of doubling the cube. This is equivalent to solving a certain cubic equation. Another fragment contains propositions eleven and twelve, which use the cissoid to solve the problem of finding two mean proportionals in between two magnitudes. Since this treatise covers more topics than just burning mirrors, it may be the case that On burning mirrors is the aggregate of three shorter works by Diocles. In the same work, Diocles, just after demonstrating that the parabolic mirror could focus the rays in a single point, he mentioned that It is possible to obtain a lens with the same property.