Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Французский математик (1874–1932)
French mathematician (1874–1932)
Рене Луи Байр (ʁɛne lwi bɛʁ; 21 января 1874 – 5 июля 1932) – французский математик, наиболее известный своей теоремой о категории Байра, которая способствовала обобщению и доказательству последующих теорем. Его теория была впервые опубликована в его диссертации «Sur les fonctions de variables réelles» («О функциях действительных переменных») в 1899 году.
René Louis Baire (bɛʁ; 21 January 1874 – 5 July 1932) was a French mathematician most famous for his Baire category theorem, which helped to generalize and prove future theorems. His theory was published originally in his dissertation Sur les fonctions de variables réelles ("On the Functions of Real Variables") in 1899.
Образование и карьера
Сын портного, Бэр был одним из трёх детей в бедной рабочей семье в Париже. Он начал учёбу, поступив в лицей Лаканал по стипендии. В 1890 году Бэр закончил продвинутые классы и поступил в специальный математический отдел лицея Анри IV. Там он готовился и сдал вступительные экзамены в Высшую нормальную школу (École Normale Supérieure) и Политехническую школу (École Polytechnique). В 1891 году он решил поступить в Высшую нормальную школу. Получив трёхлетнюю степень, Бэр продолжил подготовку к конкурсу на получение агрегации. Он показал лучший результат среди всех студентов в письменной части экзамена, но не сдал устный экзамен из-за недостаточной ясности и обоснованности его объяснений. После повторной сдачи и успешной сдачи агрегации, он был назначен преподавать в лицей в Бар-ле-Дюк. Там Бэр исследовал понятия пределов и разрыва для своей докторской диссертации. Он защитил диссертацию 24 марта 1899 года и получил докторскую степень. Он продолжал преподавать в лицеях по всей Франции, но не был доволен преподаванием математики начального уровня. В 1901 году Бэр был назначен в Университет Монпелье на должность «Maître de conférences». В 1904 году он получил стипендию Фонда Пеко для прохождения семестра в университете и совершенствования своих преподавательских навыков. Бэр выбрал Коллеж де Франс, где читал лекции по анализу. В 1905 году он был назначен на университетскую должность, присоединившись к факультету естественных наук в Университете Дижона. В 1907 году он был повышен до профессора анализа в Дижоне, где продолжил свои исследования в области анализа.
The son of a tailor, Baire was one of three children from a poor working class family in Paris. He started his studies when he entered the Lycée Lakanal through the use of a scholarship. In 1890, Baire completed his advanced classes and entered the special mathematics section of the Lycée Henri IV. While there, he prepared for and passed the entrance examination for the École Normale Supérieure and the École Polytechnique. He decided to attend the École Normale Supérieure in 1891. After receiving his three year degree, Baire proceeded toward his agrégation. He did better than all the other students on the writing portion of the test but he did not pass the oral examination due to a lack of explanation and clarity in his lesson. After retaking the agrégation and passing, he was assigned to teach at the secondary school (lycée) in Bar le Duc. While there, Baire researched the concept of limits and discontinuity for his doctorate. He presented his thesis on March 24, 1899 and was awarded his doctorate. He continued to teach in secondary schools around France but was not happy teaching lower level mathematics. In 1901 Baire was appointed to the University of Montpellier as a "Maître de conférences". In 1904 he was awarded a Peccot Foundation Fellowship to spend a semester in a university and develop his skills as a professor. Baire chose to attend the Collège de France where he lectured on the subject of analysis. He was appointed to a university post in 1905 when he joined the Faculty of Science at the University of Dijon. In 1907 he was promoted to Professor of Analysis at Dijon where he continued his research in analysis.
Болезнь
С юных лет у Бэйра всегда было "деликатное" здоровье. У него возникли проблемы с пищеводом еще до школы, и он периодически страдал от тяжелых приступов агорафобии. Время от времени его здоровье мешало ему работать или учиться. Обострения становились все более частыми, приковывая его к постели на длительные периоды. Со временем у него развилось своего рода психологическое расстройство, которое не позволяло ему браться за работу, требующую продолжительной концентрации. Иногда это делало невозможным его занятие математическими исследованиями. С 1909 по 1914 год эта проблема постоянно преследовала его, и преподавание давалось ему все труднее и труднее. В 1914 году он получил отпуск по болезни из Университета Дижона, после чего прожил остаток жизни в Лозанне, Швейцария, и в окрестностях Женевского озера. Он вышел на пенсию из Дижона в 1925 году и провел последние годы, переезжая по нескольким отелям, которые он мог себе позволить на скромную пенсию. Он покончил жизнь самоубийством в 1932 году.
Since he was young, Baire always had "delicate" health. He had developed problems with his esophagus before he attended school and he would occasionally experience severe attacks of agoraphobia. From time to time, his health would prevent him from working or studying. The bad spells became more frequent, immobilizing him for long periods of time. Over time, he had developed a kind of psychological disorder that made him unable to undertake work that required long periods of concentration. At times this would make his ability to research mathematics impossible. Between 1909 and 1914 this problem continually plagued him and his teaching duties became more and more difficult. In 1914 he was given a leave of absence from the University of Dijon due to his poor health, after which he spent the rest of his life in Lausanne, Switzerland, and around Lake Geneva. He retired from Dijon in 1925 and spent his last years living in multiple hotels that he could afford with his meager pension. He committed suicide in 1932.
Вклад в математику
Умение Байра в математическом анализе привело его к обучению у других выдающихся специалистов в этой области, таких как Вито Вольтерра и Анри Лебег. В своей диссертации «Sur les fonctions de variable réelles» («О функциях действительных переменных») Бэр исследовал сочетание теории множеств и вопросов анализа, что позволило ему сформулировать теорему о категории Бэра и дать определение нигде не плотного множества. Затем он использовал эти результаты для доказательства теорем, разработанных его учителями, и для углубления понимания непрерывности. Среди других важнейших работ Байра – «Теория иррациональных чисел, пределов и непрерывности», опубликованная в 1905 году, и два тома «Лекций по общей теории анализа», опубликованные в 1907–1908 годах.
Baire's skill in mathematical analysis led him to study with other major names in analysis such as Vito Volterra and Henri Lebesgue. In his dissertation Sur les fonctions de variable réelles ("On the Functions of Real Variables"), Baire studied a combination of set theory and analysis topics to arrive at the Baire category theorem and the definition of a nowhere dense set. He then used these topics to prove the theorems of those he studied with and further the understanding of continuity. Among Baire's other most important works are Théorie des nombres irrationnels, des limites et de la continuité (Theory of Irrational Numbers, Limits, and Continuity) published in 1905 and both volumes of Leçons sur les théories générales de l’analyse (Lessons on the General Theory of Analysis) published in 1907–08.