Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Француз математигі (1874–1932)
French mathematician (1874–1932)
Рене Луи Бэр (21 қаңтар 1874 – 5 шілде 1932) – француз математигі, ең белгілісі – Baire категориясы туралы теоремасы. Бұл теорема болашақ теоремаларды жалпылауға және дәлелдеуге көмектесті. Оның теориясы алғаш рет 1899 жылы «Нақты айнымалы функциялар туралы» (Sur les fonctions de variables réelles) диссертациясында жарияланды.
René Louis Baire (bɛʁ; 21 January 1874 – 5 July 1932) was a French mathematician most famous for his Baire category theorem, which helped to generalize and prove future theorems. His theory was published originally in his dissertation Sur les fonctions de variables réelles ("On the Functions of Real Variables") in 1899.
Білім және мансап
Тігіншінің ұлы Бейр, Париждегі кедей жұмысшы отбасының үш баласының бірі болды. Ол стипендия арқылы Лакканал лицейіне түскен кезде оқуын бастады. 1890 жылы Бейр жоғары сыныпты бітіріп, Генри IV лицейінің арнайы математика бөліміне оқуға түсті. Сол кезде ол École Normale Supérieure және École Polytechnique мектептеріне түсу үшін емтиханға дайындалып, тапсырды. 1891 жылы ол École Normale Supérieure колледжіне оқуға баруды шешті. Үш жылдық білімін алғаннан кейін, Бейр агрегацияға дайындала бастады. Ол емтиханның жазба бөлімінде басқа студенттерден жақсы нәтиже көрсетті, бірақ сабақта түсіндіру мен айқындықтың жетіспеуінен ауызша емтиханды өтпеді. Агрегацияны қайта тапсырып, өткеннен кейін, оны Бар-ле-Дюк орта мектебінде оқытушылық қызметке тағайындады. Сол жерде Бейр докторлық диссертациясы үшін шектер және үздіксіздік ұғымдарын зерттеді. Ол 1899 жылдың 24 наурызында диссертациясын қорғап, доктор ғылымының дәрежесін алды. Ол Франциядағы орта мектептерде сабақ беруді жалғастырды, бірақ төменгі деңгейдегі математиканы оқытудан ләззат алмады. 1901 жылы Бейр Монпелье университетіне «Maître de conférences» лауазымына тағайындалды. 1904 жылы ол Пекот қорының стипендиясын алып, бір семестрді университете өткізіп, профессорлық дағдыларын жетілдірді. Бейр Франция колледжінде анализ пәні бойынша лекция оқыды. 1905 жылы ол Дижон университетінің Ғылым факультетіне оқуға түсіп, университет қызметкері болып тағайындалды. 1907 жылы ол Дижондағы Анализ профессоры қызметіне көтеріліп, анализ саласындағы зерттеулерін жалғастырды.
The son of a tailor, Baire was one of three children from a poor working class family in Paris. He started his studies when he entered the Lycée Lakanal through the use of a scholarship. In 1890, Baire completed his advanced classes and entered the special mathematics section of the Lycée Henri IV. While there, he prepared for and passed the entrance examination for the École Normale Supérieure and the École Polytechnique. He decided to attend the École Normale Supérieure in 1891. After receiving his three year degree, Baire proceeded toward his agrégation. He did better than all the other students on the writing portion of the test but he did not pass the oral examination due to a lack of explanation and clarity in his lesson. After retaking the agrégation and passing, he was assigned to teach at the secondary school (lycée) in Bar le Duc. While there, Baire researched the concept of limits and discontinuity for his doctorate. He presented his thesis on March 24, 1899 and was awarded his doctorate. He continued to teach in secondary schools around France but was not happy teaching lower level mathematics. In 1901 Baire was appointed to the University of Montpellier as a "Maître de conférences". In 1904 he was awarded a Peccot Foundation Fellowship to spend a semester in a university and develop his skills as a professor. Baire chose to attend the Collège de France where he lectured on the subject of analysis. He was appointed to a university post in 1905 when he joined the Faculty of Science at the University of Dijon. In 1907 he was promoted to Professor of Analysis at Dijon where he continued his research in analysis.
Ауру
Жас кезінен бастап Бэйрдің денсаулығы әрқашан "наздық" болған. Мектепке барар алдында оның қыртқының жұмысы бұзыла бастаған, кейде агорафобияның күшті ұстамаларына тап болатын. Уақыт-уақыт денсаулығының нашарлауы жұмыс істеуге немесе оқуға кедеріс келтіретін. Жаман күйлер жиілеп, оны ұзақ мерзімге мүгедек қылып қойды. Ұзақ жылдар бойында оның психикалық денсаулығына қатысты бұзылыс пайда болды, ол ұзақ уақытқа зейін шоғырландыруды талап ететін жұмыстарды істеуге шамасы келмейтін. Кейде бұл оның математиканы зерттеу мүмкіндігін жоққа шығаратын. 1909 және 1914 жылдар аралығында бұл мәселе оны үздіксіз мазалап, оқыту міндеттерін одан да қиындатты. 1914 жылы денсаулығының нашарлауына байланысты Дижон университетінен демалысқа жіберілді, содан кейін өмірінің соңына дейін Швейцарияның Лозанна қаласында және Женева көлі маңында өтті. 1925 жылы Дижоннан зейнеткерлікке шығып, соңғы жылдарын өзінің аз зейнетақысына сәйкес келетін бірнеше қонақ үйде өткізді. 1932 жылы өзіне-өзі қол жұмсады.
Since he was young, Baire always had "delicate" health. He had developed problems with his esophagus before he attended school and he would occasionally experience severe attacks of agoraphobia. From time to time, his health would prevent him from working or studying. The bad spells became more frequent, immobilizing him for long periods of time. Over time, he had developed a kind of psychological disorder that made him unable to undertake work that required long periods of concentration. At times this would make his ability to research mathematics impossible. Between 1909 and 1914 this problem continually plagued him and his teaching duties became more and more difficult. In 1914 he was given a leave of absence from the University of Dijon due to his poor health, after which he spent the rest of his life in Lausanne, Switzerland, and around Lake Geneva. He retired from Dijon in 1925 and spent his last years living in multiple hotels that he could afford with his meager pension. He committed suicide in 1932.
Математикаға қосқан үлесі
Байрдың математикалық талдаудағы шеберлігі оны Вито Вольтерра және Анри Лебег сияқты талдау саласындағы басқа да көрнекті ғалымдармен оқуға мүмкіндік берді. Өзінің "Sur les fonctions de variable réelles" ("Нақты айнымалы функциялар туралы") деген диссертациясында, Байр жинақтар теориясы мен талдау тақырыптарын біріктіріп зерттеді, нәтижесінде Байр категориясы теоремасын және ешқандай тығыз емес жиынның анықтамасын жасады. Одан кейін ол осы тақырыптарды өзі оқыған ғалымдардың теоремаларын дәлелдеу және үздіксіздік туралы түсінікті кеңейту үшін пайдаланды. Байрдың ең маңызды еңбектерінің ішінде 1905 жылы жарық көрген "Théorie des nombres irrationnels, des limites et de la continuité" ("Иррационал сандар, лимиттер және үздіксіздік теориясы") және 1907–08 жылдары жарық көрген "Leçons sur les théories générales de l’analyse" ("Анализдің жалпы теориясы бойынша сабақтар") екі томдығы бар.
Baire's skill in mathematical analysis led him to study with other major names in analysis such as Vito Volterra and Henri Lebesgue. In his dissertation Sur les fonctions de variable réelles ("On the Functions of Real Variables"), Baire studied a combination of set theory and analysis topics to arrive at the Baire category theorem and the definition of a nowhere dense set. He then used these topics to prove the theorems of those he studied with and further the understanding of continuity. Among Baire's other most important works are Théorie des nombres irrationnels, des limites et de la continuité (Theory of Irrational Numbers, Limits, and Continuity) published in 1905 and both volumes of Leçons sur les théories générales de l’analyse (Lessons on the General Theory of Analysis) published in 1907–08.